8-синф мантиқий саволлар тўпламидаги 25 та масала ҳисоблаш, диққат ва изчил фикрлашни машқ қилишга ёрдам беради. Уларни мустақил, синфдошларингиз ёки ота-онангиз билан ечинг; жавобларни эса уриниб кўрганингиздан кейин очинг.
Осон мантиқий саволлар
-
Маликада 18 та дафтар бор эди. У олтита синфдошининг ҳар бирига иккитадан дафтар берди. Маликада нечта дафтар қолди?
Жавобни кўриш
6 та дафтар.
-
Азиз навбатда олдиндан санаганда учинчи, орқадан санаганда тўртинчи турибди. Навбатда жами неча киши бор?
Жавобни кўриш
6 киши.
-
Бозор растасидаги 24 та олманинг ярми эрталаб сотилди. Кейин яна тўртта олма сотилди. Растада нечта олма қолди?
Жавобни кўриш
8 та олма.
-
Уч синфдош учрашди. Уларнинг ҳар бири қолган иккала синфдоши билан бир мартадан қўл бериб кўришди. Жами нечта қўл бериш бўлди?
Жавобни кўриш
3 та.
-
Икки соннинг йиғиндиси 38 га тенг. Улардан бири иккинчисидан 6 тага катта. Катта сон нечага тенг?
Жавобни кўриш
22 га тенг.
-
Мактабдаги тўгарак соат 14:35 да бошланди ва 45 дақиқа давом этди. Тўгарак соат нечада тугади?
Жавобни кўриш
Соат 15:20 да.
-
Учта қутида мос равишда 3, 5 ва 7 тадан қалам бор. Ҳар бир қутига яна иккитадан қалам солинса, жами нечта қалам бўлади?
Жавобни кўриш
21 та қалам.
-
Жасур Маликадан икки ёш катта. Нодира эса Маликадан уч ёш кичик. Уларнинг орасида энг кичиги ким?
Жавобни кўриш
Нодира.
Ўртача қийинликдаги саволлар
-
Кетма-кет келган учта бутун соннинг йиғиндиси 42 га тенг. Ўртадаги сонни топинг.
Жавобни кўриш
14.
-
Ҳовлида жами еттита икки ғилдиракли велосипед ва тўрт ғилдиракли аравача бор. Уларнинг ғилдираклари жами 20 та. Аравачалар нечта?
Жавобни кўриш
3 та аравача.
-
Дўконда ручка 2 минг, дафтар 5 минг сўм туради. Азиз жами тўртта буюмга 14 минг сўм тўлади. У нечта дафтар олди?
Жавобни кўриш
2 та дафтар.
-
Тўрт ўқувчи бир қаторга турди. Нодира Азиздан олдинда, Азиз Маликадан олдинда, Жасур эса Маликадан кейинда турибди. Иккинчи ўринда ким турибди?
Жавобни кўриш
Азиз.
-
Дафтарнинг саҳифалари 1 дан 35 гача кетма-кет рақамланди. Ҳар бир саҳифа рақами бир марта ёзилди. Жами нечта рақам белгиси ишлатилди?
Жавобни кўриш
61 та рақам белгиси.
-
Томони тўртта тенг катакдан иборат квадрат чизилди. Катак чизиқлари бўйлаб чегараланган барча ўлчамдаги квадратлар жами нечта?
Жавобни кўриш
30 та квадрат.
-
Халтада қизил, кўк ва яшил тугмаларнинг ҳар биридан тўрттадан бор. Қарамасдан камида нечта тугма олинса, бир хил рангли иккита тугма албатта чиқади?
Жавобни кўриш
4 та тугма.
-
Бешта турли мусбат бутун соннинг ўртача арифметиги 8 га тенг. Шу сонларнинг энг каттаси кўпи билан нечага тенг бўлиши мумкин?
Жавобни кўриш
30 га тенг.
-
Синфдаги 28 ўқувчидан 17 нафари математика, 15 нафари шахмат тўгарагига қатнайди. Саккиз нафари иккала тўгаракка ҳам боради. Неча ўқувчи бу тўгаракларнинг ҳеч бирига қатнамайди?
Жавобни кўриш
4 ўқувчи.
Қийин мантиқий саволлар
-
Икки хонали соннинг рақамлари йиғиндиси 11. Рақамларининг ўрни алмаштирилганда ҳосил бўлган сон дастлабки сондан 27 тага кичик. Дастлабки сонни топинг.
Жавобни кўриш
74.
-
Она ҳозир фарзандидан уч баравар катта ёшда. Ўн икки йилдан кейин унинг ёши фарзанди ёшининг икки бараварига тенг бўлади. Фарзанди ҳозир неча ёшда?
