Ақл чархловчи саволлар болалар ва катталарни шартни синчиклаб ўқишга, ҳисоблашга ва хулосани текширишга ундайди. Оилавий машқ учун тузилган 25 топшириқ осондан қийинга қараб жойлаштирилган, жавоблар эса алоҳида берилган. Аввал ўзингиз уриниб кўринг.
Осон мантиқий саволлар
- Саватда 6 та олма бор эди. Малика ундан 2 тасини олди, кейин саватга яна 3 та олма солинди. Саватда нечта олма бўлди?
- Азиз навбатда тўртинчи турибди. Унинг орқасида яна 2 киши бўлса, навбатда жами неча киши бор?
- Мунчоқлар қизил, кўк, яшил тартибида такрорланади. Биринчи мунчоқ қизил бўлса, еттинчи мунчоқ қандай рангда бўлади?
- Қутида 3 жуфт пайпоқ бор. Ундан битта дона пайпоқ олинди. Қутида нечта дона пайпоқ қолди?
- Нодира 8 та ёнғоқнинг ярмини укасига, яна 2 тасини синглисига берди. Ўзида нечта ёнғоқ қолди?
- Пастки токчада 5 та, юқоридагисида 3 та китоб бор. Пастдан юқорига 2 та китоб кўчирилса, қайси токчада нечта китоб кўп бўлади?
- Қатордаги ҳар бир сон олдингисидан 2 тага катта: 2, 4, 6, 8. Кейинги сон нечага тенг?
- Нодира Жасурдан олдинда, Жасур эса Азиздан олдинда турибди. Фақат шу уч бола қатнашган навбатда ким биринчи?
- Битта қалам 2 минг сўм туради. Азиз бир хил нархдаги 3 та қалам олса, жами қанча тўлайди?
Ўртача қийинликдаги саволлар
- 18 та олма учта қутига тенг тақсимланди. Биринчи қутидан иккинчисига 2 та олма ўтказилди. Энди иккинчи қутида нечта олма бор?
- Ака ва уканинг ёшлари йиғиндиси 22 га тенг. Ака укасидан 4 ёш катта. Ака неча ёшда?
- Бешта ўйинчоқнинг айримлари икки оёқли, қолганлари тўрт оёқли. Уларнинг оёқлари жами 14 та бўлса, тўрт оёқли ўйинчоқлар нечта?
- Тўрт бола кетма-кет турибди. Азиз Маликадан олдинда, аммо Жасурдан орқада. Нодира Маликадан орқада бўлса, Малика нечанчи ўринда?
- 1, 2 ва 3 рақамларининг ҳар бирини бир мартадан ишлатиб, 300 дан катта тоқ сон тузинг. Қайси сон ҳосил бўлади?
- Халтада 4 та қизил ва 3 та кўк шар бор. Қарамасдан камида нечта шар олсангиз, улар орасида бир хил рангли иккита шар албатта бўлади?
- Жасур бир сонни 3 га кўпайтириб, натижага 4 ни қўшди. Жавоб 25 бўлди. У дастлаб қайси сонни ўйлаган?
- Тўрт боланинг ҳар бири қолган уч боланинг ҳар бирига биттадан табрикнома берди. Жами нечта табрикнома берилди?
Қийин мантиқий саволлар
- Уч қутининг бирида фақат олма, бирида фақат нок, бошқасида иккаласи бор. Уларга “Олма”, “Нок”, “Аралаш” деб ёзилган, аммо барча ёзувлар хато. “Аралаш” ёзувли қутидан олма чиқди. “Олма” ёзувли қутида нима бор?
- Тўққизта танга ташқи кўринишидан бир хил. Биттаси оғирроқ, қолганлари тенг вазнли. Икки паллали тарозида оғир тангани албатта топиш учун энг камида неча марта тортиш керак?
- Икки қўнғироқдан бири ҳар 6 дақиқада, иккинчиси ҳар 8 дақиқада чалинади. Улар ҳозир бирга чалинди. Яна неча дақиқадан кейин бирга чалинади?
