Бошқотирмалар болалар ва катталарга шартни диққат билан ўқиш, ҳисоблаш ва хулосани текширишни машқ қилдиради. Оилавий машғулот ёки дарс учун тузилган бу 25 та саволга махсус билим керак эмас: барча керакли маълумот шартнинг ўзида берилган. Жавоблар рўйхат охирида, шунинг учун аввал мустақил уриниб кўринг.
Осон мантиқий саволлар
- Дастурхонга тўртта ликопча қўйилди. Ҳар бирида иккитадан олма бор. Ликопчаларда жами нечта олма бор?
- Маликада еттита қалам бор эди. У иккитасини укасига берди, кейин онасидан битта қалам олди. Энди Маликада нечта қалам бор?
- Навбатда фақат Азиз, Малика ва Жасур турибди. Азиз Маликадан олдинда, Малика эса Жасурдан олдинда. Навбатнинг охирида ким турибди?
- Столда бешта пиёла турибди. Нодира иккитасини ағдариб қўйди, лекин ҳеч бирини столдан олмади. Столда нечта пиёла қолди?
- Қутида тўртта яшил, учта сариқ ва битта қизил тугма бор. Яшил бўлмаган тугмалар нечта?
- Тарозининг бир палласидаги иккита бир хил дафтар иккинчи палладаги саккизта бир хил қалам билан тенг оғирликда. Битта дафтар нечта қаламга тенг?
- Синфда тўққизта стул бор. Олтита бола биттадан стулга ўтирди. Нечта стул бўш қолди?
- Сонлар қаторида ҳар бир кейинги сон олдингисидан иккита катта: 2, 4, 6, 8. Кейинги сон неччи?
Ўртача қийинликдаги саволлар
- Учта саватнинг ҳар бирида бештадан анор бор. Биринчи саватдан иккинчисига иккита анор кўчирилди. Учала саватда жами нечта анор бўлди?
- Болалар бир қатор бўлиб туришибди. Нодиранинг олдида тўртта, орқасида учта бола бор. Нодирани ҳам қўшганда, қаторда нечта бола турибди?
- Икки саватда жами ўн саккизта олма бор. Биринчи саватда иккинчисидан тўртта кўп олма бор. Биринчи саватда нечта олма бор?
- Учта қутида жами ўн саккизта қалам бор. Иккинчи қутида биринчисидан иккита кўп, учинчисида иккинчисидан иккита кўп қалам бор. Иккинчи қутида нечта қалам бор?
- Очилган китобнинг чап ва ўнг саҳифалари кетма-кет сонлар билан рақамланган. Уларнинг рақамлари йиғиндиси йигирма бешга тенг. Ўнг саҳифанинг рақами неччи?
- Тўртбурчак шаклда уч қатор қилиб, ҳар қаторга тўрттадан катак терилди. Шаклнинг тўртта бурчагидан биттадан катак олиб ташланди. Нечта катак қолди?
- Жасур, Малика ва Азиз чап, ўрта ва ўнг ўриндиққа биттадан ўтиришди. Малика ўнгда, Жасур ўртада эмас, Азиз эса чапда эмас. Ким қаерда ўтирибди?
- Уч бола бир вақтда ишлай бошлади. Ҳар бири беш дақиқада иккитадан нақш чизади. Улар шу тезликда бирга жами олтита нақшни неча дақиқада чизади?
- Бирдан тўққизгача сонлар ёзилган карточкалардан тўртдан катта, саккиздан кичик барча жуфт сонлар танланди. Танланган сонларнинг йиғиндиси неччи?
Қийин мантиқий саволлар
- Учта ёпиқ қутининг бирида фақат олма, бирида фақат нок, бирида эса олма билан нок аралаш. Қутиларга олма, нок ва аралаш деб ёзилган, лекин учала ёзув ҳам нотўғри. Аралаш деб ёзилган қутидан битта мева олинди ва у олма чиқди. Ҳар бир қутида нима бор?
- Тўрт бола учрашди. Ҳар бири қолганларнинг ҳар бири билан бир мартадан қўл бериб кўришди. Битта кўришишда икки бола қатнашса, жами нечта қўл бериб кўришиш бўлди?