Жавобни кўриш
12 ёшда.
-
Ташқи кўриниши бир хил саккизта шарчадан биттаси оғирроқ, қолганлари тенг вазнли. Тошларсиз паллали тарозида оғир шарчани ҳар қандай ҳолатда топиш учун камида неча марта тортиш керак?
Жавобни кўриш
2 марта.
-
Совға А, Б ёки C қутидан фақат биттасида. А қутида: «Совға шу қутида», Б қутида: «Совға бу қутида эмас», C қутида: «Совға А қутида эмас» деб ёзилган. Фақат битта ёзув рост бўлса, совға қаерда?
Жавобни кўриш
Б қутида.
-
Уч қутида фақат олма, фақат нок ва олма-нок аралашмаси бор. «Олма», «Нок», «Аралаш» ёрлиқларининг барчаси нотўғри ёпиштирилган. «Аралаш» ёзилган қутидан битта олма олинди. Фақат нок бор қутида қайси ёрлиқ турибди?
Жавобни кўриш
«Олма» ёрлиғи.
-
Маҳалла мусобақасида ҳар бир жамоа қолган барча жамоалар билан бир мартадан ўйнади. Жами 28 та учрашув ўтказилди. Мусобақада нечта жамоа қатнашган?
Жавобни кўриш
8 та жамоа.
-
Катакли чизмада бошланғич нуқтадан манзилгача уч қадам ўнгга ва икки қадам юқорига юриш керак. Фақат шу йўналишларда юрилса, нечта турли йўл бор?
Жавобни кўриш
10 та йўл.
-
Бир мусбат бутун сонни 3 га бўлганда 2, 4 га бўлганда 3, 5 га бўлганда 4 қолдиқ қолади. Шундай сонларнинг энг кичигини топинг.
Жавобни кўриш
59.
Жавоблар ва ечимлар
Қуйидаги изоҳлар саволлар тартибида берилган. Жавобингиз мос келмаса, фақат натижани эмас, ҳисоблаш йўлини ҳам солиштиринг.
Барча ечимларни кўриш
- 6 та дафтар. Олтита ўқувчига иккитадан берилса, 12 та дафтар тарқатилади. Демак, 18 − 12 = 6.
- 6 киши. Азизнинг олдида икки, орқасида уч киши бор. Азизнинг ўзини ҳам қўшсак, 2 + 3 + 1 = 6.
- 8 та олма. Дастлаб 24 нинг ярми, яъни 12 таси қолди. Кейинги савдодан сўнг 12 − 4 = 8 та бўлди.
- 3 та қўл бериш. Биринчи ўқувчи қолган иккитаси билан кўришади. Ўша икки ўқувчининг ўзаро кўришишини қўшсак, жами учта бўлади.
- 22. Йиғиндидан фарқни айирсак, кичик соннинг икки баравари чиқади: 38 − 6 = 32. Кичик сон 16, каттаси эса 22.
- 15:20. Соат 15:00 гача 25 дақиқа ўтади. Қолган 20 дақиқани қўшсак, 15:20 чиқади.
- 21 та қалам. Аввал 3 + 5 + 7 = 15 та қалам бор. Уч қутига иккитадан қўшилганда жами яна олтита қалам қўшилади.
- Нодира. Ёш бўйича тартиб Нодира, Малика, Жасур кўринишида бўлади. Чунки Нодира Маликадан кичик, Жасур эса ундан катта.
- 14. Кетма-кет учта соннинг ўртачаси ўртадаги сонга тенг: 42 : 3 = 14. Текширув: 13 + 14 + 15 = 42.
- 3 та аравача. Ҳаммаси велосипед бўлса, 14 та ғилдирак бўларди. Ортиқча олтита ғилдиракнинг ҳар иккитаси биттадан аравачага тўғри келади.
- 2 та дафтар. Тўртта ручка 8 минг сўм турарди. Ҳар бир ручкани дафтар билан алмаштириш нархни 3 мингга оширади, демак, 6 минглик фарқ иккита дафтардан келган.
- Азиз. Шартларни бирлаштирсак, Нодира, Азиз, Малика, Жасур тартиби ҳосил бўлади. Азиз иккинчи турибди.
- 61 та белги. 1 дан 9 гача тўққизта белги керак. 10 дан 35 гача бўлган 26 та сон учун 52 та белги ишлатилади: 9 + 52 = 61.
- 30 та квадрат. Томони бир, икки, уч ва тўрт катакли квадратларни алоҳида сананг. Уларнинг сони мос равишда 16, 9, 4 ва 1 та: йиғиндиси 30.
