Мантиқий масалалар болалар ва катталарга шартни диққат билан ўқиш, таққослаш ва хулосани текширишни машқ қилдиради. Оилавий суҳбат ёки мактабдаги машғулот учун тузилган бу тўпламда осонидан қийинига қараб жойлашган 25 та топшириқ бор. Аввал ўзингиз ечинг, кейин яширилган жавобни очинг.
Осон мантиқий саволлар
-
Маликанинг жавонида 7 та китоб бор эди. У 2 тасини ўқиш учун олди, кейин жавонга бошқа 3 та китоб қўйди. Жавонда нечта китоб қолди?
Жавобни кўриш
8 та китоб.
-
Уч бола бир қатор бўлиб турибди. Малика Азиздан олдинда, Жасур эса Азиздан орқада. Қаторнинг бошида ким турибди?
Жавобни кўриш
Малика.
-
Бозордаги учта саватнинг ҳар бирида 4 тадан нок бор. Саватларда жами нечта нок бор?
Жавобни кўриш
12 та нок.
-
Навбатда Нодиранинг олдида 3 киши, орқасида 2 киши турибди. Нодира билан бирга навбатда жами неча киши бор?
Жавобни кўриш
6 киши.
-
Ҳар иккита совға халтачаси битта тасма билан бир-бирига боғланади. Олтита халтачани шу тарзда жуфтлаб боғлаш учун нечта тасма керак?
Жавобни кўриш
3 та тасма.
-
Столга чапдан ўнгга 2, 5, 8 ёзилган учта карточка терилди. Карточкалар тартиби тескарисига алмаштирилса, ўртада қайси сон қолади?
Жавобни кўриш
5 сони.
-
Ўнта қаламни ҳар бир болага иккитадан беришди. Қалам ортиб қолмаган бўлса, нечта бола қалам олган?
Жавобни кўриш
5 та бола.
-
Учта ликопчанинг ҳар бирида иккитадан олма бор. Бир ликопчадаги битта олма бошқа ликопчага кўчирилди. Ликопчаларда жами нечта олма бўлди?
Жавобни кўриш
6 та олма.
Ўртача қийинликдаги саволлар
-
Икки қутида жами 18 та тугма бор. Биринчи қутидаги тугмалар иккинчисидагидан 4 та кўп. Биринчи қутида нечта тугма бор?
Жавобни кўриш
11 та тугма.
-
Тўрт дўст учрашганда ҳар бири қолганларнинг ҳар бири билан бир мартадан қўл бериб кўришди. Жами нечта қўл бериш бўлди?
Жавобни кўриш
6 марта.
-
Қизил, яшил ва кўк пиёлалар бир қаторга қўйилди. Қизил пиёла яшилдан чапда, кўк пиёла яшилдан ўнгда турибди. Чапдан ўнгга уларнинг тартиби қандай?
Жавобни кўриш
Қизил, яшил, кўк.
-
Бир қаторда бешта стул бор. Азиз чапдан иккинчи стулда, Малика эса энг ўнгдаги стулда ўтирибди. Уларнинг орасида нечта стул бор?
Жавобни кўриш
2 та стул.
-
Жасурда 24 та ёнғоқ бор эди. У аввал ёнғоқларининг ярмини, кейин қолганидан яна 3 тасини дўстига берди. Ўзида нечта ёнғоқ қолди?
Жавобни кўриш
9 та ёнғоқ.
-
Учта қутидаги коптоклар сони кетма-кет келадиган учта бутун сонни билдиради. Қутиларда жами 15 та копток бор. Ўртача миқдордаги копток турган қутида нечта копток бор?
Жавобни кўриш
5 та копток.
-
Мунчоқлар қизил, кўк, кўк тартибида терилади ва шу учлик ўзгармай такрорланади. Чапдан санаганда 14-мунчоқ қандай рангда бўлади?
Жавобни кўриш
Кўк.
-
1, 2 ва 3 рақамларининг ҳар биридан айнан бир марта фойдаланиб, уч хонали сон тузинг. Тузиш мумкин бўлган энг катта жуфт сон қайси?
Жавобни кўриш
312.
-
Малика китобнинг 3-бетидан 8-бетигача, шу икки бетни ҳам қўшиб ўқиди. У нечта бет ўқиган?
Жавобни кўриш
6 бет.
