Осон мантиқий саволлар болалар ва катталарни шартни диққат билан ўқишга, санашга ва жавобини асослашга ундайди. Оилада ёки синфда жавобларни солиштиришдан кўра, ҳар ким қандай фикрлаганини тинглаш фойдалироқ. Қуйидаги 25 та топшириқдаги вазиятлар машқ учун тузилган.
Осон мантиқий саволлар
- Азизнинг қутисида 6 та қалам бор эди. У 2 тасини синглисига берди. Қутида нечта қалам қолди?
- Малика навбатнинг бошидан учинчи, охиридан иккинчи бўлиб турибди. Навбатда жами нечта бола бор?
- Дастурхондаги 4 та ликопчанинг ҳар бирида 2 тадан олма бор. Ликопчаларда жами нечта олма бор?
- Жасур 9 ёшда. Нодира ундан 2 ёш катта. Нодира неча ёшда?
- Саватда 5 та анор бор эди. Унга яна 3 та анор солинди, кейин 4 таси олинди. Саватда нечта анор қолди?
- Уч дўст учрашди. Ҳар бири қолган икки дўсти билан бир мартадан қўл бериб кўришди. Жами неча марта қўл бериб кўришилди?
- Сонлар қаторида ҳар бир кейинги сон олдингисидан 3 та катта: 3, 6, 9. Навбатдаги сон неччи?
- Учта китоб устма-уст қўйилган. Яшил китоб энг пастда, қизил китоб эса кўк китобдан юқорида турибди. Энг тепадаги китоб қайси рангда?
- Буви 12 та печенъени 4 та ликопчага тенг тақсимлади. Ҳар бир ликопчага нечтадан печенъе тушди?
Ўртача қийинликдаги саволлар
- Тўртта қутининг ҳар бирида тенг миқдорда дафтар бор. Қутилардаги дафтарлар жами 24 та бўлса, учта қутида нечта дафтар бор?
- Хонада 4 оёқли 2 та стул ва 3 оёқли 3 та курсича бор. Уларнинг оёқлари жами нечта?
- Икки халтада жами 14 та олма бор. Биринчи халтадаги олмалар иккинчисидагидан 4 та кўп. Биринчи халтада нечта олма бор?
- Югуриш баҳсида тўрт бола турли ўринларни эгаллади. Нодира Маликадан, Малика Азиздан, Азиз эса Жасурдан олдин келди. Ким иккинчи бўлди?
- Саватдаги 18 та меванинг ҳаммаси олма ёки нок. Олмалар сони ноклар сонидан икки баравар кўп. Саватда нечта нок бор?
- Машқдаги жадвалга кўра, автобуслар ҳар 10 дақиқада жўнайди. Биринчиси соат 9:00 да жўнаса, тўртинчиси соат нечада жўнайди?
- Қизил ва кўк қутидаги коптоклар жами 7 та, кўк ва яшилдагилар 9 та, қизил ва яшилдагилар 12 та. Қизил қутида нечта копток бор?
- Катаклар икки қаторга жойлашган, ҳар бир қаторда учтадан катак бор. Чап юқоридаги катакдан ўнг пастдагига фақат қўшни катакка ўнгга ёки пастга юрилади. Нечта турли йўл бор?
Қийин мантиқий саволлар
- Икки хонали соннинг рақамлари йиғиндиси 9. Рақамларининг ўрни алмаштирилса, сон 27 тага камаяди. Дастлабки сон неччи?
- Копток учта қутидан фақат биттасида. Қизил қутида: «Копток шу қутида», кўкда: «Копток қизил қутида эмас», яшилда: «Копток кўк қутида эмас», деб ёзилган. Фақат битта ёзув рост бўлса, копток қаерда?
- Ташқи кўриниши бир хил 8 та шарчадан биттаси оғирроқ, қолганларининг вазни тенг. Икки паллали тарозида оғир шарчани ҳар қандай ҳолатда топиш учун энг камида неча марта тортиш етади?
- Ўйин 1 сонидан бошланади. Ҳар юришда сонга 2 қўшиш ёки уни 2 га кўпайтириш мумкин. 10 га етиш учун энг камида нечта юриш керак?
- Синфдаги 20 боланинг ҳар бири шахмат ёки расм тўгарагига қатнашади. Шахматга 12 бола, расмга 11 бола боради. Нечта бола иккала тўгаракка ҳам қатнашади?
- Тўғри тўртбурчак шаклидаги гулзорнинг атрофи 26 метр. Узунлиги энидан 3 метр катта. Гулзорнинг эни неча метр?
- Халтада қизил, кўк ва яшил тугмалардан бештадан бор. Қарамасдан олганда, бир хил рангли камида учта тугма чиқишини кафолатлаш учун энг камида нечта тугма олиш керак?
- Донача сонлар чизиғидаги 0 дан бошлайди. Ҳар юришда фақат 2 ёки 3 қадам олдинга силжийди. Айнан 6 юришда 17 га етган бўлса, неча марта 3 қадамдан юрган?
Жавоблар ва ечимлар
- 4 та қалам. Дастлабки 6 та қаламдан берилган 2 тасини айирамиз: 6 − 2 = 4.
- 4 та бола. Маликанинг олдида икки, орқасида бир бола бор; Маликанинг ўзини ҳам қўшамиз: 2 + 1 + 1 = 4.
- 8 та олма. Тўртта ликопчадаги иккитадан олмани жамлаймиз: 4 × 2 = 8.
- 11 ёш. Нодира катта бўлгани учун Жасурнинг ёшига 2 ни қўшамиз: 9 + 2 = 11.
- 4 та анор. Аввал қўшилган анорларни санаймиз, кейин олинганларини айирамиз: 5 + 3 − 4 = 4.
