Катталар учун мантиқий саволлар диққат, ҳисоб ва шартларни бир-бирига боғлашни машқ қилишга ёрдам беради. Қуйидаги 25 та топшириқни мустақил ёки оила даврасида ечишингиз мумкин. Жавоблар алоҳида жадвалда, охирида берилган: аввал ўз ечимингизни ёзиб кўринг.
Осон мантиқий саволлар
Бу топшириқларда узун ҳисобдан кўра, шартни аниқ ўқиш фойдалироқ. Ҳар бир савол учун фақат матнда берилган маълумотларга таянинг.
| № | Савол |
|---|---|
| 1 | Чойхонадаги стол атрофида 7 та стул бор. Иккитасида меҳмонлар, яна иккитасида мезбонлар ўтирибди. Қолган стуллар бўш. Нечта бўш стул бор? |
| 2 | Азиз навбатнинг олдидан санаганда тўртинчи, орқасидан санаганда учинчи турибди. Навбатда жами нечта одам бор? |
| 3 | Учта қутининг ҳар бирида тенг миқдорда қалам бор. Улардаги қаламлар жами 18 та. Битта қутида нечта қалам бор? |
| 4 | Учрашувдаги тўрт киши бир-бири билан бир мартадан қўл бериб кўришди. Жами нечта қўл бериш бўлди? |
| 5 | Машғулот соат 14:20 да бошланди ва 45 дақиқа давом этди. У соат нечада тугади? |
| 6 | Қутида 12 та ручка бор эди. Ундан 4 таси олинди, кейин қутига 3 та ручка солинди. Энди қутида нечта ручка бор? |
| 7 | Ҳар бир иштирокчи ўз карточкасини айнан 6 дақиқада тайёрлайди. Ўн киши бир вақтда бошлаб, алоҳида ишласа, барча карточкалар неча дақиқада тайёр бўлади? |
| 8 | Маликанинг бўйи Нодираникидан баланд. Азизнинг бўйи эса Нодираникидан паст. Учаласидан кимнинг бўйи энг паст? |
Ўртача қийинликдаги саволлар
Энди айрим шартларни биргаликда текшириш керак. Керакли жойда кичик чизма чизинг ёки сонларни қоғозга туширинг.
| № | Савол |
|---|---|
| 9 | Икки хонали соннинг рақамлари йиғиндиси 11. Ўнлик рақами бирлик рақамидан 3 та катта. Бу қайси сон? |
| 10 | Уч қутида олма, нок ва олма-нок аралашмаси бор. Қутиларга шу уч ном ёзилган, аммо барча ёрлиқлар хато. «Аралаш» ёзилган қутидан битта мева олинди: у олма чиқди. Ҳар бир қутида нима бор? |
| 11 | Мактабдан маҳалла кутубхонасигача 2 хил йўл, у ердан боғгача 3 хил йўл бор. Аввал кутубхонага, кейин боғга бориш учун нечта йўл жуфтлигини танлаш мумкин? |
| 12 | Ҳовлида фақат товуқлар ва қуёнлар бор. Уларнинг бошлари жами 8 та, оёқлари 22 та. Нечта қуён бор? |
| 13 | Кетма-кет келган учта бутун соннинг йиғиндиси 48. Ўртадаги сон нечага тенг? |
| 14 | Карточкалар қизил, кўк, сариқ тартибида такрорланиб терилган. Биринчи карточка қизил бўлса, йигирманчиси қандай рангда? |
| 15 | Қўнғироқ тенг вақт оралиғида чалинади. Биринчи чалишдан бешинчисигача 8 сония ўтди. Биринчи чалишдан тўққизинчисигача неча сония ўтади? |
| 16 | Ҳамёнда фақат 200 ва 500 сўмлик тангалар бор. Жами 7 та танга 2300 сўмни ташкил қилади. Нечтаси 500 сўмлик? |
| 17 | Азиз, Нодира ва Жасур 1-, 2-, 3-хоналарга биттадан жойлашди. Азиз 1-хонада эмас, Нодира 3-хонада эмас. Жасур 1-хонада бўлса, Азиз қайси хонада? |
Қийин мантиқий саволлар
Бу ерда тахминни топишнинг ўзи етмайди: унинг барча шартларга мослигини ҳам текширинг. Ҳисобингиз тўғри чиқса ҳам, савол айнан нимани сўраганига қайта қаранг.
