10-синф мантиқий саволлар тўпламидаги 25 та масала 10–11-синф ўқувчилари учун тузилган: уларни ечишда диққат, ҳисоб ва шартларни таққослаш керак бўлади. Аввал ўзингиз жавоб топинг, кейин алоҳида берилган ечим билан фикрлаш йўлингизни текширинг.
Осон мантиқий саволлар
- Мактаб ошхонаси навбатида Азиз бошидан тўртинчи, охиридан олтинчи турибди. Навбатда жами нечта ўқувчи бор?
- Икки дафтар ва уч ручка 21 000 сўм туради. Битта дафтар 6 000 сўм бўлса, битта ручканинг нархи қанча?
- Машғулот соат 14:20 да бошланди. Учта машқнинг ҳар бири 15 дақиқа давом этди, улар орасида иккитадан эмас, жами иккита 5 дақиқалик танаффус бўлди. Машғулот қачон тугади?
- Халтада 7 та қизил ва 5 та кўк карточка бор. Қарамасдан камида нечта карточка олсангиз, улар орасида албатта қизили бўлади?
- Қаторнинг ҳар бир кейинги сони олдинги сонни иккига кўпайтириб, бирдан айириш орқали топилади: 4, 7, 13, 25, 49. Навбатдаги сон қанча?
- Беш нафар дўст учрашди. Ҳар бири қолганларнинг ҳар бири билан фақат бир мартадан қўл бериб кўришса, жами нечта қўл бериш бўлади?
- Икки саватда жами 18 та олма бор. Чап саватдаги олмалар ўнг саватдагидан икки баравар кўп. Чап саватда нечта олма бор?
- 100 000 сўмлик сумканинг нархи аввал 20 фоизга туширилди. Кейин янги нарх 20 фоизга оширилди. Сумканинг охирги нархи қанча бўлди?
Ўртача қийинликдаги саволлар
- Онанинг ёши фарзандининг ёшидан уч баравар катта. Ўн икки йилдан кейин она фарзандидан икки баравар катта бўлади. Фарзанд ҳозир неча ёшда?
- Уч қутида фақат олма, фақат нок ва олма-нок аралашмаси бор. Уларнинг ёрлиқлари ҳам шундай, аммо учала ёрлиқ ҳам нотўғри ёпиштирилган. Барча қутиларнинг таркибини аниқлаш учун қайси ёрлиқли қутидан битта мева олиш керак?
- Тўрт ўқувчи бир қаторга турди. Нодира Маликадан олдинда, Жасур Маликадан кейинда, Азиз эса Нодирадан олдинда. Иккинчи ўринда ким турибди?
- Икки ўйин кубигининг ҳар бирида 1 дан 6 гача нуқталар бор. Тушган сонларнинг йиғиндиси 9, айирмаси 3 бўлса, каттароқ сон нечага тенг?
- Икки хонали сон рақамларининг йиғиндиси 11. Рақамларининг ўрни алмаштирилганда ҳосил бўлган сон дастлабки сондан 27 га кичик. Дастлабки сонни топинг.
- Тўгаракдаги 24 ўқувчининг учдан бири шахматни танлади. Қолганларнинг ярми шашкани, бошқалари мантиқий ўйинларни танлади. Мантиқий ўйинларни нечта ўқувчи танлаган?
- Маҳалладан мактабгача учта, мактабдан кутубхонагача тўртта турли йўл бор. Мактаб орқали кутубхонага боришда нечта турли йўл жуфтини танлаш мумкин?
- Тўғри тўртбурчакнинг периметри 34 сантиметр. Узунлиги энидан 5 сантиметр ортиқ. Унинг юзи неча квадрат сантиметр?
- Азиз билан Маликада жами 30 та карточка бор. Азиз Маликага 3 тасини бергач, карточкалари тенглашди. Дастлаб Азизда нечта карточка бўлган?
Қийин мантиқий саволлар
- Соврин А, Б ёки C қутилардан биттасида. А даги ёзув: “Соврин Б да”. Б даги ёзув: “Соврин Б да эмас”. C даги ёзув: “Соврин А да эмас”. Фақат битта ёзув рост бўлса, соврин қаерда?
