Тез жавоб саволлар тўплами болалар ва катталар учун диққат, ҳисоб ва изчил фикрлаш машқидир. Қуйидаги 25 топшириқни оилада, мактабда ёки дўстлар даврасида навбат билан ечишингиз мумкин. Жавоб беришга шошилманг: баъзан битта сўз ҳисобнинг бутун йўлини ўзгартиради.
Осон мантиқий саволлар
Дастлабки саволларни оғзаки ечиб кўринг. Жавобларни пастдаги алоҳида жадвалдан текширинг, лекин олдин қандай фикрлаганингизни айтиб беринг.
| № | Савол |
|---|---|
| 1 | Саватда 6 та олма бор эди. Малика ундан 2 тасини олди, кейин саватга 3 та олма қўшди. Саватда нечта олма бўлди? |
| 2 | Навбатда 7 киши турибди. Азиз бошидан санаганда тўртинчи. Унинг орқасида неча киши бор? |
| 3 | Ҳар бир саватчада 2 тадан нок бор. Шундай 4 та саватчада жами нечта нок бўлади? |
| 4 | Уч дўст учрашди. Ҳар бири қолган икки дўсти билан бир мартадан қўл бериб кўришди. Жами неча марта қўл беришди? |
| 5 | 4, 7, 10, 13 сонлари ҳар сафар бир хил сонга ортиб боряпти. Кейинги сон неччи? |
| 6 | Нодирада 5 та қалам бор. У укасига 2 тасини берди, бошқа қалам олмади. Ўзида нечта қалам қолди? |
| 7 | Азиз Маликадан баланд, Малика эса Нодирадан баланд. Уларнинг қайси бири энг баланд? |
| 8 | 12 та ёнғоқ 3 болага тенг тақсимланди. Ҳар бир бола нечтадан ёнғоқ олди? |
| 9 | Иккита столнинг ҳар бирида 4 тадан пиёла турарди. Улардан жами 3 та пиёла олинди. Столларда жами нечта пиёла қолди? |
Ўртача қийинликдаги саволлар
Бу топшириқларда шартларни бирга ҳисобга олинг. Керак бўлса, қоғозга кичик белги ёки чизма туширинг: бу ҳам ечишнинг бир йўли.
| № | Савол |
|---|---|
| 10 | Халтада 5 та қизил ва 3 та кўк тугма бор. Қарамасдан олганда, камида битта қизил тугма чиқишига ишонч ҳосил қилиш учун энг камида нечта тугма олиш керак? |
| 11 | Икки хонали соннинг рақамлари йиғиндиси 9. Ўнлик рақами бирлик рақамидан 3 та катта. Бу қайси сон? |
| 12 | Кетма-кетликда ҳар бир сон аввалгисини 2 га кўпайтириб, 1 қўшиш орқали топилади: 1, 3, 7, 15. Кейинги сон неччи? |
| 13 | 18 та қаламнинг ярми Азизга берилди. Қолган қаламларнинг учдан бири Маликага берилди. Нечта қалам қолди? |
| 14 | Жасур, Нодира ва Азиз кетма-кет турибди. Нодира биринчи ҳам, охирги ҳам эмас. Жасур Азиздан олдинда. Биринчи ким турибди? |
| 15 | Қулф коди 1, 2, 3 рақамларининг ҳар биридан бир мартадан тузилган. Биринчи рақам иккинчисидан, иккинчиси учинчисидан катта. Код қандай? |
| 16 | Икки саватда жами 14 та анор бор. Биринчи саватда иккинчисидан 4 та кўп анор бор. Биринчи саватда нечта анор бор? |
| 17 | Қўнғироқ ҳар 15 дақиқада бир марта чалинди. Биринчи чалишдан тўртинчи чалишгача неча дақиқа ўтди? |
Қийин мантиқий саволлар
Энди тахминни текшириш керак бўлади. Бир жавобни танлагач, у саволдаги барча шартларга мос келишини синанг.
