Kattalar uchun mantiqiy savollar diqqat, hisob va shartlarni bir-biriga bog’lashni mashq qilishga yordam beradi. Quyidagi 25 ta topshiriqni mustaqil yoki oila davrasida yechishingiz mumkin. Javoblar alohida jadvalda, oxirida berilgan: avval o’z yechimingizni yozib ko’ring.
Oson mantiqiy savollar
Bu topshiriqlarda uzun hisobdan ko’ra, shartni aniq o’qish foydaliroq. Har bir savol uchun faqat matnda berilgan ma’lumotlarga tayaning.
| № | Savol |
|---|---|
| 1 | Choyxonadagi stol atrofida 7 ta stul bor. Ikkitasida mehmonlar, yana ikkitasida mezbonlar o’tiribdi. Qolgan stullar bo’sh. Nechta bo’sh stul bor? |
| 2 | Aziz navbatning oldidan sanaganda to’rtinchi, orqasidan sanaganda uchinchi turibdi. Navbatda jami nechta odam bor? |
| 3 | Uchta qutining har birida teng miqdorda qalam bor. Ulardagi qalamlar jami 18 ta. Bitta qutida nechta qalam bor? |
| 4 | Uchrashuvdagi to’rt kishi bir-biri bilan bir martadan qo’l berib ko’rishdi. Jami nechta qo’l berish bo’ldi? |
| 5 | Mashg’ulot soat 14:20 da boshlandi va 45 daqiqa davom etdi. U soat nechada tugadi? |
| 6 | Qutida 12 ta ruchka bor edi. Undan 4 tasi olindi, keyin qutiga 3 ta ruchka solindi. Endi qutida nechta ruchka bor? |
| 7 | Har bir ishtirokchi o’z kartochkasini aynan 6 daqiqada tayyorlaydi. O’n kishi bir vaqtda boshlab, alohida ishlasa, barcha kartochkalar necha daqiqada tayyor bo’ladi? |
| 8 | Malikaning bo’yi Nodiranikidan baland. Azizning bo’yi esa Nodiranikidan past. Uchalasidan kimning bo’yi eng past? |
O’rtacha qiyinlikdagi savollar
Endi ayrim shartlarni birgalikda tekshirish kerak. Kerakli joyda kichik chizma chizing yoki sonlarni qog’ozga tushiring.
| № | Savol |
|---|---|
| 9 | Ikki xonali sonning raqamlari yig’indisi 11. O’nlik raqami birlik raqamidan 3 ta katta. Bu qaysi son? |
| 10 | Uch qutida olma, nok va olma-nok aralashmasi bor. Qutilarga shu uch nom yozilgan, ammo barcha yorliqlar xato. «Aralash» yozilgan qutidan bitta meva olindi: u olma chiqdi. Har bir qutida nima bor? |
| 11 | Maktabdan mahalla kutubxonasigacha 2 xil yo’l, u yerdan bog’gacha 3 xil yo’l bor. Avval kutubxonaga, keyin bog’ga borish uchun nechta yo’l juftligini tanlash mumkin? |
| 12 | Hovlida faqat tovuqlar va quyonlar bor. Ularning boshlari jami 8 ta, oyoqlari 22 ta. Nechta quyon bor? |
| 13 | Ketma-ket kelgan uchta butun sonning yig’indisi 48. O’rtadagi son nechaga teng? |
| 14 | Kartochkalar qizil, ko’k, sariq tartibida takrorlanib terilgan. Birinchi kartochka qizil bo’lsa, yigirmanchisi qanday rangda? |
| 15 | Qo’ng’iroq teng vaqt oralig’ida chalinadi. Birinchi chalishdan beshinchisigacha 8 soniya o’tdi. Birinchi chalishdan to’qqizinchisigacha necha soniya o’tadi? |
| 16 | Hamyonda faqat 200 va 500 so’mlik tangalar bor. Jami 7 ta tanga 2300 so’mni tashkil qiladi. Nechtasi 500 so’mlik? |
| 17 | Aziz, Nodira va Jasur 1-, 2-, 3-xonalarga bittadan joylashdi. Aziz 1-xonada emas, Nodira 3-xonada emas. Jasur 1-xonada bo’lsa, Aziz qaysi xonada? |
Qiyin mantiqiy savollar
Bu yerda taxminni topishning o’zi yetmaydi: uning barcha shartlarga mosligini ham tekshiring. Hisobingiz to’g’ri chiqsa ham, savol aynan nimani so’raganiga qayta qarang.
