Qiyin mantiqiy savollar yechishda hisoblash bilan birga shartni diqqat bilan o’qish ham kerak. Oilaviy mashg’ulotga mos bu to’plamdagi 25 topshiriq osondan murakkabga qarab joylashtirilgan: avval mustaqil urinib ko’ring, keyin yashirilgan javobni oching.
Oson mantiqiy savollar
-
Savatda 7 ta olma bor edi. Aziz undan 2 tasini oldi, Malika esa savatga 4 ta olma qo’shdi. Savatda nechta olma qoldi?
Javobni ko’rish
9 ta olma.
-
Maktab oshxonasidagi navbatda Jasur oldindan to’rtinchi, orqadan uchinchi turibdi. Navbatda jami necha kishi bor?
Javobni ko’rish
6 kishi.
-
To’rtta likopchaning har birida 3 tadan somsa bor. Dasturxonga o’tirganlar jami 5 ta somsa olishdi. Likopchalarda jami nechta somsa qoldi?
Javobni ko’rish
7 ta somsa.
-
Malikada 12 ta, Nodirada 4 ta rangli qalam bor. Qalamlar soni tenglashishi uchun Malika Nodiraga nechta qalam berishi kerak?
Javobni ko’rish
4 ta qalam.
-
Sonlar qatorida har bir keyingi son oldingisidan 3 taga katta: 2, 5, 8, 11. Keyingi son nechaga teng?
Javobni ko’rish
14.
-
Stolda 9 ta kartochka yozuvli tomoni pastga qarab yotibdi. Aziz 3 tasini ag’dardi, so’ng o’sha uchtadan bittasini yana ag’dardi. Nechta kartochkaning yozuvi ko’rinib turibdi?
Javobni ko’rish
2 ta kartochkaning.
-
O’qituvchi 18 ta qalamni uchta guruhga teng bo’lib berdi. Har bir guruh nechta qalam oldi?
Javobni ko’rish
6 ta qalam.
-
Beshta do’st uchrashdi. Har biri qolganlarning har biri bilan faqat bir martadan qo’l berib ko’rishdi. Jami nechta qo’l berish bo’ldi?
Javobni ko’rish
10 ta.
O’rtacha qiyinlikdagi savollar
-
Hovlida faqat tovuqlar va qo’ylar bor. Ularning boshlari 7 ta, oyoqlari jami 20 ta. Har bir hayvonning barcha oyoqlari bor bo’lsa, qo’ylar nechta?
Javobni ko’rish
3 ta qo’y.
-
Ikki savatdagi anorlar jami 24 ta. Katta savatda kichik savatdagidan 6 ta ko’p anor bor. Katta savatda nechta anor bor?
Javobni ko’rish
15 ta anor.
-
Xaltada 4 ta qizil va 4 ta ko’k shar bor. Ichiga qaramay, albatta bir xil rangli ikkita shar olish uchun kamida nechta shar chiqarish kerak?
Javobni ko’rish
3 ta shar.
-
Ikki xonali sonning raqamlari yig’indisi 9 ga teng. O’nlik xonasidagi raqam birlik xonasidagidan 3 taga katta. Bu qaysi son?
Javobni ko’rish
63.
-
Sinfdagi 24 ta stul avval 6 ta teng qatorga qo’yildi. Keyin shu stullar 4 ta teng qatorga joylashtirildi. Har bir qatordagi stullar soni nechtaga oshdi?
Javobni ko’rish
2 taga oshdi.
-
To’rt bola bir qatorga turdi. Aziz Malikadan oldinda, Jasur Malikadan keyinda, Nodira esa Azizdan oldinda turibdi. Oldindan ikkinchi kim?
Javobni ko’rish
Aziz.
-
Uch qutida olma, nok va olma-nok aralashmasi bor. Har biriga shu uch nomdan bittasi yozilgan, ammo barcha yorliqlar xato. Faqat bitta meva olib tekshirish mumkin. Qaysi yorliqli qutidan olinsa, barcha qutilarning tarkibini aniqlash mumkin?
Javobni ko’rish
Olma-nok aralashmasi deb yozilgan qutidan.
-
Masaladagi do’konda daftar qalamdan ikki baravar qimmat. Uchta qalam va ikkita daftar jami 21 000 so’m turadi. Bitta daftar necha so’m?
Javobni ko’rish
6 000 so’m.
Qiyin mantiqiy savollar
-
Bir xil ko’rinishdagi 9 ta tangadan bittasi boshqalaridan yengil, qolganlari teng vaznli. Toshlarsiz pallali tarozida yengil tangani har qanday holatda topish uchun kamida necha marta tortish yetadi?
Javobni ko’rish
2 marta.
-
Hovuzni bir quvur yolg’iz o’zi 3 soatda to’ldiradi. Boshqa quvur to’la hovuzni 6 soatda bo’shatadi. Suv oqimi o’zgarmasa, ikkala quvur ochiq turganda bo’sh hovuz necha soatda to’ladi?
