8-sinf mantiqiy savollar to’plamidagi 25 ta masala hisoblash, diqqat va izchil fikrlashni mashq qilishga yordam beradi. Ularni mustaqil, sinfdoshlaringiz yoki ota-onangiz bilan yeching; javoblarni esa urinib ko’rganingizdan keyin oching.
Oson mantiqiy savollar
-
Malikada 18 ta daftar bor edi. U oltita sinfdoshining har biriga ikkitadan daftar berdi. Malikada nechta daftar qoldi?
Javobni ko’rish
6 ta daftar.
-
Aziz navbatda oldindan sanaganda uchinchi, orqadan sanaganda to’rtinchi turibdi. Navbatda jami necha kishi bor?
Javobni ko’rish
6 kishi.
-
Bozor rastasidagi 24 ta olmaning yarmi ertalab sotildi. Keyin yana to’rtta olma sotildi. Rastada nechta olma qoldi?
Javobni ko’rish
8 ta olma.
-
Uch sinfdosh uchrashdi. Ularning har biri qolgan ikkala sinfdoshi bilan bir martadan qo’l berib ko’rishdi. Jami nechta qo’l berish bo’ldi?
Javobni ko’rish
3 ta.
-
Ikki sonning yig’indisi 38 ga teng. Ulardan biri ikkinchisidan 6 taga katta. Katta son nechaga teng?
Javobni ko’rish
22 ga teng.
-
Maktabdagi to’garak soat 14:35 da boshlandi va 45 daqiqa davom etdi. To’garak soat nechada tugadi?
Javobni ko’rish
Soat 15:20 da.
-
Uchta qutida mos ravishda 3, 5 va 7 tadan qalam bor. Har bir qutiga yana ikkitadan qalam solinsa, jami nechta qalam bo’ladi?
Javobni ko’rish
21 ta qalam.
-
Jasur Malikadan ikki yosh katta. Nodira esa Malikadan uch yosh kichik. Ularning orasida eng kichigi kim?
Javobni ko’rish
Nodira.
O’rtacha qiyinlikdagi savollar
-
Ketma-ket kelgan uchta butun sonning yig’indisi 42 ga teng. O’rtadagi sonni toping.
Javobni ko’rish
14.
-
Hovlida jami yettita ikki g’ildirakli velosiped va to’rt g’ildirakli aravacha bor. Ularning g’ildiraklari jami 20 ta. Aravachalar nechta?
Javobni ko’rish
3 ta aravacha.
-
Do’konda ruchka 2 ming, daftar 5 ming so’m turadi. Aziz jami to’rtta buyumga 14 ming so’m to’ladi. U nechta daftar oldi?
Javobni ko’rish
2 ta daftar.
-
To’rt o’quvchi bir qatorga turdi. Nodira Azizdan oldinda, Aziz Malikadan oldinda, Jasur esa Malikadan keyinda turibdi. Ikkinchi o’rinda kim turibdi?
Javobni ko’rish
Aziz.
-
Daftarning sahifalari 1 dan 35 gacha ketma-ket raqamlandi. Har bir sahifa raqami bir marta yozildi. Jami nechta raqam belgisi ishlatildi?
Javobni ko’rish
61 ta raqam belgisi.
-
Tomoni to’rtta teng katakdan iborat kvadrat chizildi. Katak chiziqlari bo’ylab chegaralangan barcha o’lchamdagi kvadratlar jami nechta?
Javobni ko’rish
30 ta kvadrat.
-
Xaltada qizil, ko’k va yashil tugmalarning har biridan to’rttadan bor. Qaramasdan kamida nechta tugma olinsa, bir xil rangli ikkita tugma albatta chiqadi?
Javobni ko’rish
4 ta tugma.
-
Beshta turli musbat butun sonning o’rtacha arifmetigi 8 ga teng. Shu sonlarning eng kattasi ko’pi bilan nechaga teng bo’lishi mumkin?
Javobni ko’rish
30 ga teng.
-
Sinfdagi 28 o’quvchidan 17 nafari matematika, 15 nafari shaxmat to’garagiga qatnaydi. Sakkiz nafari ikkala to’garakka ham boradi. Necha o’quvchi bu to’garaklarning hech biriga qatnamaydi?
Javobni ko’rish
4 o’quvchi.
Qiyin mantiqiy savollar
-
Ikki xonali sonning raqamlari yig’indisi 11. Raqamlarining o’rni almashtirilganda hosil bo’lgan son dastlabki sondan 27 taga kichik. Dastlabki sonni toping.
Javobni ko’rish
74.
-
Ona hozir farzandidan uch baravar katta yoshda. O’n ikki yildan keyin uning yoshi farzandi yoshining ikki baravariga teng bo’ladi. Farzandi hozir necha yoshda?
