25 та мантиқий савол жавоблари билан: катталар учун қизиқарли саволлар

муаллиф:

Катталар учун қизиқарли саволлар диққат, ҳисоб ва шартдан хулоса чиқаришни машқ қилишга ёрдам беради. Бу 25 та масалани ўзингиз ечишингиз ёки оила даврасида навбат билан муҳокама қилишингиз мумкин. Жавоблар алоҳида берилган: аввал ўз ечимингизни ёзиб кўринг.

Катталар учун қизиқарли саволлар

Барча жавобларни саволнинг ўзидаги маълумотлардан топасиз, махсус билим керак эмас. Шартда айтилмаган ҳолатларни қўшманг: масалан, навбат ҳақидаги саволда одамлар ўрнини алмаштирган деб тахмин қилманг.

Осон мантиқий саволлар

  1. Бозордан олинган бир саватда 6 та, иккинчисида 4 та олма бор эди. Улардан 3 таси дастурхонга қўйилди. Саватларда жами нечта олма қолди?
  2. Азиз навбатнинг олдидан санаганда тўртинчи, орқасидан санаганда учинчи турибди. Навбатда жами нечта одам бор?
  3. Учта қутида мос равишда 2, 4 ва 6 та қалам бор. Учинчи қутидан биринчисига 2 та қалам ўтказилди. Энди биринчи қутида нечта қалам бор?
  4. Узунлиги 12 метр бўлган тасма бир хил узунликдаги 3 бўлакка ажратилди. Ҳар бир бўлак неча метр?
  5. Автобусда 7 йўловчи бор эди. Бекатда 2 киши тушиб, 4 киши чиқди. Ҳайдовчини ҳисобламасак, энди автобусда нечта йўловчи бор?
  6. Тўртта карточкага 3, 8, 5 ва 1 рақамлари ёзилган. Иккита карточкани ёнма-ён қўйиб тузиш мумкин бўлган энг катта икки хонали сон қайси?
  7. 18 та китоб жавон токчаларига тенг тақсимланди. Ҳар бир токчага 6 тадан китоб қўйилган бўлса, нечта токча ишлатилган?
  8. Малика Азиздан баланд, Жасур эса Маликадан баланд. Шу уч кишининг энг пасти ким?

Ўртача қийинликдаги саволлар

  1. Икки ака-уканинг ёшлари йиғиндиси 42. Акаси укасидан 6 ёш катта. Акаси неча ёшда?
  2. Учта бир хил дафтар ва битта ручка 19 000 сўм туради. Битта шундай дафтар билан ўша ручка эса 9 000 сўм. Битта дафтар неча сўм?
  3. 1 дан 20 гача бўлган барча бутун сонлар ёзилди. Бу ёзувларда 2 рақами жами неча марта қатнашади?
  4. Катакли қоғозда 2 қатор ва 3 устундан иборат тўғри тўртбурчак чизилган. Катак чизиқлари бўйлаб ҳосил бўлган барча квадратларни, катталарини ҳам қўшиб санасангиз, нечта чиқади?
  5. Навбатда фақат Нодира, Малика ва Азиз турибди. Нодира Маликадан олдинда, Азиз эса Маликадан кейинда. Ўртада ким турибди?
  6. Кетма-кет келган бешта бутун соннинг йиғиндиси 60. Шу сонларнинг энг каттаси нечага тенг?
  7. Халтада 3 та қизил ва 2 та кўк шарча бор. Ичига қарамасдан, қайтармай олганда, бир хил рангдаги камида иккита шарча чиқиши аниқ бўлиши учун камида нечта олиш керак?
  8. Икки идишда жами 600 миллилитр сув бор. Биринчисида иккинчисидан 100 миллилитр кўп. Биринчи идишда қанча сув бор?
  9. 1, 2, 3 ва 4 рақамларининг ҳар бирини бир мартадан ишлатинг. Улардан тузиладиган, 3000 дан катта бўлган энг кичик тўрт хонали жуфт сон қайси?