Javobni ko’rish
6 soatda.
-
Sovrin Aziz, Malika yoki Jasurdan faqat bittasida. Aziz: «Sovrin menda», Malika: «Sovrin menda emas», Jasur: «Sovrin Azizda emas», dedi. Faqat bitta gap rost bo’lsa, sovrin kimda?
Javobni ko’rish
Malikada.
-
O’yinda ikki chiroq bir paytda yondi. Birinchisi har 12 daqiqada, ikkinchisi har 18 daqiqada qayta yonadi. Ular ilk bor yana birga yonguncha necha daqiqa o’tadi?
Javobni ko’rish
36 daqiqa.
-
Katakli chizmada boshlanish nuqtasidan manzilgacha 2 qadam o’ngga va 3 qadam yuqoriga yurish kerak. Faqat shu yo’nalishlarda yursangiz, qadamlar tartibi bilan farqlanadigan nechta yo’l bor?
Javobni ko’rish
10 ta yo’l.
-
Uchta qutining vazni o’lchandi: birinchi va ikkinchisi birga 17 kg, ikkinchi va uchinchisi 19 kg, birinchi va uchinchisi 16 kg. Ikkinchi qutining vazni qancha?
Javobni ko’rish
10 kg.
-
Uch xonali sonning raqamlari yig’indisi 12, o’rtadagi raqami 4. Raqamlarini teskari yozganda hosil bo’lgan son dastlabki sondan 198 ga kichik. Dastlabki son nechaga teng?
Javobni ko’rish
543.
-
To’rtga to’rt katakli taxta shaxmat taxtasidek navbatma-navbat ikki rangga bo’yalgan. Yuqori chap va pastki o’ng burchak kataklari olib tashlandi. Har biri yonma-yon ikkita katakni yopadigan bo’laklar bilan qolgan joyni ustma-ust tushirmay to’liq yopish mumkinmi?
Javobni ko’rish
Yo’q, mumkin emas.
-
Pallali tarozida 7 kg yuk va 1 kg, 3 kg, 9 kg toshlar bor. Yuk chap pallada turadi. Uchala toshni ham ishlatib, tarozini tenglashtirish uchun qaysi toshlar qaysi pallaga qo’yiladi?
Javobni ko’rish
Chapga 3 kg, o’ngga 1 kg va 9 kg qo’yiladi.
Javoblar va yechimlar
Javobingiz mos kelmasa, faqat oxirgi songa qaramang. Quyidagi izohlardan qaysi shartni boshqacha tushunganingizni yoki qaysi hisobda adashganingizni tekshiring.
Barcha yechimlarni ko’rish
- 9 ta olma. Avval 7 dan 2 ni ayiramiz, keyin qolgan 5 taga 4 ni qo’shamiz.
- 6 kishi. Jasurdan oldinda 3 kishi, orqada 2 kishi bor. Jasurning o’zini qo’shsak, 3 + 1 + 2 = 6.
- 7 ta somsa. Dastlab 4 × 3 = 12 ta somsa bo’lgan. Olingan 5 tasini ayirsak, 7 ta qoladi.
- 4 ta qalam. Jami 16 ta qalamni teng bo’lganda har biriga 8 tadan tegadi. Malika o’zidagi 12 tadan 4 tasini beradi.
- 14. Qoida shartda aniq berilgan: har safar 3 qo’shiladi. Demak, 11 + 3 = 14.
- 2 ta kartochka. Dastlab ag’darilgan uchta kartochkaning yozuvi ko’rinadi. Ulardan biri qayta ag’darilgach, ikkitasining yozuvi ochiq qoladi.
- 6 ta qalam. 18 ni 3 ga bo’lamiz. Tekshirish uchun uch guruhdagi qalamlarni qo’shing: 6 + 6 + 6 = 18.
- 10 ta qo’l berish. Birinchi do’st 4, ikkinchisi hali sanalmagan 3, keyingilari 2 va 1 kishi bilan ko’rishadi. Jami 4 + 3 + 2 + 1 = 10.
- 3 ta qo’y. Hammasi tovuq bo’lganida 14 ta oyoq chiqardi. Ortiqcha 6 ta oyoqning har ikkitasi bitta qo’yga to’g’ri keladi.
- 15 ta anor. Katta savatdan ortiqcha 6 tani ayirsak, ikkala savatda jami 18 ta anor teng bo’linadi. Kichik savatda 9 ta, kattasida 15 ta bor.
- 3 ta shar. Dastlabki ikkita shar har xil rangda chiqishi mumkin. Uchinchi shar esa albatta ulardan birining rangiga mos keladi.
- 63. Kichik raqamni topish uchun yig’indidan farqni ayirib, ikkiga bo’lamiz: (9 − 3) ÷ 2 = 3. Katta raqam 6 bo’ladi.