- Халтада тўртта қизил ва тўртта кўк кубик бор. Ичига қарамасдан, кубикларни қайтармай оласиз. Олинганлар орасида бир хил рангдаги камида учта кубик бўлиши учун энг камида нечта олиш керак?
- Икки хонали соннинг рақамлари йиғиндиси тўққиз. Ўнлик хонасидаги рақам бирлик хонасидаги рақамдан учта катта. Бу қайси сон?
- Кўриниши бир хил тўққизта тошдан биттаси қолганларидан оғирроқ. Қолган саккизтасининг оғирлиги тенг. Паллали тарози ёрдамида оғир тошни кўпи билан икки марта тортиб қандай топасиз?
- А, Б ва C қутилардан фақат биттасида совға бор. А даги ёзув: совға А қутида. Б даги ёзув: совға Б қутида эмас. C даги ёзув: совға А қутида эмас. Фақат битта ёзув рост бўлса, совға қаерда?
- 1, 2, 3, 4 карточкаларини бир қаторга теринг. 4 карточкаси 1 дан олдинда, 1 эса 3 дан олдинда туриши керак. 2 карточкаси бевосита 3 дан кейин келади. Карточкалар қандай тартибда туради?
- Катакли йўлда манзилга етиш учун икки қадам ўнгга ва икки қадам юқорига юриш керак. Фақат шу йўналишларда, ҳар сафар битта катак юрилса, қадамлар тартибини неча хил танлаш мумкин?
Жавоблар ва ечимлар
- Саккизта олма. Тўртта ликопчанинг ҳар биридаги иккитадан олмани қўшамиз: 2 + 2 + 2 + 2 = 8.
- Олтита қалам. Аввал берилган иккита қаламни айирамиз, кейин олинган биттасини қўшамиз: 7 − 2 + 1 = 6.
- Жасур. Берилган муносабатларни бирлаштирсак, навбат Азиз, Малика, Жасур тартибида бўлади.
- Бешта пиёла. Пиёлаларнинг ҳолати ўзгарди, сони эмас. Ҳеч бири столдан олинмаган.
- Тўртта тугма. Фақат сариқ ва қизил тугмаларни санаймиз: 3 + 1 = 4.
- Тўртта қаламга. Иккита дафтар саккизта қаламга тенг бўлса, битта дафтар учун қаламлар сонини тенг иккига бўламиз.
- Учта стул. Ҳар бир бола битта жойни эгаллаган, демак, бўш стуллар сони 9 − 6 = 3.
- Ўн. Қоида бўйича охирги сонга яна икки қўшилади: 8 + 2 = 10.
- Ўн бешта анор. Дастлаб 3 × 5 = 15 та анор бор эди. Мевалар саватлар орасида кўчирилди, жами сон ўзгармади.
- Саккизта бола. Олдиндаги тўртта ва орқадаги учта болага Нодиранинг ўзини ҳам қўшамиз: 4 + 3 + 1 = 8.
- Ўн битта олма. Ортиқча тўрттасини вақтинча ажратсак, қолган ўн тўртта олма тенг бўлинади. Ҳар саватга еттитадан тушади, биринчисига тўрттасини қайтарсак, ўн битта бўлади.
- Олтита қалам. Учинчи қутидан биринчисига иккита қалам ўтказсак, учала қутидаги сон тенглашади. Шунда ҳар бирида 18 ÷ 3 = 6 тадан бўлади, иккинчи қути эса ўзгармайди.
- Ўн уч. Кетма-кет келадиган 12 ва 13 сонларининг йиғиндиси 25. Ўнг саҳифа кейингиси бўлгани учун жавоб 13.
- Саккизта катак. Дастлаб 3 × 4 = 12 та катак бор. Тўртта бурчак катагини айирсак, саккизта қолади.
- Чапда Жасур, ўртада Азиз, ўнгда Малика. Ўнг жой банд, Жасур эса ўртада эмас, демак, у чапда. Азизга ўрта ўриндиқ қолади.
- Беш дақиқа. Болалар навбат билан эмас, бир пайтда ишлайди. Беш дақиқада ҳар бири иккитадан, учаласи жами олтита нақш чизади.
- Олти. Шартга фақат 6 сони мос келади: 4 етарлича катта эмас, 8 эса етарлича кичик эмас.