- Тўққизта бир хил кўринишдаги шарчадан биттаси бошқаларидан оғирроқ. Қолганлари тенг вазнли. Тошларсиз паллали тарозида оғир шарчани ҳар қандай ҳолатда топиш учун энг камида неча марта тортиш етади?
- Мусбат бутун сонни 3 га бўлганда 2, 4 га бўлганда 3, 5 га бўлганда 4 қолдиқ чиқади. Шу шартларга мос энг кичик сон қанча?
- Катакли чизмада бошланғич нуқтадан манзилга етиш учун жами уч қадам ўнгга ва уч қадам пастга юриш керак. Фақат шу йўналишларда юрилса, нечта турли йўл бор?
- Синфдаги 30 ўқувчидан 18 таси шахмат, 16 таси шашка ўйнайди. Тўрт ўқувчи бу ўйинларнинг ҳеч бирини ўйнамайди. Иккала ўйинни ҳам нечта ўқувчи ўйнайди?
- Беш дўст думалоқ стол атрофида ўтиради. Фақат айлантириш орқали бир-бирига мос келадиган жойлашувлар бир хил саналади, тескари тартиблар эса фарқли. Нечта турли жойлашув бор?
- Азиз, Малика ва Жасурнинг ҳар бири доим рост ёки доим ёлғон гапиради. Азиз: “Малика ёлғончи”, Малика: “Жасур ёлғончи”, Жасур: “Азиз билан Маликанинг бири ростгўй, бири ёлғончи”, деди. Ким ёлғончи?
- Саккиз иштирокчи бир-бири билан бир мартадан ўйнади. Ғалабага 3, дурангга ҳар икки ўйинчига 1 тадан, мағлубиятга 0 очко берилди. Жами 76 очко йиғилган бўлса, нечта ўйин дуранг тугаган?
Жавоблар ва ечимлар
- 9 нафар. Олдидаги уч киши, Азизнинг ўзи ва орқасидаги беш кишини қўшинг: 3 + 1 + 5 = 9.
- 3 000 сўм. Икки дафтар 12 000 сўм туради; қолган 9 000 сўмни учта ручкага тенг тақсимланг.
- Соат 15:15 да. Машқлар 45 дақиқа, танаффуслар 10 дақиқа давом этади. Бошланиш вақтига жами 55 дақиқа қўшинг.
- 6 та. Дастлаб бешта кўк карточканинг ҳаммаси чиқиши мумкин. Олтинчиси эса албатта қизил бўлади.
- 97. Берилган қоида бўйича 49 ни иккига кўпайтириб, натижадан бирни айиринг: 98 − 1 = 97.
- 10 та. Ҳар бир дўст тўрт киши билан кўришади, аммо 5 × 4 ҳисобида ҳар бир жуфт икки марта саналади. Шунинг учун 20 ни иккига бўлинг.
- 12 та. Ўнг саватни бир улуш десак, чапдагиси икки улуш бўлади. Уч улуш 18 та олма, демак, икки улуш 12 та.
- 96 000 сўм. Чегирмадан кейинги нарх 80 000 сўм. Унинг 20 фоизи 16 000 сўм бўлгани учун нарх дастлабки қийматга қайтмайди.
- 12 ёшда. Фарзанд ёшини х десак, 3х + 12 = 2(х + 12). Бундан х = 12 келиб чиқади.
- “Аралаш” ёрлиқли қутидан. Ёрлиқ нотўғри бўлгани учун у ердаги мева қутининг ягона мева турини кўрсатади. Қолган икки қутини ҳам ёрлиқлари нотўғрилигига қараб аниқлайсиз.
- Нодира. Шартлар фақат Азиз, Нодира, Малика, Жасур тартибига мос келади. Демак, Нодира иккинчи туради.
- 6. Катта сонни топиш учун йиғинди билан айирмани қўшиб, иккига бўлинг: (9 + 3) ÷ 2 = 6.
- 74. Ўнлик рақамини а, бирлик рақамини б десак, а + б = 11 ва 9(а − б) = 27. Демак, а = 7, б = 4.
- 8 нафар. Шахматни 8 ўқувчи танлагач, 16 киши қолади. Уларнинг ярми шашкани танласа, қолган ярми ҳам 8 киши бўлади.
- 12 та. Мактабгача бўлган ҳар бир йўлни кутубхонагача бўлган тўртта йўл билан жуфтлаш мумкин. Ҳисоб: 3 × 4 = 12.
