Chalg’ituvchi savollar butun oila uchun diqqat, hisob va shartni sinchiklab o’qish mashqidir. Quyidagi topshiriqlar maxsus bilim talab qilmaydi: yechimga yetish uchun berilgan ma’lumotlarni solishtirasiz va shoshilinch taxminni tekshirasiz. Avval o’zingiz urinib ko’ring, keyin javoblar bo’limiga o’ting.
Oson mantiqiy savollar
- Stolda oltita qalam bor edi. Siz ulardan ikkitasini qo’lingizga oldingiz. Qo’lingizda nechta qalam bor?
- Malika to’rtta olmaning har birini teng ikkiga bo’ldi. Bo’laklar sonini emas, Malika bo’lgan olmalar sonini ayting: u nechta olmani bo’ldi?
- Maktab oshxonasidagi navbatda Aziz oldindan uchinchi turibdi. Uning orqasida yana ikki bola bor. Navbatda jami nechta bola turibdi?
- Qutida yettita qizil va uchta ko’k tugma bor. Nodira ko’k tugmalarning hammasini oldi, qizillariga tegmadi. Qutida nechta qizil tugma qoldi?
- Xonada beshta chiroq yonib turibdi. Jasur ikkitasini o’chirdi, qolganlariga tegmadi. Endi nechta chiroq yonib turibdi?
- Nodiraning ikki opa-singlisi va bir akasi bor. Ularning ota-onasi bir, oilada boshqa farzand yo’q. Oilada jami nechta farzand bor?
- Kvadrat stolning har bir burchagida bittadan qog’oz yotibdi. Bitta qog’ozni olib qo’yishdi. Stolning o’zida nechta burchak qoldi?
- Uchta likopchaning har birida ikkitadan somsa bor. Birinchi likopchadan bitta somsa ikkinchisiga o’tkazildi. Uchala likopchada jami nechta somsa bo’ldi?
O’rtacha qiyinlikdagi savollar
- Xaltada to’rtta oq va to’rtta qora tosh bor. Ichiga qaramasdan kamida nechta tosh olsangiz, olinganlar orasida bir xil rangli ikkita tosh albatta bo’ladi?
- Azizning yoshi hozir olti yoshli ukasining yoshidan ikki baravar katta. Ukasi to’qqiz yoshga kirganda Aziz necha yoshda bo’ladi?
- Uch qutining birida faqat olma, birida faqat nok, birida ikkalasi aralash. Ularga mos ravishda qo’yilgan «Olma», «Nok», «Aralash» yozuvlarining barchasi xato. Bitta qutidan qaramasdan bitta meva olib, barcha qutilarni aniqlash uchun qaysi yozuvli qutini tanlaysiz?
- To’rt do’st uchrashdi. Har biri qolganlarning har biri bilan bir martadan qo’l berib ko’rishdi. Jami nechta qo’l berish bo’ldi?
- Malika kitobning sakkizinchi betidan boshlab ketma-ket uch betni o’qidi. U oxirida nechanchi betni o’qigan bo’ladi?
- Ertadan keyingi kun juma bo’lsa, kecha haftaning qaysi kuni edi?
- Sonlar qatoridagi har bir son oldingisidan bir xil miqdorga ortadi: 2, 5, 8, 11. Keyingi son nechaga teng?
- Bir qatordagi to’rt stakanning birinchisi va uchinchisi suvga to’la, qolganlari bo’sh. Faqat bitta stakanni ko’tarib, undagi suvni boshqasiga quyishingiz va uni joyiga qaytarishingiz mumkin. Qanday qilib dastlabki ikkitasini to’la, keyingi ikkitasini bo’sh qilasiz?
- Yugurish musobaqasida siz ikkinchi o’rindagi ishtirokchini quvib o’tdingiz. Shu paytda boshqa hech kimning o’rni o’zgarmadi. Endi siz nechanchi o’rindasiz?
Qiyin mantiqiy savollar
- Aziz bilan Malikaning yoshlari yig’indisi 30, Malika bilan Jasurniki 36, Aziz bilan Jasurniki 34. Aziz necha yoshda?
- Ikki xonali sonning raqamlari yig’indisi to’qqizga teng. Raqamlar o’rni almashtirilsa, son 27 ga kamayadi. Dastlabki son nechaga teng?