Javobni ko’rish
12 yoshda.
-
Tashqi ko’rinishi bir xil sakkizta sharchadan bittasi og’irroq, qolganlari teng vaznli. Toshlarsiz pallali tarozida og’ir sharchani har qanday holatda topish uchun kamida necha marta tortish kerak?
Javobni ko’rish
2 marta.
-
Sovg’a A, B yoki C qutidan faqat bittasida. A qutida: «Sovg’a shu qutida», B qutida: «Sovg’a bu qutida emas», C qutida: «Sovg’a A qutida emas» deb yozilgan. Faqat bitta yozuv rost bo’lsa, sovg’a qayerda?
Javobni ko’rish
B qutida.
-
Uch qutida faqat olma, faqat nok va olma-nok aralashmasi bor. «Olma», «Nok», «Aralash» yorliqlarining barchasi noto’g’ri yopishtirilgan. «Aralash» yozilgan qutidan bitta olma olindi. Faqat nok bor qutida qaysi yorliq turibdi?
Javobni ko’rish
«Olma» yorlig’i.
-
Mahalla musobaqasida har bir jamoa qolgan barcha jamoalar bilan bir martadan o’ynadi. Jami 28 ta uchrashuv o’tkazildi. Musobaqada nechta jamoa qatnashgan?
Javobni ko’rish
8 ta jamoa.
-
Katakli chizmada boshlang’ich nuqtadan manzilgacha uch qadam o’ngga va ikki qadam yuqoriga yurish kerak. Faqat shu yo’nalishlarda yurilsa, nechta turli yo’l bor?
Javobni ko’rish
10 ta yo’l.
-
Bir musbat butun sonni 3 ga bo’lganda 2, 4 ga bo’lganda 3, 5 ga bo’lganda 4 qoldiq qoladi. Shunday sonlarning eng kichigini toping.
Javobni ko’rish
59.
Javoblar va yechimlar
Quyidagi izohlar savollar tartibida berilgan. Javobingiz mos kelmasa, faqat natijani emas, hisoblash yo’lini ham solishtiring.
Barcha yechimlarni ko’rish
- 6 ta daftar. Oltita o’quvchiga ikkitadan berilsa, 12 ta daftar tarqatiladi. Demak, 18 − 12 = 6.
- 6 kishi. Azizning oldida ikki, orqasida uch kishi bor. Azizning o’zini ham qo’shsak, 2 + 3 + 1 = 6.
- 8 ta olma. Dastlab 24 ning yarmi, ya’ni 12 tasi qoldi. Keyingi savdodan so’ng 12 − 4 = 8 ta bo’ldi.
- 3 ta qo’l berish. Birinchi o’quvchi qolgan ikkitasi bilan ko’rishadi. O’sha ikki o’quvchining o’zaro ko’rishishini qo’shsak, jami uchta bo’ladi.
- 22. Yig’indidan farqni ayirsak, kichik sonning ikki baravari chiqadi: 38 − 6 = 32. Kichik son 16, kattasi esa 22.
- 15:20. Soat 15:00 gacha 25 daqiqa o’tadi. Qolgan 20 daqiqani qo’shsak, 15:20 chiqadi.
- 21 ta qalam. Avval 3 + 5 + 7 = 15 ta qalam bor. Uch qutiga ikkitadan qo’shilganda jami yana oltita qalam qo’shiladi.
- Nodira. Yosh bo’yicha tartib Nodira, Malika, Jasur ko’rinishida bo’ladi. Chunki Nodira Malikadan kichik, Jasur esa undan katta.
- 14. Ketma-ket uchta sonning o’rtachasi o’rtadagi songa teng: 42 : 3 = 14. Tekshiruv: 13 + 14 + 15 = 42.
- 3 ta aravacha. Hammasi velosiped bo’lsa, 14 ta g’ildirak bo’lardi. Ortiqcha oltita g’ildirakning har ikkitasi bittadan aravachaga to’g’ri keladi.
- 2 ta daftar. To’rtta ruchka 8 ming so’m turardi. Har bir ruchkani daftar bilan almashtirish narxni 3 mingga oshiradi, demak, 6 minglik farq ikkita daftardan kelgan.
- Aziz. Shartlarni birlashtirsak, Nodira, Aziz, Malika, Jasur tartibi hosil bo’ladi. Aziz ikkinchi turibdi.
- 61 ta belgi. 1 dan 9 gacha to’qqizta belgi kerak. 10 dan 35 gacha bo’lgan 26 ta son uchun 52 ta belgi ishlatiladi: 9 + 52 = 61.
- 30 ta kvadrat. Tomoni bir, ikki, uch va to’rt katakli kvadratlarni alohida sanang. Ularning soni mos ravishda 16, 9, 4 va 1 ta: yig’indisi 30.