| № | Savol |
|---|---|
| 18 | Uch xonali kodda 1, 2, 3 raqamlari bir martadan ishlatilgan. 1 birinchi o’rinda emas, 2 ikkinchi o’rinda emas, 3 uchinchi o’rinda emas. Kodda 1 raqami 2 dan chapda turadi. Kod qanday? |
| 19 | Sig’imi 3 va 5 litr bo’lgan, belgisiz ikkita idish bor. Suvni istalgancha olish, to’kish va bir idishdan ikkinchisiga quyish mumkin. Aynan 4 litrni shu idishlardan qaysi birida ajratib olish mumkin? |
| 20 | Uchta daftar va ikkita ruchka 19 000 so’m, ikkita daftar va uchta ruchka 16 000 so’m turadi. Barcha daftarlar bir xil, ruchkalar ham bir xil narxda. Bitta daftar qancha turadi? |
| 21 | 18 mehmonning har biri choy yoki qahvadan kamida bittasini tanladi. Choyni 11 kishi, qahvani 10 kishi tanlagan. Ikkalasini ham tanlaganlar nechta? |
| 22 | Bir butun son 20 dan katta, 40 dan kichik. Uni 3 ga bo’lganda 2, 5 ga bo’lganda 4 qoldiq qoladi. Bu qaysi son? |
| 23 | A, B, C konvertlardan bittasida belgi bor. A dagi yozuv: «Belgi B da». B dagi yozuv: «Belgi B da emas». C dagi yozuv: «Belgi A da emas». Faqat bitta yozuv rost. Belgi qayerda? |
| 24 | Uchta turli musbat butun sonning yig’indisi 12, ko’paytmasi 48. Sonlarni kichigidan kattasiga yozing. |
| 25 | Uch qator va uch ustunli jadvalga 1 dan 9 gacha sonlar bir martadan yozilgan. Har bir qator, ustun va ikkala diagonal yig’indisi 15. Markazdagi son nechaga teng? |
To’rtta masalani qanday tahlil qilish kerak?
Quyidagi izohlar yechimga yaqinlashtiradi. Mustaqil urinib ko’rganingizdan keyin ularni oching.
Yorliqlarning hammasi xato bo’lsa
10-savolning tahlilini ko’rish
«Aralash» yorlig’i aynan aralash mevali qutiga tegishli bo’la olmaydi. Undan olma chiqqach, qutida faqat olma borligi aniqlanadi; qolgan ikkitasini ham yorliqlari xatoligiga qarab joylashtirasiz.
Chalishlar bilan oraliqlarni ajratish
15-savolning tahlilini ko’rish
Beshta chalish orasida to’rtta vaqt oralig’i bor. Qog’ozga beshta nuqta qo’yib, orasidagi bo’shliqlarni sanasangiz, nega 8 ni 5 ga bo’lish kerak emasligi ko’rinadi.
Rost va yolg’on yozuvlarni solishtirish
23-savolning tahlilini ko’rish
A va B dagi yozuvlar bir-birini inkor qiladi: ulardan aynan bittasi rost. Demak, C dagi yozuv yolg’on bo’lishi kerak; aks holda rost yozuvlar ikkita bo’lib qoladi.
Markaz nechta yig’indiga kiradi?
25-savolning tahlilini ko’rish
Markazdan o’tadigan qator, ustun va ikki diagonalni alohida belgilang. Ularning yig’indisida markaz to’rt marta, qolgan kataklarning har biri esa bir martadan qatnashadi.
Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin
- Shartni qisqartirib yozing. Odamlar, buyumlar va ular orasidagi bog’lanishlarni alohida belgilang.
- Taxminingizni tekshiring. Topilgan javobni shartning har bir jumlasiga qayta qo’yib chiqing.
- Chizmadan foydalaning. Navbat, yo’l va joylashuvga oid savollarda oddiy nuqta yoki kataklar yetadi.
- Navbat bilan tushuntiring. Oilada yechayotgan bo’lsangiz, har kimdan faqat javobni emas, unga qanday kelganini ham so’rang.
- Xatoni nomlang. Bola bilan ishlaganda «noto’g’ri» deyish o’rniga, qaysi shart e’tibordan chetda qolganini birga toping.
Ko’p beriladigan savollar
Kattalar uchun mantiqiy savollarni bolalar bilan ham yechsa bo’ladimi?
Ha, oson bo’limdagi topshiriqlardan boshlashingiz mumkin. Kattalar javobni aytib qo’ymasdan, boladan shartni o’z so’zlari bilan tushuntirishni so’rasa, birga ishlash qulayroq bo’ladi.
Javobga qaramasdan qancha vaqt urinish kerak?
Bu to’plamda qat’iy vaqt chegarasi yo’q. Bir yo’l natija bermasa, chizma yoki jadvalni sinab ko’ring, keyin kerak bo’lsa izohni oching.
To’g’ri javob chiqsa, yechimni yozish ham kerakmi?
Ha, qisqa izoh yozish javob tasodifan topilmaganini tekshirishga yordam beradi. Ayniqsa, murakkab savollarda natijani barcha shartlar bilan solishtiring.