- 4 та тугма. Дастлабки уч тугма уч хил рангда чиқиши мумкин. Тўртинчиси эса шу ранглардан бирини албатта такрорлайди.
- 30. Барча сонларнинг йиғиндиси 5 × 8 = 40. Энг катта сонни ошириш учун қолганларини имкон қадар кичик оламиз: 1, 2, 3, 4; демак, 40 − 10 = 30.
- 4 ўқувчи. Камида битта тўгаракка қатнайдиганлар 17 + 15 − 8 = 24 нафар. Иккаласига қатнайдиганлар икки марта саналгани учун саккизни айирдик; 28 − 24 = 4.
- 74. Ўнлик рақамини а, бирлик рақамини б десак, сонлар фарқи 9 × (а − б) = 27 бўлади. Демак, а − б = 3 ва а + б = 11; бундан а = 7, б = 4.
- 12 ёш. Фарзанд ёшини х десак, онанинг ёши 3х бўлади. Шартдан 3х + 12 = 2 × (х + 12), демак, х = 12.
- 2 марта. Аввал учтадан шарчани солиштиринг: тенг бўлса, қолган иккитасини тортинг; тенг бўлмаса, оғирроқ учликдан иккитасини солиштиринг. Бир тортишнинг учта мумкин бўлган натижаси саккизта шарчани ажратишга етмайди.
- Б қутида. Совға Б да бўлса, фақат C даги ёзув рост чиқади. А ёки C да бўлса, иккитадан ёзув рост бўлиб, шарт бузилади.
- «Олма» ёрлиғи. «Аралаш» ёрлиқли қути аслида фақат олмали, чунки унинг ёрлиғи нотўғри ва ундан олма чиқди. «Нок» ёрлиқли қути аралаш бўлиши керак, шунинг учун ноклар «Олма» ёрлиқли қутида.
- 8 та жамоа. Жамоалар сони н бўлса, учрашувлар сони н × (н − 1) : 2 бўлади, чунки ҳар бир жуфтлик бир марта ўйнайди. 8 × 7 : 2 = 28.
- 10 та йўл. Беш қадам орасидан юқорига юриладиган иккита ўринни танлаш керак. Бундай жуфт ўринлар сони 5 × 4 : 2 = 10.
- 59. Сонга бир қўшилса, у 3, 4 ва 5 га қолдиқсиз бўлинади. Уларнинг энг кичик мусбат умумий карралиси 60, демак, изланган сон 60 − 1 = 59.
8-синф мантиқий саволларини қандай текшириш керак?
Топган жавобингизни шартга қайта қўйинг. Масалан, ёш ҳақидаги масалада фақат ҳозирги ёшларни эмас, ўн икки йилдан кейинги ёшларни ҳам солиштиринг. Чизмали масалада эса санаган шаклингизни белгилаб боринг: битта квадратни икки марта ҳисоблаб юбормайсиз.
Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин
- Шартни қисмларга ажратинг. Нима берилганини ва нимани топиш кераклигини алоҳида ёзинг. «Ҳар бири», «фақат», «камида» сўзларини белгиланг.
- Чизма чизинг. Навбатни доирачалар, қутиларни катаклар билан тасвирланг. Кўз олдингиздаги тартибни текшириш осонлашади.
- Аввал кичик мисолни синанг. Кўп иштирокчили масалани тушунмасангиз, уч ёки тўрт иштирокчи билан текшириб кўринг.
- Ечимни овоз чиқариб тушунтиринг. Ота-она ёки синфдош тайёр жавобни айтмасдан, «Нега айнан шундай?» деб сўрасин.
- Хатони аниқ номланг. Ҳисобда адашдингизми ёки шартни нотўғри ўқидингизми? Кейинги уринишда айнан шу жойга эътибор қаратинг.
Кўп бериладиган саволлар
Бу саволларни албатта тартиб билан ечиш керакми?
Йўқ, ўзингизга қулай саволдан бошлашингиз мумкин. Қийин бўлимда тўхтаб қолсангиз, осонроқ масалага қайтинг ва кейин яна уриниб кўринг.
Жавобни тополмасам, дарҳол ечимни очайми?
Аввал шартни қайта ўқиб, чизма ёки кичик ҳисоб билан синаб кўринг. Кейин изоҳни очсангиз, қайси қадам етишмаганини аниқлашга ҳаракат қилинг.
Бошқа усулда ечсам ҳам жавобим тўғри бўладими?
Ҳа, усулингиз барча шартларга мос келса, ечимингиз тўғри. Уни ёзиб тушунтиринг ва натижани дастлабки шарт билан текширинг.