| № | Савол |
|---|---|
| 18 | Ташқи кўриниши бир хил 8 та шарчадан биттаси оғирроқ, қолганлари тенг вазнли. Икки паллали тарозида оғир шарчани ҳар қандай ҳолатда топиш учун энг камида неча марта тортиш етади? |
| 19 | Уч қутида фақат қизил, фақат кўк ҳамда аралаш мунчоқлар бор. Қутиларга шу уч ном ёзилган, аммо барча ёзувлар нотўғри. “Аралаш” ёзувли қутидан битта мунчоқ олинди: у қизил чиқди. Шу қутидаги мунчоқларнинг ҳаммаси қандай рангда? |
| 20 | Азиз, Жасур ва Нодирада мос равишда тақсимланиши номаълум бўлган 2, 4 ва 6 тадан дафтар бор. Азизнинг дафтари Жасурникидан кўп. Нодирада 2 та ҳам, 6 та ҳам эмас. Азизда нечта дафтар бор? |
| 21 | Катакли йўлда бошланишдан манзилга бориш учун 3 қадам ўнгга ва 2 қадам пастга юриш керак. Фақат шу йўналишларда юрилса, қадамларни неча хил тартибда бажариш мумкин? |
| 22 | Код 4, 7 ёки 9. Азиз: “Код 4”, Малика: “Код 4 эмас”, Нодира: “Код 7 эмас”, деди. Фақат биттасининг гапи рост. Код неччи? |
| 23 | Бир бутун сон 20 дан катта, 40 дан кичик. У 3 га ҳам, 5 га ҳам қолдиқсиз бўлинади. Бу қайси сон? |
| 24 | Маҳалла мусобақасида 8 жамоа қатнашади. Ҳар ўйинда битта жамоа ютқазиб, мусобақадан чиқади; дуранг бўлмайди. Битта ғолиб қолгунча жами нечта ўйин ўтади? |
| 25 | 3 қатор ва 3 устунли жадвалга 1 дан 9 гача сонлар бир мартадан жойлаштирилган. Ҳар бир қатор, устун ва иккала диагонал йиғиндиси бир хил. Марказдаги сон неччи? |
Жавоблар ва ечимлар
| № | Жавоб ва ечим |
|---|---|
| 1 | 7 та. Аввал 6 − 2 = 4, кейин 4 + 3 = 7 бўлади. |
| 2 | 3 киши. Олдиндаги уч киши ва Азизнинг ўзи тўрт кишини ташкил этади; 7 − 4 = 3. |
| 3 | 8 та. Тўртта саватчадаги нокларни ҳисоблаймиз: 4 × 2 = 8. |
| 4 | 3 марта. Ҳар бир жуфтликни бир марта санаймиз: биринчи билан иккинчи, биринчи билан учинчи, иккинчи билан учинчи. |
| 5 | 16. Сонлар орасидаги фарқ 3 га тенг, шунинг учун 13 + 3 = 16. |
| 6 | 3 та. Берилган икки қаламни айирамиз: 5 − 2 = 3. |
| 7 | Азиз. Бўй тартиби баланддан пастга Азиз, Малика, Нодира бўлади. |
| 8 | 4 тадан. Тенг улушни топиш учун 12 ни 3 га бўламиз. |
| 9 | 5 та. Дастлаб 2 × 4 = 8 та пиёла бор эди; 8 − 3 = 5. |
| 10 | 4 та. Дастлабки уч тугманинг ҳаммаси кўк чиқиши мумкин, лекин тўртинчиси албатта қизил бўлади. |
| 11 | 63. 6 + 3 = 9 ва 6 − 3 = 3; иккала шарт ҳам бажарилади. |
| 12 | 31. Берилган қоида бўйича 15 × 2 + 1 = 31. |
| 13 | 6 та. Азиздан кейин 9 та қалам қолади, Малика шунинг учдан бирини, яъни 3 тасини олади; 9 − 3 = 6. |
| 14 | Жасур. Нодира ўртада туради, қолган икки ўринда эса Жасур Азиздан олдин келиши керак. |
| 15 | 321. Уч рақамни берилган шарт бўйича фақат камайиш тартибида жойлаштириш мумкин. |
| 16 | 9 та. Ортиқча 4 тани вақтинча айирсак, иккала саватга 5 тадан тўғри келади; биринчисига 4 тани қайтарсак, 9 бўлади. |
| 17 | 45 дақиқа. Тўрт марта чалиш орасида учта вақт оралиғи бор: 3 × 15 = 45. |
| 18 | 2 марта. Аввал учта шарчани бошқа учтаси билан тортинг; оғир томондаги учтадан ёки тенглик бўлса четдаги иккитадан яна бир тортишда топасиз. Битта тортишнинг уч натижаси саккиз номзодни алоҳида ажратишга етмайди. |
| 19 | Ҳаммаси қизил. Ёзув нотўғри бўлгани учун қути аралаш эмас, қизил мунчоқ чиққани учун эса фақат кўк ҳам эмас. |