- 4 ta tugma. Dastlabki uch tugma uch xil rangda chiqishi mumkin. To’rtinchisi esa shu ranglardan birini albatta takrorlaydi.
- 30. Barcha sonlarning yig’indisi 5 × 8 = 40. Eng katta sonni oshirish uchun qolganlarini imkon qadar kichik olamiz: 1, 2, 3, 4; demak, 40 − 10 = 30.
- 4 o’quvchi. Kamida bitta to’garakka qatnaydiganlar 17 + 15 − 8 = 24 nafar. Ikkalasiga qatnaydiganlar ikki marta sanalgani uchun sakkizni ayirdik; 28 − 24 = 4.
- 74. O’nlik raqamini a, birlik raqamini b desak, sonlar farqi 9 × (a − b) = 27 bo’ladi. Demak, a − b = 3 va a + b = 11; bundan a = 7, b = 4.
- 12 yosh. Farzand yoshini x desak, onaning yoshi 3x bo’ladi. Shartdan 3x + 12 = 2 × (x + 12), demak, x = 12.
- 2 marta. Avval uchtadan sharchani solishtiring: teng bo’lsa, qolgan ikkitasini torting; teng bo’lmasa, og’irroq uchlikdan ikkitasini solishtiring. Bir tortishning uchta mumkin bo’lgan natijasi sakkizta sharchani ajratishga yetmaydi.
- B qutida. Sovg’a B da bo’lsa, faqat C dagi yozuv rost chiqadi. A yoki C da bo’lsa, ikkitadan yozuv rost bo’lib, shart buziladi.
- «Olma» yorlig’i. «Aralash» yorliqli quti aslida faqat olmali, chunki uning yorlig’i noto’g’ri va undan olma chiqdi. «Nok» yorliqli quti aralash bo’lishi kerak, shuning uchun noklar «Olma» yorliqli qutida.
- 8 ta jamoa. Jamoalar soni n bo’lsa, uchrashuvlar soni n × (n − 1) : 2 bo’ladi, chunki har bir juftlik bir marta o’ynaydi. 8 × 7 : 2 = 28.
- 10 ta yo’l. Besh qadam orasidan yuqoriga yuriladigan ikkita o’rinni tanlash kerak. Bunday juft o’rinlar soni 5 × 4 : 2 = 10.
- 59. Songa bir qo’shilsa, u 3, 4 va 5 ga qoldiqsiz bo’linadi. Ularning eng kichik musbat umumiy karralisi 60, demak, izlangan son 60 − 1 = 59.
8-sinf mantiqiy savollarini qanday tekshirish kerak?
Topgan javobingizni shartga qayta qo’ying. Masalan, yosh haqidagi masalada faqat hozirgi yoshlarni emas, o’n ikki yildan keyingi yoshlarni ham solishtiring. Chizmali masalada esa sanagan shaklingizni belgilab boring: bitta kvadratni ikki marta hisoblab yubormaysiz.
Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin
- Shartni qismlarga ajrating. Nima berilganini va nimani topish kerakligini alohida yozing. «Har biri», «faqat», «kamida» so’zlarini belgilang.
- Chizma chizing. Navbatni doirachalar, qutilarni kataklar bilan tasvirlang. Ko’z oldingizdagi tartibni tekshirish osonlashadi.
- Avval kichik misolni sinang. Ko’p ishtirokchili masalani tushunmasangiz, uch yoki to’rt ishtirokchi bilan tekshirib ko’ring.
- Yechimni ovoz chiqarib tushuntiring. Ota-ona yoki sinfdosh tayyor javobni aytmasdan, «Nega aynan shunday?» deb so’rasin.
- Xatoni aniq nomlang. Hisobda adashdingizmi yoki shartni noto’g’ri o’qidingizmi? Keyingi urinishda aynan shu joyga e’tibor qarating.
Ko’p beriladigan savollar
Bu savollarni albatta tartib bilan yechish kerakmi?
Yo’q, o’zingizga qulay savoldan boshlashingiz mumkin. Qiyin bo’limda to’xtab qolsangiz, osonroq masalaga qayting va keyin yana urinib ko’ring.
Javobni topolmasam, darhol yechimni ochaymi?
Avval shartni qayta o’qib, chizma yoki kichik hisob bilan sinab ko’ring. Keyin izohni ochsangiz, qaysi qadam yetishmaganini aniqlashga harakat qiling.
Boshqa usulda yechsam ham javobim to’g’ri bo’ladimi?
Ha, usulingiz barcha shartlarga mos kelsa, yechimingiz to’g’ri. Uni yozib tushuntiring va natijani dastlabki shart bilan tekshiring.