- Beshta yopiq qutidan faqat bittasida koptok bor. Siz istalgan qutilar guruhini ko’rsatib, «Koptok shu guruhdami?» deb so’raysiz va rost «ha» yoki «yo’q» javobini olasiz. Eng noqulay holatda ham koptokli qutini aniqlash uchun kamida nechta savol kerak?
- Sakkizta to’p tashqi ko’rinishidan bir xil. Bittasi boshqalaridan og’irroq, qolganlarining vazni teng. Ikki pallali tarozida og’ir to’pni har qanday holatda topish uchun eng kamida necha marta tortish kerak?
- Nodira, Jasur, Aziz va Malika chapdan o’ngga bir qator turdi. Nodira birinchi, Jasur esa chekkada emas. Aziz Malikaning bevosita chap tomonida turibdi. Bolalar qanday tartibda joylashgan?
- Ikki savatda jami 18 ta olma bor. Birinchi savatdagi olmalar ikkinchisidagidan ikki baravar ko’p. Sonlar tenglashishi uchun birinchisidan ikkinchisiga nechta olma o’tkazish kerak?
- Koptok A, B yoki C qutining bittasida. A qutida «Koptok A da», B qutida «Koptok B da emas», C qutida «Koptok A da emas» deb yozilgan. Faqat bitta yozuv rost bo’lsa, koptok qaysi qutida?
- Kvadrat uch qator va uch ustunga bo’linib, to’qqizta teng kichik kvadrat hosil qilingan. Chiziqlar bo’ylab sanalganda, katta-kichik jami nechta kvadrat bor?
Javoblar va yechimlar
- Ikkita. Savol stolda qolgan qalamlar haqida emas, qo’lingizga olgan qalamlar haqida berilgan.
- To’rtta olma. Har bir olma ikki bo’lakka aylangan, ammo bo’lingan olmalar soni o’zgarmagan.
- Beshta bola. Azizning oldida ikki bola, orqasida yana ikki bola bor; Azizning o’zini ham qo’shasiz.
- Yettita qizil tugma. Faqat ko’k tugmalar olingan, shuning uchun qizillarning soni kamaymagan.
- Uchta chiroq. Beshta yonib turgan chiroqdan ikkitasi o’chirilgan: 5 − 2 = 3.
- To’rtta farzand. Nodira, uning ikki opa-singlisi va akasini sanaysiz; Nodiraning o’zini tashlab ketmang.
- To’rtta burchak. Qog’ozni olish stolning shaklini o’zgartirmaydi; savol qolgan qog’ozlar sonini so’ramagan.
- Oltita somsa. Dastlab 2 + 2 + 2 = 6 ta edi; bir likopchadan boshqasiga o’tkazish umumiy sonni o’zgartirmaydi.
- Uchta tosh. Dastlabki ikkitasi turli rangda chiqishi mumkin, ammo uchinchisi ularning biriga rangdosh bo’ladi.
- O’n besh yoshda. Aziz hozir 12 yoshda; ukasi to’qqizga kirguncha uch yil o’tadi va Aziz ham uch yoshga ulg’ayadi.
- «Aralash» yozuvli qutini. Yozuv xato bo’lgani uchun bu qutida faqat olingan meva turi bor. Qolgan ikki qutini ham ularning yozuvlari xatoligiga qarab ajratasiz.
- Oltita. Birinchi do’st uch kishi bilan, ikkinchisi qolgan ikki kishi bilan, uchinchisi esa qolgan bir kishi bilan ko’rishadi: 3 + 2 + 1 = 6.
- O’ninchi betni. O’qilgan betlar 8, 9 va 10; boshlang’ich bet ham uchta betning ichiga kiradi.
- Seshanba. Ertadan keyin juma bo’lsa, bugun chorshanba; undan oldingi kun seshanba bo’ladi.
- 14. Har safar uch qo’shilyapti, demak, 11 dan keyin 14 keladi.
- Uchinchi stakandagi suvni ikkinchisiga quying. Uchinchi stakanni joyiga qaytarganingizda dastlabki ikkita stakan to’la, oxirgi ikkitasi bo’sh bo’ladi.
- Ikkinchi o’rinda. Siz ikkinchi ishtirokchining o’rnini egalladingiz, birinchi o’rindagini esa hali quvib o’tmadingiz.
- 14 yoshda. Uch yig’indini qo’shsangiz, har kimning yoshi ikki marta sanaladi: 100 ÷ 2 = 50. Bundan Malika bilan Jasurning 36 yoshini ayirsangiz, 14 qoladi.