| 20 | 6 та. Нодирада 4 та, қолган миқдорлар 2 ва 6; Азизда Жасурдан кўп бўлгани учун унга 6 та тегади. |
| 21 | 10 хил. Беш қадам ичида пастга юриладиган икки ўринни танлаймиз: мумкин бўлган жуфтликлар сони 4 + 3 + 2 + 1 = 10. |
| 22 | 7. Азиз ва Маликанинг гапларидан биттаси доим рост, демак, Нодиранинг гапи ёлғон бўлиши керак; бундан код 7 экани чиқади. |
| 23 | 30. Берилган оралиқда 5 га бўлинадиган сонлар 25, 30, 35; улардан фақат 30 сони 3 га ҳам бўлинади. |
| 24 | 7 та. Битта ғолиб қолиши учун етти жамоа чиқиб кетади, ҳар ўйин эса айнан битта жамоани чиқаради. |
| 25 | 5. Сонлар жами 45, демак, ҳар қатор йиғиндиси 15; марказдан ўтувчи қатор, устун ва икки диагонал йиғиндиси 60 бўлади. Бу ҳисобда бошқа сонлар бир мартадан, марказ эса тўрт марта қатнашади: 60 − 45 = 15 марказнинг уч ҳиссаси, демак, марказ 5. |
Тез жавоб саволлар: тўртта ечим таҳлили
Қўл беришда нимани икки марта санаб қўямиз?
Тўртинчи саволда ҳар болага иккита учрашув ёзиб, олтита деб юбориш мумкин. Аммо Азизнинг Малика билан кўришиши ва Маликанинг Азиз билан кўришиши битта ҳодиса. Қоғозга уч нуқта чизиб, уларни туташтирсангиз, учта чизиқ чиқади.
Нега тугмалар саволида учта етмайди?
Ўнинчи топшириқда омадли ҳолатни эмас, кафолатни қидирамиз. Биринчи тугма қизил чиқиши мумкин, аммо бунга олдиндан ишониб бўлмайди. Аввал барча кўк тугмалар чиқадиган ҳолатни тасаввур қилинг.
Қўнғироқлар орасидаги вақт қандай саналади?
Ўн еттинчи саволда ҳодисалар сони билан улар орасидаги бўшлиқлар сони фарқ қилади. Тўртта белги чизиб, ёнма-ён белгилар орасини сананг. Шунда нима учун тўртни эмас, учни кўпайтириш кераклиги кўринади.
Мусобақани босқичларга ажратиш шартми?
Йигирма тўртинчи топшириқда ким ким билан ўйнашини тузиш шарт эмас. Ҳар учрашувдан кейин қатнашчилар сони биттага камаяди. Шу ўзгармас қоидани топсангиз, ўйинлар тартиби ҳисобга таъсир қилмайди.
Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин
- Шартни қайта айттиринг. Бола саволни ўз сўзлари билан тушунтирсин; шунда қайси жойини англамагани билинади.
- Жавобдан олдин сабабни сўранг. “Нега шундай?” деган савол тахмин билан асосланган ечимни ажратишга ёрдам беради.
- Чизмага рухсат беринг. Навбатни нуқталар, саватларни доиралар билан белгилаш мураккаб гапни содда кўринишга келтиради.
- Хатони бирга текширинг. Тўғри жавобни дарров айтмай, боланинг ечими қайси шартга мос келмаётганини топинг.
- Тезликни кейин қўшинг. Аввал тушуниб ечинг; таниш усулни мустақил қўллай олгач, вақтни кузатиб машқ қилинг.
Кўп бериладиган саволлар
Бу саволларни кичик болаларга ҳам берса бўладими?
Ҳа, дастлабки содда ҳисобли саволлардан бошлаш мумкин. Бола шартни ўқишга қийналса, катталар уни овоз чиқариб ўқисин, лекин ечимни айтиб бермасин.
Ҳар бир жавоб учун вақт белгилаш керакми?
Йўқ, вақт чегараси шарт эмас. Тез жавоб саволлар билан илк машқда тушунишга имкон беринг, кейин иштирокчилар рози бўлса, вақтли ўйин ташкил қилинг.
Жавоб тўғри, лекин ечиш йўли бошқача бўлса-чи?
Барча шартлар бажарилса, бошқа ечиш йўли ҳам тўғри. Иштирокчидан фикрини тушунтиришни сўранг ва усулларни жавоблар жадвалидаги йўл билан солиштиринг.