| № | Савол |
|---|---|
| 18 | Уч хонали кодда 1, 2, 3 рақамлари бир мартадан ишлатилган. 1 биринчи ўринда эмас, 2 иккинчи ўринда эмас, 3 учинчи ўринда эмас. Кодда 1 рақами 2 дан чапда туради. Код қандай? |
| 19 | Сиғими 3 ва 5 литр бўлган, белгисиз иккита идиш бор. Сувни исталганча олиш, тўкиш ва бир идишдан иккинчисига қуйиш мумкин. Айнан 4 литрни шу идишлардан қайси бирида ажратиб олиш мумкин? |
| 20 | Учта дафтар ва иккита ручка 19 000 сўм, иккита дафтар ва учта ручка 16 000 сўм туради. Барча дафтарлар бир хил, ручкалар ҳам бир хил нархда. Битта дафтар қанча туради? |
| 21 | 18 меҳмоннинг ҳар бири чой ёки қаҳвадан камида биттасини танлади. Чойни 11 киши, қаҳвани 10 киши танлаган. Иккаласини ҳам танлаганлар нечта? |
| 22 | Бир бутун сон 20 дан катта, 40 дан кичик. Уни 3 га бўлганда 2, 5 га бўлганда 4 қолдиқ қолади. Бу қайси сон? |
| 23 | А, Б, C конвертлардан биттасида белги бор. А даги ёзув: «Белги Б да». Б даги ёзув: «Белги Б да эмас». C даги ёзув: «Белги А да эмас». Фақат битта ёзув рост. Белги қаерда? |
| 24 | Учта турли мусбат бутун соннинг йиғиндиси 12, кўпайтмаси 48. Сонларни кичигидан каттасига ёзинг. |
| 25 | Уч қатор ва уч устунли жадвалга 1 дан 9 гача сонлар бир мартадан ёзилган. Ҳар бир қатор, устун ва иккала диагонал йиғиндиси 15. Марказдаги сон нечага тенг? |
Тўртта масалани қандай таҳлил қилиш керак?
Қуйидаги изоҳлар ечимга яқинлаштиради. Мустақил уриниб кўрганингиздан кейин уларни очинг.
Ёрлиқларнинг ҳаммаси хато бўлса
10-саволнинг таҳлилини кўриш
«Аралаш» ёрлиғи айнан аралаш мевали қутига тегишли бўла олмайди. Ундан олма чиққач, қутида фақат олма борлиги аниқланади; қолган иккитасини ҳам ёрлиқлари хатолигига қараб жойлаштирасиз.
Чалишлар билан оралиқларни ажратиш
15-саволнинг таҳлилини кўриш
Бешта чалиш орасида тўртта вақт оралиғи бор. Қоғозга бешта нуқта қўйиб, орасидаги бўшлиқларни санасангиз, нега 8 ни 5 га бўлиш керак эмаслиги кўринади.
Рост ва ёлғон ёзувларни солиштириш
23-саволнинг таҳлилини кўриш
А ва Б даги ёзувлар бир-бирини инкор қилади: улардан айнан биттаси рост. Демак, C даги ёзув ёлғон бўлиши керак; акс ҳолда рост ёзувлар иккита бўлиб қолади.
Марказ нечта йиғиндига киради?
25-саволнинг таҳлилини кўриш
Марказдан ўтадиган қатор, устун ва икки диагонални алоҳида белгиланг. Уларнинг йиғиндисида марказ тўрт марта, қолган катакларнинг ҳар бири эса бир мартадан қатнашади.
Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин
- Шартни қисқартириб ёзинг. Одамлар, буюмлар ва улар орасидаги боғланишларни алоҳида белгиланг.
- Тахминингизни текширинг. Топилган жавобни шартнинг ҳар бир жумласига қайта қўйиб чиқинг.
- Чизмадан фойдаланинг. Навбат, йўл ва жойлашувга оид саволларда оддий нуқта ёки катаклар етади.
- Навбат билан тушунтиринг. Оилада ечаётган бўлсангиз, ҳар кимдан фақат жавобни эмас, унга қандай келганини ҳам сўранг.
- Хатони номланг. Бола билан ишлаганда «нотўғри» дейиш ўрнига, қайси шарт эътибордан четда қолганини бирга топинг.
Кўп бериладиган саволлар
Катталар учун мантиқий саволларни болалар билан ҳам ечса бўладими?
Ҳа, осон бўлимдаги топшириқлардан бошлашингиз мумкин. Катталар жавобни айтиб қўймасдан, боладан шартни ўз сўзлари билан тушунтиришни сўраса, бирга ишлаш қулайроқ бўлади.
Жавобга қарамасдан қанча вақт уриниш керак?
Бу тўпламда қатъий вақт чегараси йўқ. Бир йўл натижа бермаса, чизма ёки жадвални синаб кўринг, кейин керак бўлса изоҳни очинг.
Тўғри жавоб чиқса, ечимни ёзиш ҳам керакми?
Ҳа, қисқа изоҳ ёзиш жавоб тасодифан топилмаганини текширишга ёрдам беради. Айниқса, мураккаб саволларда натижани барча шартлар билан солиштиринг.