Қийин мантиқий саволлар

  1. Уч қутида фақат олма, фақат нок ва олма-нок аралашмаси бор. Уларга мос равишда «Олма», «Нок», «Аралаш» деб ёзилган, лекин учала ёзув ҳам нотўғри. «Аралаш» ёзувли қутидан битта мева олинди ва у олма чиқди. «Нок» ёзувли қутида нима бор?
  2. Ташқи кўриниши бир хил 8 та шарчадан биттаси бошқаларидан оғирроқ. Қолганларининг вазни тенг. Икки паллали тарозида оғир шарчани аниқ топиш учун энг камида нечта тортиш етади?
  3. Калит сандиқ, тортма ёки жавондан фақат биттасида. Азиз: «Калит сандиқда», Малика: «Калит сандиқда эмас», Жасур: «Калит тортмада эмас», деди. Фақат битта гап рост бўлса, калит қаерда?
  4. Икки хонали сонни рақамлари тескари ёзилган сонга қўшсак, 99 чиқади. Дастлабки соннинг ўнлик рақами бирлик рақамидан 3 та катта. Дастлабки сон қайси?
  5. Катакли чизмада бошланғич нуқтадан манзилга бориш учун 3 қадам ўнгга ва 2 қадам юқорига юриш керак. Фақат шу йўналишларда, катак чизиқлари бўйлаб юрилса, нечта турли йўл бор?
  6. Ҳамёнда жами 9 та қоғоз пул бор: айримлари 1000 сўмлик, қолганлари 2000 сўмлик. Умумий сумма 13 000 сўм бўлса, нечта 2000 сўмлик пул бор?
  7. Азиз, Малика, Нодира ва Жасур бир қаторга ўтирди. Азиз четда эмас, Малика унинг дарҳол ўнгида. Нодира Жасурдан чапда, Жасур эса энг ўнг четда эмас. Чапдан ўнгга уларнинг тартиби қандай?
  8. 1 дан 36 гача рақамланган 36 та қутининг ҳаммаси ёпиқ. 36 киши навбат билан келади: ҳар бири ўз тартиб рақамига қолдиқсиз бўлинадиган рақамли қутиларнинг ҳолатини алмаштиради, яъни ёпиқни очади, очиқни ёпади. Охирида нечта қути очиқ қолади?

Жавоблар ва ечимлар

  1. 7 та олма. Аввал 6 + 4 = 10 та олма бўлган; 3 таси олингач, 10 − 3 = 7 та қолади.
  2. 6 киши. Азизнинг олдида 3 киши, орқасида 2 киши бор, ўзини қўшсак, 3 + 1 + 2 = 6 бўлади.
  3. 4 та қалам. Биринчи қутидаги 2 та қаламга яна 2 та қўшилади; қолган қутилардаги сонни ҳисоблаш шарт эмас.
  4. 4 метр. Тенг бўлак узунлигини топиш учун умумий узунликни бўлаклар сонига бўламиз: 12 ÷ 3 = 4.
  5. 9 йўловчи. Тушганларни айириб, чиққанларни қўшамиз: 7 − 2 + 4 = 9.
  6. 85. Энг катта рақамни ўнлик хонасига, қолганлар орасидаги энг каттасини бирлик хонасига қўямиз.
  7. 3 та токча. Китоблар сонини ҳар бир токчадаги китоблар сонига бўламиз: 18 ÷ 6 = 3.
  8. Азиз. Бўй тартиби пастдан юқорига Азиз, Малика, Жасур бўлади.
  9. 24 ёш. Йиғиндидан ёшлар фарқини айирсак, икки ҳисса ука ёши қолади: (42 − 6) ÷ 2 = 18; акаси эса 18 + 6 = 24 ёшда.
  10. 5 000 сўм. Икки харид орасидаги фарқ айнан иккита дафтар нархидир: 19 000 − 9 000 = 10 000; битта дафтар шунинг ярми.
  11. 3 марта. 2 рақами фақат 2, 12 ва 20 сонларида биттадан учрайди.
  12. 8 та квадрат. Олтита кичик квадратга ёнма-ён жойлашадиган иккита катта квадрат қўшилади; бутун чизма эса квадрат эмас.
  13. Малика. Берилган шартлардан Нодира, Малика, Азиз тартиби келиб чиқади.
  14. 14. Кетма-кет бешта соннинг ўртадагиси 60 ÷ 5 = 12; демак, сонлар 10, 11, 12, 13 ва 14.
  15. 3 та шарча. Дастлабки иккитаси турли рангда чиқиши мумкин, аммо учинчиси уларнинг бирига албатта рангдош бўлади.
  16. 350 миллилитр. Ортиқча 100 миллилитрни жами миқдордан айирсак, тенг икки улуш қолади: 500 ÷ 2 = 250; биринчи идишга 100 ни қайтарамиз.
  17. 3124. Энг кичик мос сон 3 билан бошланади, кейинги ўринга 1 келади; қолган 2 ва 4 ни энг кичик тартибда ёзсак, жуфт сон ҳосил бўлади.
  18. Олма-нок аралашмаси. «Аралаш» қутиси аралаш бўлмагани ва ундан олма чиққани учун унда фақат олма бор; «Нок» қутиси эса на нок, на олма бўла олади.
  19. 2 марта. Аввал учтадан шарчани тортинг: тенг келса, қолган иккитасини солиштиринг. Тенг келмаса, оғир палладаги учтадан иккитасини тортинг: оғирроғи жавоб, улар тенг бўлса, учинчиси оғир.
  20. Тортмада. Азиз билан Маликанинг гапларидан айнан биттаси рост, шунинг учун Жасурнинг гапи ёлғон бўлиши керак.
  21. 63. Рақамлар йиғиндиси 9, фарқи 3 бўлиши керак; бу шартга ўнликда 6, бирликда 3 мос келади.
  22. 10 та йўл. Ҳар бир йўл бешта қадамдан иборат, уларнинг иккитасини юқорига қадамлар учун танлаймиз. Бу иккита ўринни танлаш усуллари сони (5 × 4) ÷ 2 = 10.
  23. 4 та. Тўққизта пулнинг барчаси 1000 сўмлик бўлса, 9000 сўм чиқарди; ҳар бирини 2000 сўмликка алмаштириш суммани 1000 сўмга оширади, демак, тўртта алмаштириш керак.
  24. Нодира, Жасур, Азиз, Малика. Азиз иккинчи ўринда ўтирса, Малика учинчи, Жасур эса охирги бўлиб қолади, бу шартга зид. Демак, Азиз учинчи, Малика тўртинчи; қолган жойларга Нодира ва Жасур шу тартибда ўтиради.
  25. 6 та қути. Қути рақамининг бўлувчилари одатда жуфтлашади, фақат бир хил иккита сон кўпайтмаси бўлган рақамларда битта бўлувчи жуфтсиз қолади. Шунинг учун 1, 4, 9, 16, 25 ва 36 рақамли қутилар очиқ қолади.

Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин

  • Шартни ўз сўзингиз билан айтинг. Дарсда ёки оилавий ўйинда саволни бошқа одамга тушунтиринг. Айниқса «камида», «фақат» ва «дарҳол» сўзларини тушириб қолдирманг.
  • Кўринадиган шаклга ўтказинг. Навбатни чизиқ билан, қутиларни кичик катаклар билан белгиланг. Болалар билан ишлаганда карточка ва қаламлар ҳам ёрдам беради.
  • Жавобдан олдин сабабини сўранг. Тўғри сонни тасодифан топиш мумкин. «Нега бошқа жавоб бўлмайди?» деган савол фикрни текширишга ундайди.
  • Хатони шартга қайтиб текширинг. Масалан, топилган ёшларнинг йиғиндиси ҳам, фарқи ҳам мос келиши керак. Битта шартнинг бажарилиши ҳали етарли эмас.
  • Тезликни ягона мезон қилманг. Ота-она ёки ўқитувчи сифатида аниқ тушунтирилган ечимни ҳам қадрланг. Оилавий ўйинда жавобларни бир вақтда очиш бошқаларга мустақил ўйлаш имконини беради.

Кўп бериладиган саволлар

Қийин савол чиқмаса, дарҳол жавобга қараш керакми?

Аввал шартни чизма ёки қисқа ёзувга айлантириб кўринг. Кейин жавобни очсангиз ҳам, уни ёпиб, ечимни бошидан мустақил тушунтиринг.

Бу саволларни болалар билан ҳам ечса бўладими?

Ҳа, осон бўлимдан бошлаб, боланинг тайёргарлигига қараб танлашингиз мумкин. Мураккаб саволда тайёр жавобни айтиш ўрнига, қайси маълумотдан бошлаш мумкинлигини сўранг.

Бир саволга турли йўллар билан жавоб топилса, қайси бири қабул қилинади?

Шартларнинг барчасига мос келадиган ҳар қандай асосли ечим йўли қабул қилинади. Натижа бир хил бўлса ҳам, усулларни солиштиринг: бири қисқароқ, бошқаси тушунтириш учун қулайроқ бўлиши мумкин.