- Учта бутун сон кичикдан каттага ёзилган. Уларнинг йиғиндиси 17. Ўртадаги сон энг кичигидан 1 тага катта, энг каттаси эса энг кичигининг икки баравари. Сонларни топинг.
- Тўрт хонали кодда 1, 2, 3 ва 4 рақамлари бир мартадан қатнашади. Биринчи рақам иккинчисининг икки баравари, учинчиси биринчисидан 1 тага катта. Код қандай?
- Маҳалла мусобақасида 10 та жамоа қатнашади. Ҳар бир жамоа қолган ҳар бир жамоа билан биттадан ўйин ўтказади. Жами нечта ўйин бўлади?
- Совға уч қутидан бирида. Азиз: “Биринчисида”, Малика: “Биринчисида эмас”, Жасур: “Иккинчисида эмас”, деди. Фақат бир гап рост бўлса, совға қайси қутида?
- Сизда 4 ва 7 дақиқалик иккита қумсоат бор. Уларни бир вақтда ишга тушириб, бошқа соатсиз айнан 9 дақиқа ўтганини қандай аниқлайсиз? Қумсоатни ағдариш вақтини ҳисобга олманг.
Жавоблар ва ечимлар
Жавобни солиштиришдан олдин қандай йўл тутганингизни айтиб беринг. Натижа тўғри чиқса ҳам, унинг шартга мослигини текширинг.
- 7 та олма. Аввал 6 дан 2 ни айирамиз, кейин қолган 4 тага 3 ни қўшамиз.
- 6 киши. Азизнинг олдида 3 киши бор; Азизнинг ўзи ва орқадаги 2 кишини ҳам санаймиз.
- Қизил. Ранглар ҳар учта мунчоқдан кейин такрорланади: тўртинчи ҳам, еттинчи ҳам янги гуруҳнинг бошидир.
- 5 дона. Уч жуфт пайпоқ жами 6 дона бўлади. Биттаси олингач, 5 таси қолади.
- 2 та ёнғоқ. Саккизтанинг ярми 4 та. Нодира жами 6 та ёнғоқ берган, демак, ўзида 2 та қолган.
- Юқори токчада 2 та кўп. Кўчиргандан кейин пастда 3 та, юқорида 5 та китоб бўлади.
- 10. Шартга кўра, ҳар сафар 2 қўшилади. Шунинг учун 8 дан кейин 10 келади.
- Нодира. Берилган муносабатларни бирлаштирсак, тартиб Нодира, Жасур, Азиз кўринишида бўлади.
- 6 минг сўм. Ҳар бир қаламнинг нархини қаламлар сонига кўпайтирамиз: 2 мингдан уч марта оламиз.
- 8 та олма. Дастлаб ҳар бир қутида 6 тадан олма бўлган. Иккинчисига яна 2 та қўшилади.
- 13 ёш. Йиғиндидан ёшлар фарқини айирсак, уканинг икки баравар ёши — 18 чиқади. Ука 9, ака 13 ёшда.
- 2 та. Ҳаммаси икки оёқли бўлса, жами 10 оёқ бўларди. Ортиқча 4 оёқ иккита тўрт оёқли ўйинчоққа тегишли.
- Учинчи. Шартларни кетма-кет қўйсак, Жасур, Азиз, Малика, Нодира тартиби ҳосил бўлади.
- 321. Сон 300 дан катта бўлиши учун бошида 3 туради. Тоқ бўлиши учун охирига 1, ўртасига эса 2 ёзилади.
- 3 та шар. Дастлабки икки шар турли рангда чиқиши мумкин. Учинчи шар шу икки рангдан бирини такрорлайди.
- 7. Амалларни тескари бажарамиз: 25 дан 4 ни айириб, 21 ни 3 га бўламиз.
- 12 та табрикнома. Ҳар бир бола 3 тадан беради. Тўрт боланинг берганлари жами 4 × 3 = 12 та.