Жавоблар ва ечимлар
| № | Жавоб | Ечим |
|---|---|---|
| 1 | 3 та | Банд стуллар 2 + 2 = 4 та. Бўшлари: 7 − 4 = 3. |
| 2 | 6 киши | 4 + 3 ҳисобида Азиз икки марта саналади. Шунинг учун биттани айирамиз: 6. |
| 3 | 6 та | 18 та қаламни учта тенг гуруҳга бўламиз: 18 ÷ 3 = 6. |
| 4 | 6 марта | Биринчи киши уч киши билан, кейингиси қолган икки киши билан кўришади. Охирги янги жуфтликни қўшамиз: 3 + 2 + 1 = 6. |
| 5 | 15:05 | 14:20 дан 15:00 гача 40 дақиқа. Яна 5 дақиқа қўшилади. |
| 6 | 11 та | Аввал 12 − 4 = 8 та қолади. Кейин 8 + 3 = 11 бўлади. |
| 7 | 6 дақиқа | Иштирокчилар бир-бирини кутмай, бир вақтда ишлайди. Шу сабабли одамлар сони умумий вақтни кўпайтирмайди. |
| 8 | Азиз | Бўй бўйича тартиб баланддан пастга: Малика, Нодира, Азиз. |
| 9 | 74 | Йиғиндидан рақамлар фарқини айирсак, бирлик рақамининг икки баравари қолади: 11 − 3 = 8. Бирлик 4, ўнлик 7. |
| 10 | «Аралаш»да олма, «Нок»да аралашма, «Олма»да нок | Олма чиққан қути аралаш эмас, демак, фақат олмали. «Нок» қутиси нокли бўла олмагани учун аралашма унга қолади. |
| 11 | 6 та | Дастлабки икки йўлнинг ҳар бирига кейинги уч йўлдан биттасини қўшиш мумкин: 2 × 3 = 6. |
| 12 | 3 та қуён | Ҳаммаси товуқ бўлса, 16 оёқ чиқарди. Ортиқча 6 оёқнинг ҳар иккитаси битта қуёнга тўғри келади. |
| 13 | 16 | Кетма-кет уч соннинг йиғиндиси ўртадаги соннинг уч бараваридир. 48 ÷ 3 = 16. |
| 14 | Кўк | 18 та карточка олтита тўлиқ такрорни беради. Ўн тўққизинчи қизил, йигирманчи кўк бўлади. |
| 15 | 16 сония | Тўртта оралиқ 8 сония бўлса, ҳар бири 2 сония. Тўққизта чалиш орасидаги саккизта оралиқ 16 сония давом этади. |
| 16 | 3 та | Барча тангалар 200 сўмлик бўлса, 1400 сўм чиқади. Етишмаган 900 сўмни ҳар бирида 300 сўмдан фарқ берадиган учта 500 сўмлик тўлдиради. |
| 17 | 3-хонада | Жасур 1-хонани эгаллаган, Нодира эса 3-хонага жойлаша олмайди. Нодирага 2-хона, Азизга 3-хона қолади. |
| 18 | 312 | 1 биринчи бўлмаса ва 2 дан чапда турса, у иккинчи ўринда бўлиши керак. Шунда 2 учинчи, 3 биринчи ўринга тушади. |
| 19 | 5 литрлик идишда | 5 литрликни тўлдириб, ундан 3 литрликни тўлдиринг; кичигини бўшатиб, каттасида қолган 2 литрни унга ўтказинг. Каттасини яна тўлдиринг ва кичигига тўлгунча 1 литр қуйинг: каттасида 4 литр қолади. |
| 20 | 5000 сўм | Икки харид нархини қўшсак, бешта дафтар ва бешта ручка 35 000 сўм: битта жуфтлик 7000 сўм. Биринчи хариддан икки жуфтлик нархини айирсак, дафтар учун 5000 сўм қолади. |
| 21 | 3 киши | 11 + 10 = 21 ҳисобида иккала ичимликни танлаганлар икки марта саналган. Ортиқча саналганлар: 21 − 18 = 3. |
| 22 | 29 | Берилган оралиқда 5 га бўлганда 4 қолдиқ берадиган сонлар 24, 29, 34, 39. Улардан фақат 29 ни 3 га бўлганда 2 қолдиқ қолади. |
| 23 | А конвертда | А ва Б ёзувларидан айнан биттаси рост, демак, C ёзуви ёлғон. «Белги А да эмас» ёлғон бўлса, белги А да. |
| 24 | 2, 4, 6 | Энг кичик сон 1 бўлса, қолган иккитасининг йиғиндиси 11, кўпайтмаси 48 бўла олмайди; 3 бўлса, турли сонлар йиғиндиси камида 12, кўпайтмаси эса 3 × 4 × 5 = 60 бўлади. Демак, кичиги 2; қолганлари йиғиндиси 10 ва кўпайтмаси 24 бўлган 4 ҳамда 6. |
| 25 | 5 | Марказдан ўтувчи тўртта чизиқ йиғиндиси 60, барча сонлар йиғиндиси эса 45. Фарқ марказнинг уч баравари: 60 − 45 = 15, демак, марказ 5. |