- 66 квадрат сантиметр. Узунлик билан эннинг йиғиндиси 17, айирмаси 5 бўлгани учун томонлар 11 ва 6 сантиметр. Юзини топиш учун уларни кўпайтиринг.
- 18 та. Тенглашгач, ҳар бирида 15 тадан карточка бўлади. Азиз берган учта карточкани қайтарсак, дастлабки сон 18 чиқади.
- А қутида. Дастлабки икки ёзувдан айнан биттаси ҳар доим рост. Фақат битта рост ёзув бўлиши учун учинчи ёзув ёлғон, яъни соврин А да бўлиши керак.
- 2 марта. Аввал учта шарчани бошқа учтасига солиштириб, оғир шарча бор учликни аниқланг; кейин шу учликдан иккитасини солиштиринг. Битта тортишнинг уч хил натижаси тўққизта эҳтимолни ажратишга етмайди.
- 59. Изланаётган сонга бир қўшилса, у 3, 4 ва 5 га қолдиқсиз бўлинади. Бу сонларнинг энг кичик умумий карралиси 60, демак, жавоб 59.
- 20 та. Олтита қадам орасидан ўнгга юриладиган учта ўринни танланг. Танловлар сони: 6 × 5 × 4 ÷ (3 × 2 × 1) = 20.
- 8 нафар. Камида битта ўйинни 30 − 4 = 26 ўқувчи ўйнайди. 18 + 16 йиғиндисидаги ортиқча 8 киши иккала рўйхатда ҳам бор.
- 24 та. Бир дўстнинг ўрнини таянч қилиб олинг: бу айлантиришдан туғиладиган такрорларни йўқотади. Қолган тўрт кишини 4 × 3 × 2 × 1 усулда жойлаштирасиз.
- Малика. Азизнинг гапи у билан Маликанинг турли тоифада эканини билдиради, демак, Жасурнинг гапи рост. Шунда Маликанинг Жасур ҳақидаги гапи ёлғон, Азизники эса рост чиқади.
- 8 та. Жами 8 × 7 ÷ 2 = 28 ўйин бор; ҳаммаси ғалаба билан тугаса, 84 очко йиғиларди. Ҳар бир дуранг умумий очкони биттага камайтиради: 84 − 76 = 8.
Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин
- Шартни қисмларга ажратинг. Берилган маълумотларни ва топилиши керак бўлган нарсани алоҳида ёзинг.
- Чизма ёки жадвал тузинг. Навбат, йўл ва гуруҳлар ҳақидаги масалаларда тасвир ҳисобни енгиллаштиради.
- Тахминни текширинг. Топган жавобингизни шартга қайтариб қўйинг; барча талаблар бажарилиши керак.
- Тайёр жавобни шошилиб айтманг. Ота-она ёки ўқитувчи ўқувчидан аввал қайси маълумот ёрдам беришини сўраши мумкин.
- Хатони изоҳлаб ёзинг. Ҳисобда адашдингизми ёки шартни нотўғри тушундингизми — кейинги машқни шунга қараб танланг.
10-синф мантиқий саволлар билан мустақил машқ
Ечолмаган масалангизнинг жавобини ўқигач, уни ёпиб, ечимни ўз сўзларингиз билан қайта ёзинг: шунда тушунган жойингиз билан ёдлаб қолган жойингиз ажралади.
Кўп бериладиган саволлар
Бу саволлар 11-синф ўқувчиларига ҳам мосми?
Ҳа, топшириқлар 10–11-синф ўқувчиларига мос тузилган. Осон бўлимдан бошлаб, кейин бир нечта шартни бирга текшириш талаб қилинадиган масалаларга ўтишингиз мумкин.
Масалаларни калкуляторсиз ечса бўладими?
Ҳа, барча ҳисобларни қоғозда бажариш мумкин. Калкулятор ишлатсангиз ҳам, аввал нима учун айнан шу амални танлаганингизни ёзинг.
Жавобим тўғри, лекин ечиш усулим бошқача бўлса-чи?
Бошқа усул ҳам тўғри бўлиши мумкин. Натижа барча шартларга мос келса ва ҳар бир қадамингизни тушунтира олсангиз, уни берилган ечим билан таққосланг.