Javoblar va yechimlar
| № | Javob | Yechim |
|---|---|---|
| 1 | 3 ta | Band stullar 2 + 2 = 4 ta. Bo’shlari: 7 − 4 = 3. |
| 2 | 6 kishi | 4 + 3 hisobida Aziz ikki marta sanaladi. Shuning uchun bittani ayiramiz: 6. |
| 3 | 6 ta | 18 ta qalamni uchta teng guruhga bo’lamiz: 18 ÷ 3 = 6. |
| 4 | 6 marta | Birinchi kishi uch kishi bilan, keyingisi qolgan ikki kishi bilan ko’rishadi. Oxirgi yangi juftlikni qo’shamiz: 3 + 2 + 1 = 6. |
| 5 | 15:05 | 14:20 dan 15:00 gacha 40 daqiqa. Yana 5 daqiqa qo’shiladi. |
| 6 | 11 ta | Avval 12 − 4 = 8 ta qoladi. Keyin 8 + 3 = 11 bo’ladi. |
| 7 | 6 daqiqa | Ishtirokchilar bir-birini kutmay, bir vaqtda ishlaydi. Shu sababli odamlar soni umumiy vaqtni ko’paytirmaydi. |
| 8 | Aziz | Bo’y bo’yicha tartib balanddan pastga: Malika, Nodira, Aziz. |
| 9 | 74 | Yig’indidan raqamlar farqini ayirsak, birlik raqamining ikki baravari qoladi: 11 − 3 = 8. Birlik 4, o’nlik 7. |
| 10 | «Aralash»da olma, «Nok»da aralashma, «Olma»da nok | Olma chiqqan quti aralash emas, demak, faqat olmali. «Nok» qutisi nokli bo’la olmagani uchun aralashma unga qoladi. |
| 11 | 6 ta | Dastlabki ikki yo’lning har biriga keyingi uch yo’ldan bittasini qo’shish mumkin: 2 × 3 = 6. |
| 12 | 3 ta quyon | Hammasi tovuq bo’lsa, 16 oyoq chiqardi. Ortiqcha 6 oyoqning har ikkitasi bitta quyonga to’g’ri keladi. |
| 13 | 16 | Ketma-ket uch sonning yig’indisi o’rtadagi sonning uch baravaridir. 48 ÷ 3 = 16. |
| 14 | Ko’k | 18 ta kartochka oltita to’liq takrorni beradi. O’n to’qqizinchi qizil, yigirmanchi ko’k bo’ladi. |
| 15 | 16 soniya | To’rtta oraliq 8 soniya bo’lsa, har biri 2 soniya. To’qqizta chalish orasidagi sakkizta oraliq 16 soniya davom etadi. |
| 16 | 3 ta | Barcha tangalar 200 so’mlik bo’lsa, 1400 so’m chiqadi. Yetishmagan 900 so’mni har birida 300 so’mdan farq beradigan uchta 500 so’mlik to’ldiradi. |
| 17 | 3-xonada | Jasur 1-xonani egallagan, Nodira esa 3-xonaga joylasha olmaydi. Nodiraga 2-xona, Azizga 3-xona qoladi. |
| 18 | 312 | 1 birinchi bo’lmasa va 2 dan chapda tursa, u ikkinchi o’rinda bo’lishi kerak. Shunda 2 uchinchi, 3 birinchi o’ringa tushadi. |
| 19 | 5 litrlik idishda | 5 litrlikni to’ldirib, undan 3 litrlikni to’ldiring; kichigini bo’shatib, kattasida qolgan 2 litrni unga o’tkazing. Kattasini yana to’ldiring va kichigiga to’lguncha 1 litr quying: kattasida 4 litr qoladi. |
| 20 | 5000 so’m | Ikki xarid narxini qo’shsak, beshta daftar va beshta ruchka 35 000 so’m: bitta juftlik 7000 so’m. Birinchi xariddan ikki juftlik narxini ayirsak, daftar uchun 5000 so’m qoladi. |
| 21 | 3 kishi | 11 + 10 = 21 hisobida ikkala ichimlikni tanlaganlar ikki marta sanalgan. Ortiqcha sanalganlar: 21 − 18 = 3. |
| 22 | 29 | Berilgan oraliqda 5 ga bo’lganda 4 qoldiq beradigan sonlar 24, 29, 34, 39. Ulardan faqat 29 ni 3 ga bo’lganda 2 qoldiq qoladi. |
| 23 | A konvertda | A va B yozuvlaridan aynan bittasi rost, demak, C yozuvi yolg’on. «Belgi A da emas» yolg’on bo’lsa, belgi A da. |
| 24 | 2, 4, 6 | Eng kichik son 1 bo’lsa, qolgan ikkitasining yig’indisi 11, ko’paytmasi 48 bo’la olmaydi; 3 bo’lsa, turli sonlar yig’indisi kamida 12, ko’paytmasi esa 3 × 4 × 5 = 60 bo’ladi. Demak, kichigi 2; qolganlari yig’indisi 10 va ko’paytmasi 24 bo’lgan 4 hamda 6. |
| 25 | 5 | Markazdan o’tuvchi to’rtta chiziq yig’indisi 60, barcha sonlar yig’indisi esa 45. Farq markazning uch baravari: 60 − 45 = 15, demak, markaz 5. |