- 2 taga. Avval har qatorda 24 ÷ 6 = 4 ta stul bo’lgan. Keyin 24 ÷ 4 = 6 tadan bo’lib, farq 2 tani tashkil etadi.
- Aziz. Shartlardan yagona tartib kelib chiqadi: Nodira, Aziz, Malika, Jasur. Demak, oldindan ikkinchi o’rinda Aziz turadi.
- Aralashma yorliqli quti. Yorliq xato bo’lgani uchun unda faqat bir turdagi meva bor va olingan meva shu turni ko’rsatadi. O’sha meva nomi yozilgan boshqa quti ikkinchi sof tur bo’la olmaydi, aks holda oxirgi yorliq to’g’ri chiqib qoladi; demak, u aralashma.
- 6 000 so’m. Ikkita daftar to’rtta qalam narxiga teng, demak, umumiy xarid yettita qalam narxicha. 21 000 ÷ 7 = 3 000, daftar esa bundan ikki baravar qimmat.
- 2 marta. Tangalarni uchtadan guruhlab, ikki guruhni torting: yengil guruhni yoki tenglikda chetda qolgan guruhni tanlab, undan ikki tangani torting. Bitta tortishning uch xil natijasi 9 ta ehtimolni ajratishga yetmaydi.
- 6 soat. Bir soatda hovuzning uchdan biri kiradi, oltidan biri chiqadi. Ichkarida soatiga oltidan bir qism suv qoladi.
- Malikada. Sovrin Malikada bo’lsa, faqat Jasurning gapi rost chiqadi. Azizda yoki Jasurda bo’lsa, ikkitadan gap rost bo’lib, shart buziladi.
- 36 daqiqa. Birinchi chiroq 12, 24, 36-daqiqalarda, ikkinchisi 18, 36-daqiqalarda yonadi. Dastlabki umumiy vaqt 36 daqiqadir.
- 10 ta yo’l. Besh qadam ichidan o’ngga yuriladigan ikkita qadamning o’rnini tanlaymiz. Birinchi o’ng qadamning joyiga qarab imkoniyatlar 4 + 3 + 2 + 1 = 10 bo’ladi.
- 10 kg. Uchala o’lchovni qo’shganda har bir quti ikki martadan sanaladi: 17 + 19 + 16 = 52. Jami vazn 26 kg, undan birinchi va uchinchining 16 kg vaznini ayiramiz.
- 543. Chetdagi raqamlar yig’indisi 8, ularning farqi esa 198 ÷ 99 = 2. Shuning uchun ular 5 va 3, o’rtadagi raqam esa shartga ko’ra 4.
- Yopib bo’lmaydi. Qarama-qarshi burchaklar bir xil rangda bo’lgani uchun qolgan kataklar ranglari soni teng emas. Har bir bo’lak esa ikkala rangdan bittadan katakni yopadi.
- Chapga 3 kg, o’ngga 1 kg va 9 kg. Chap palla 7 + 3 = 10 kg, o’ng palla 1 + 9 = 10 kg bo’ladi. Uchala tosh ham ishlatiladi.
Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin
- Shartni o’z so’zingiz bilan ayting. Nimani bilasiz, nimani topishingiz kerak? Bola buni ajratsa, hisobni qayerdan boshlashini osonroq ko’radi.
- Chizma yoki buyumlardan foydalaning. Qalamlar, qog’oz kataklar va rangli kartochkalar bilan vaziyatni ko’rsating. Sanalgan juftliklarni belgilab boring.
- Javobni shartga qaytaring. Topilgan son barcha talablarga mos kelishini tekshiring. Bitta talab mos kelmasa, yechim hali tugamagan.
- Tayyor yo’lni darrov aytmang. Ota-ona bolaning o’rniga hisoblamasdan, «Qaysi ma’lumotdan hali foydalanmadingiz?» kabi yo’naltiruvchi savol bersin.
- Xatoni muhokama qiling. Noto’g’ri javob uchun koyish o’rniga, fikr qayerda o’zgarganini toping. Keyin o’xshash shartni boshqa sonlar bilan sinab ko’ring.
Ko’p beriladigan savollar
Bu savollarni bolalar bilan birga yechsa bo’ladimi?
Ha, oson bo’limdan boshlab, bolaning tushunishiga qarab davom etishingiz mumkin. Murakkab topshiriqlarda shartni birga o’qing, lekin javobni aytishga shoshilmang.
Qiyin mantiqiy savollar chiqmasa, nima qilish kerak?
Shartni kichik qismlarga ajrating va har bir ma’lumotni alohida yozing. Keyin chizma chizing yoki ehtimollarni navbat bilan tekshiring; zarur bo’lsa, tanaffusdan keyin qayting.
Javobni topishning o’zi yetarlimi?
Yo’q, nima sababdan aynan shu javob chiqqanini ham tushuntira olish foydali. Ayniqsa, «kamida», «faqat bitta» va «barcha» so’zlari qatnashgan shartlarda boshqa imkoniyatlar nega mos kelmasligini tekshiring.