- 3 марта. Биринчи дўст икки киши билан кўришади, қолган икки дўст эса ўзаро яна бир марта кўришади.
- 12. Қоида бўйича охирги сонга 3 қўшилади: 9 + 3 = 12.
- Қизил. Яшил китоб пастда бўлса, қолган икки ўрин кўк ва қизилга тегади; қизил кўкдан юқорида туради.
- 3 тадан. Печенъелар сонини ликопчалар сонига бўламиз: 12 ÷ 4 = 3.
- 18 та дафтар. Битта қутида 24 ÷ 4 = 6 та дафтар бор, демак, учта қутида 6 × 3 = 18 та бўлади.
- 17 та оёқ. Стулларда 2 × 4 = 8 та, курсичаларда 3 × 3 = 9 та оёқ бор; йиғиндиси 17.
- 9 та олма. Биринчи халтадан ортиқча 4 та олмани олсак, иккала халтада жами 10 та қолиб, тенглашади. Шунинг учун биринчисида 5 + 4 = 9 та бўлган.
- Малика. Шартдаги тартиб Нодира, Малика, Азиз, Жасур кўринишида; иккинчи ўрин Маликага тегади.
- 6 та нок. Ноклар бир улуш бўлса, олмалар икки улуш бўлади. Жами уч улушдаги 18 та мевани бўламиз: 18 ÷ 3 = 6.
- Соат 9:30 да. Биринчи ва тўртинчи жўнаш орасида учта 10 дақиқалик оралиқ бор, яъни 30 дақиқа ўтади.
- 5 та копток. Учта йиғиндини қўшсак, ҳар бир копток икки марта саналади: (7 + 9 + 12) ÷ 2 = 14. Кўк ва яшилдаги 9 тасини айирсак, қизилда 5 та қолади.
- 3 та йўл. Ҳар сафар икки марта ўнгга, бир марта пастга юрилади. Пастга юриш бошида, ўртада ёки охирида келиши мумкин.
- 63. Рақамлар ўрни алмашганда фарқ 27 бўлиши учун ўнлик рақами бирлик рақамидан 3 та катта бўлади. Йиғиндиси 9 бўлган бундай рақамлар 6 ва 3: 63 − 36 = 27.
- Кўк қутида. Копток кўкда бўлса, фақат кўкдаги ёзув рост чиқади. Қизил ёки яшил қутида бўлса, иккитадан ёзув рост бўлиб қолади.
- 2 марта. Аввал учтадан шарчани тортамиз: тенглашса, қолган иккитасини, тенглашмаса, оғир учликдан иккитасини ўзаро тортиб жавобни топамиз. Бир тортишда тарози фақат уч хил натижа беради, бу саккиз шарчани ажратишга етмайди.
- 3 та юриш. Йўл қуйидагича: 1 → 3 → 5 → 10. Икки юришда эса эришиш мумкин бўлган энг катта сон 6, шунинг учун қисқароқ йўл йўқ.
- 3 та бола. Тўгараклардаги болаларни қўшсак, 12 + 11 = 23 чиқади. Синфдаги 20 боладан ортиқча саналган 3 бола иккала тўгаракка ҳам боради.
- 5 метр. Узунлик билан эннинг йиғиндиси 26 ÷ 2 = 13 метр. Узунликдаги ортиқча 3 метрни айириб, қолганини тенг бўламиз: (13 − 3) ÷ 2 = 5.
- 7 та тугма. Дастлабки олтита тугма ҳар бир рангдан иккитадан чиқиши мумкин. Еттинчиси қайси рангда бўлмасин, ўша рангдаги тугмалар сонини учтага етказади.
- 5 марта. Олти юришнинг ҳаммаси 2 қадамдан бўлса, донача 12 га етади. Етишмаётган 5 қадам учун бешта юришни 2 қадамдан 3 қадамга алмаштирамиз.
Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин
- Шартни қайта айттиринг. Бола ҳисоблашдан олдин нима берилгани ва нимани топиши кераклигини ўз сўзлари билан тушунтирсин.
- Буюмлардан фойдаланинг. Оилада қалам, тугма ёки қоғоз бўлаклари билан вазиятни кўрсатинг. Ҳисоб тугагач, буюмларсиз ҳам изоҳлашни сўранг.
- Дарсда жавобларни таққосланг. Бир хил жавобга турли йўл билан келган болалар ўз усулини тушунтирсин. Фақат тезликни эмас, аниқ изоҳни ҳам қадрланг.
- Ўйинда навбатни сақланг. Бир киши саволни ўқисин, бошқалар мустақил ўйласин. Жавобни билган бола дарҳол айтиб юбормасдан, қолганларга ҳам имкон берсин.
- Хатони текширишга айлантиринг. «Қайси шарт қолиб кетди?» деб сўранг. Тайёр ечимни айтиш ўрнига, чизма ёки кичик ишора таклиф қилинг.
Кўп бериладиган саволлар
Осон мантиқий саволлар қайси ёшдагиларга мос?
Бу тўплам бутун оила учун, аммо топшириқни боланинг тайёргарлигига қараб танланг. Қўшиш ва айиришни энди ўрганаётган болага дастлабки саволларни буюмлар ёрдамида беринг.
Бола жавоб тополмаса, ечимни кўрсатиш керакми?
Дарҳол кўрсатиш ўрнига, шартдаги битта боғланишга эътиборини қаратинг. Масалан, навбат ҳақидаги саволда боланинг олди ва орқасидаги одамларни алоҳида чизишни таклиф қилинг.
Тўғри жавобни айтишнинг ўзи етарлими?
Йўқ, боланинг қандай фикрлаганини тушунтириши ҳам керак. Топган жавобини саволдаги барча шартларга қўйиб текширса, тахмин билан ечим ўртасидаги фарқни кўради.