- 63. O’nlik raqamini a, birlikni b desak, a + b = 9 va 9 × (a − b) = 27. Demak, raqamlar farqi uch: ular 6 va 3.
- Uchta savol. Ikkita «ha yoki yo’q» savoli ko’pi bilan to’rt holatni ajratadi, qutilar esa beshta. Avval ikkita qutini ajrating; javobga qarab qolgan ikki yoki uch qutidan yana ko’pi bilan ikki savolda topasiz.
- Ikki marta. Avval uchtadan to’pni solishtiring: teng chiqsa, qolgan ikkitasini torting. Aks holda og’ir tomondagi uchtadan ikkitasini solishtiring; ular teng bo’lsa, uchinchisi og’ir.
- Nodira, Jasur, Aziz, Malika. Aziz va Malika ikkinchi hamda uchinchi tursa, Jasur chekkada qoladi. Shu sababli ular uchinchi va to’rtinchi joyni egallaydi.
- Uchta olma. Savatlarda dastlab 12 va 6 ta olma bor. Uchtasini o’tkazsangiz, har ikkala savatda to’qqiztadan bo’ladi.
- B qutida. A va C dagi yozuvlar bir-biriga zid, demak, ulardan bittasi rost. Faqat bitta rost yozuv bo’lishi uchun B dagisi yolg’on, ya’ni koptok B da bo’lishi kerak.
- 14 ta kvadrat. To’qqizta kichik, to’rtta ikki katak enli va bitta eng katta kvadrat bor: 9 + 4 + 1 = 14.
Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin
- So’ralgan narsani ajrating. Farzandingizdan shartni o’z so’zlari bilan aytishini so’rang. «Nima berilgan?» va «Nimani topamiz?» degan savollar hisobni to’g’ri boshlashga yordam beradi.
- Ko’rinadigan buyumlardan foydalaning. Uyda tugma o’rniga qalamlar, stakanlar o’rniga qog’ozga chizilgan belgilar bilan sinab ko’ring. Buyumlarni siljitish fikrdagi xatoni ko’rsatadi.
- Darsda javobdan oldin izoh so’rang. Bolalar avval mustaqil o’ylasin, keyin juftlikda yechimlarini solishtirsin. Tez topgan o’quvchi boshqalarning javobini aytib qo’ymasligi uchun izohini yozib tursin.
- Oilaviy o’yinda tezlikni shart qilmang. Har kimga o’ylash imkonini bering. Xato javob ustidan kulish o’rniga, qaysi so’z e’tibordan chetda qolganini birga izlang.
- Yechimni qayta tekshiring. Topilgan son yoki tartib shartlarning hammasiga mos keladimi, tekshirib chiqing. Bitta shart bajarilmasa, javobni qayta ko’rib chiqing.
Chalg’ituvchi savollar nega adashtiradi?
Ba’zan tanish ko’ringan shartni oxirigacha o’qimay, odatdagi hisobni boshlaymiz. Masalan, «nechta qoldi» bilan «nechtasini oldingiz» turli narsalarni so’raydi. Hisoblashdan oldin aynan qaysi miqdor kerakligini aytib oling.
Har bir topshiriqdan yashirin hiyla izlash ham shart emas. Ayrim masalalarda oddiy qo’shish yetadi, boshqalarida esa imkoniyatlarni navbat bilan tekshirasiz. Shartda yo’q ma’lumotni o’zingiz qo’shmang.
Ko’p beriladigan savollar
Bu savollarni kichik yoshdagi bolalar bilan ham ishlash mumkinmi?
Ha, avval oson bo’limdagi topshiriqlarni birga o’qib ko’rishingiz mumkin. Bola shartni tushunsa-yu, hisobda qiynalsa, qalam yoki chizma bilan ko’rsating.
Javobni topolmaganda darrov yechimni ko’rsatish kerakmi?
Avval javobni ochmaydigan kichik ishora bering. Masalan, «Boshlang’ich betni ham sanadingizmi?» deb so’rang, keyin yana mustaqil urinishga vaqt qoldiring.
Yechim oldindan tanish bo’lsa, topshiriqni qanday ishlatamiz?
Bunday vaziyatda javobni emas, uning sababini tushuntirishni so’rang. Keyin sonlarni o’zgartirib, yangi shartni birga tekshiring: eski javob endi mos kelmasligi mumkin.