- Аралаш ёзувли қутида олма, нок ёзувлисида аралаш мева, олма ёзувлисида нок бор. Аралаш ёзувли қути аралаш бўлолмайди, олинган олма унинг фақат олмали эканини билдиради. Нок ёзувли қути нокли ҳам, олмали ҳам бўлолмагани учун аралаш бўлади.
- Олтита кўришиш. Биринчи бола уч киши, иккинчиси ҳали саналмаган икки киши, учинчиси эса қолган бир киши билан кўришади. Жами 3 + 2 + 1 = 6.
- Бешта кубик. Дастлабки тўрттаси икки қизил ва икки кўк бўлиб чиқиши мумкин. Бешинчи кубик қайси рангда бўлмасин, ўша рангдагилар учта бўлади.
- 63. Бирлик рақамини топиш учун йиғиндидан ортиқча учни айириб, иккига бўламиз: (9 − 3) ÷ 2 = 3. Ўнлик рақами ундан учта катта, яъни 6.
- Аввал учта тошни бошқа учта тош билан тортинг. Оғир палла ёки, тарози тенглашса, четда қолган учлик шубҳали бўлади. Шу учликдан биттадан тошни солиштиринг: оғири жавоб, тенглашса, учинчиси оғир.
- Б қутида. А ва C ёзувлари бир-бирига зид, шунинг учун улардан айнан биттаси рост. Демак, Б ёзуви ёлғон бўлиши, совға эса Б қутида туриши керак.
- 4, 1, 3, 2. Биринчи шартлар 4, 1, 3 кетма-кетлигини белгилайди. 2 бевосита 3 дан кейин қўйилганда бошқа тартиб қолмайди.
- Олти хил. Тўртта қадам ичидан ўнгга юриладиган икки ўринни танлаймиз: биринчи ва иккинчи, биринчи ва учинчи, биринчи ва тўртинчи, иккинчи ва учинчи, иккинчи ва тўртинчи ёки учинчи ва тўртинчи. Қолган икки қадам юқорига бўлади.
Бошқотирмалар билан дарс ва оилавий ўйин
Дарсда саволни доскага ёзиб, болалардан жавоб билан бирга сабабини ҳам айтишни сўранг. Уйда эса оила аъзолари аввал алоҳида ўйлаб, кейин ечимларини солиштиришлари мумкин. Тез топган кишидан жавобни айтмай туришни сўрасангиз, бошқаларга ҳам ўйлаш имконияти қолади.
Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин
- Шартни ўз сўзингиз билан айтинг. Бола нимани топиш кераклигини тушунтирсин; катталар жавобни айтиш ўрнига унинг изоҳини тингласин.
- Керакли жойини белгиланг. Айниқса, фақат, бевосита, камида ва эмас сўзларига эътибор беринг: улар ечимни ўзгартиради.
- Чизма ёки буюмдан фойдаланинг. Навбатни доирачалар билан чизинг, саватлардаги мевалар ўрнига тугма ёки қалам қўйинг.
- Жавобни шартга қайтаринг. Топилган сонлар йиғиндиси ва фарқини текширинг. Жойлашув ҳақидаги масалада ҳар бир шартни алоҳида синанг.
- Хатони изоҳлашга вақт беринг. Дарҳол тўғрилаш ўрнига, қайси қадамда бошқа йўл танланганини сўранг. Кейинги уринишда айнан ўша қадамга эътибор қаратинг.
Кўп бериладиган саволлар
Болага қайси саволлардан бошлатган маъқул?
Осон бўлимдаги санаш ва навбат ҳақидаги саволлардан бошлатинг. Бола жавобини мустақил тушунтира олса, ўртача қийинликдаги топшириқларга ўтинг.
Жавоб чиқмаса, қандай ёрдам бериш керак?
Тайёр ечим ўрнига шартдаги битта муҳим маълумотга эътибор қаратинг. Масалан, пиёлалар ҳақидаги саволда бирорта пиёла столдан олинганми, деб сўранг.
Тўғри жавобни топишнинг ўзи етарлими?
Машқ учун жавобнинг сабабини ҳам тушунтириш фойдалироқ. Тасодифан топилган сон билан текшириб топилган ечимни ажратиш учун боладан шартдаги барча маълумотга мослигини кўрсатишни сўранг.