- Фақат нок. “Аралаш” ёзувли қути аралаш эмас, ундан олма чиққани учун унда фақат олма бор. “Олма” ёзувли қути олма ҳам, аралаш ҳам бўлолмайди, акс ҳолда “Нок” ёзуви тўғри чиқади.
- 2 марта. Аввал учтадан тангани тортинг: оғир гуруҳни ёки тарозидан ташқаридаги гуруҳни танлайсиз. Шу учликдан иккитасини тортиб, оғирини топасиз; улар тенг бўлса, учинчиси оғир.
- 24 дақиқадан кейин. Биринчи қўнғироқнинг 6, 12, 18, 24 дақиқалик вақтларини иккинчисининг 8, 16, 24 дақиқалик вақтлари билан солиштиринг.
- 4, 5 ва 8. Энг кичик сонни тўрт марта олиб, 1 қўшсак, йиғинди 17 бўлади. Демак, энг кичиги 4; қолганлари 5 ва 8.
- 2134. Биринчи ва иккинчи рақамлар 2 ва 1 ёки 4 ва 2 бўлиши мумкин. Иккинчи ҳолатда учинчи рақам 5 бўлиб қолади, шу сабабли фақат 2134 мос келади.
- 45 та ўйин. Ҳар бир жамоанинг 9 та рақиби бор: 10 × 9 = 90. Бунда ҳар ўйин икки марта саналгани учун натижани иккига бўламиз.
- Иккинчи қутида. Азиз ва Маликанинг қарама-қарши гапларидан биттаси барибир рост. Демак, Жасурнинг гапи ёлғон, яъни совға иккинчи қутида.
- Охирги қум тугаганида 9 дақиқа ўтади. Тўртинчи дақиқада кичик қумсоатни, еттинчи дақиқада каттасини ағдаринг. Саккизинчи дақиқада кичиги тугаганда каттасини яна ағдаринг: энди унинг юқорисидаги бир дақиқалик қум тугашини кутинг.
Ақл чархловчи саволлар билан оилавий машқ
Оилада навбат билан биттадан топшириқ танланг. Жавобни билган киши дарров айтмасин: бошқаларга шартдаги керакли маълумотни топишга ёрдам берсин. Шу тариқа кичиклар ҳам суҳбатда қатнашади.
Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин
- Шартни қайта айтинг. Бола нима берилгани ва нима сўралганини ўз сўзлари билан тушунтирсин.
- Буюмлардан фойдаланинг. Олма ўрнига тугма, китоб ўрнига қоғоз бўлакларини қўйиб санаш мумкин.
- Чизма чизинг. Навбат ҳақидаги топшириқда исмларни кетма-кет ёзинг; қутиларга оид масалада кичик жадвал тузинг.
- Натижани орқага текширинг. Топилган сонларни дастлабки шартга қўйиб кўринг: ҳамма талаб бажарилдими?
- Хатони муҳокама қилинг. Болани шоширманг, адашган қадамини топишга унданг. Тўғри жавобдан кўра асосли тушунтиришни ҳам қадрланг.
Кейинги машқда аввал қийналган битта саволга қайтинг ва уни жавобга қарамасдан тушунтириб беринг.
Кўп бериладиган саволлар
Бу саволларни кичик ёшдаги болага қандай бериш мумкин?
Осон бўлимдан бошланг ва шартни овоз чиқариб ўқинг. Санашга қийналса, қоғоздаги белгилар ёки ўйинчоқлар билан кўрсатинг.
Бола жавобни тополмаса, ечимни дарров айтиш керакми?
Аввал кичик йўналтирувчи савол беринг. Масалан, токча ҳақидаги топшириқда: “Китоб кўчгач, пастда нечта қолади?” деб сўранг.
Тўғри жавобни бошқа йўл билан топса ҳам бўладими?
Ҳа, шартларнинг барчасига мос келган бошқа ечим йўли ҳам тўғри. Боладан қадамларини тушунтиришни сўранг, кейин берилган ечим билан таққосланг.