Қийин мантиқий саволлар
-
Ҳовлида жами 7 та товуқ ва қуён бор. Уларнинг оёқлари жами 20 та. Ҳар бир товуқ икки, ҳар бир қуён тўрт оёқли бўлса, қуёнлар нечта?
Жавобни кўриш
3 та қуён.
-
Уч қутига фақат олма, фақат нок ҳамда олма-нок аралаш солинган. Қутилардаги «Олма», «Нок», «Аралаш» ёзувларининг барчаси нотўғри. «Аралаш» ёзилган қутидан битта олма олинди. «Нок» ёзилган қутида нима бор?
Жавобни кўриш
Олма ва нок аралаш.
-
Маликанинг ёши Азизнинг ёшидан икки баравар катта. Тўрт йилдан кейин уларнинг ёшлари йиғиндиси 26 бўлади. Малика ҳозир неча ёшда?
Жавобни кўриш
12 ёшда.
-
Ташқи кўриниши бир хил тўққизта тошдан биттаси бошқаларидан оғирроқ. Қолганларининг оғирлиги тенг. Тошлардан исталганларини икки паллали тарозида солиштириш мумкин. Оғир тошни албатта топиш учун энг камида неча марта тортиш етади?
Жавобни кўриш
2 марта тортиш.
-
Танга А, Б ёки C қутиларидан биттасида. А қутида «Танга Б да», Б қутида «Танга бу қутида эмас», C қутида «Танга А да эмас» деб ёзилган. Айнан битта ёзув рост бўлса, танга қаерда?
Жавобни кўриш
А қутида.
-
Уч хонали кодда 1, 2 ва 3 рақамларининг ҳар бири бир мартадан ишлатилган. Юзлик рақами ўнлик рақамидан катта, бирлик рақами эса юзлик рақамидан катта. Код қандай?
Жавобни кўриш
213.
-
Битта дафтар билан битта қалам бирга 34 шартли пул бирлиги туради. Дафтарнинг нархи қалам нархининг уч бараваридан яна 2 бирлик қиммат. Қаламнинг нархи қанча?
Жавобни кўриш
8 шартли пул бирлиги.
-
Азиз, Малика, Жасур ва Нодира бир қаторга турди. Нодира охирида, Малика бевосита Азизнинг орқасида, Жасур эса Азиздан олдинда турибди. Олдиндан орқага қараб уларнинг тартиби қандай?
Жавобни кўриш
Жасур, Азиз, Малика, Нодира.
Жавоблар ва ечимлар
Натижангиз мос келмаса, фақат ҳисобни эмас, шартдаги боғланишни ҳам текширинг. Қуйидаги изоҳлар қайси маълумотдан бошлашни кўрсатади.
- 8 та китоб. Аввал жавондан олинган китобларни айирамиз, кейин қўйилганларини қўшамиз: 7 − 2 + 3 = 8.
- Малика. Шартга кўра тартиб Малика, Азиз, Жасур бўлади; демак, олдинда Малика турибди.
- 12 та нок. Уч саватнинг ҳар бирида тўрттадан: 4 + 4 + 4 = 12.
- 6 киши. Олдиндаги уч киши билан орқадаги икки кишига Нодиранинг ўзини ҳам қўшамиз: 3 + 2 + 1 = 6.
- 3 та тасма. Олтита халтачадан учта жуфт ҳосил бўлади, ҳар бир жуфтга эса биттадан тасма керак.
- 5 сони. Тескари тартиб 8, 5, 2 бўлади, шунинг учун ўртадаги карточка жойини сақлайди.
- 5 та бола. Ўнта қаламни иккитадан гуруҳласак, бешта гуруҳ чиқади: 10 : 2 = 5.
- 6 та олма. Дастлаб 2 + 2 + 2 = 6 та олма бор эди; кўчириш уларнинг умумий сонини ўзгартирмайди.
- 11 та тугма. Ортиқча тўртта тугмани жами сондан айирсак, иккита тенг улуш қолади: (18 − 4) : 2 = 7. Биринчи қутида 7 + 4 = 11 та тугма бор.
- 6 марта. Биринчи дўст уч киши билан, иккинчиси ҳали саналмаган икки киши билан, учинчиси эса қолган бир киши билан кўришади: 3 + 2 + 1 = 6.
- Қизил, яшил, кўк. Яшил пиёланинг икки томонида биттадан пиёла туриши керак, демак, у ўртада жойлашади.
- 2 та стул. Азиз иккинчи, Малика бешинчи стулда; уларнинг орасида учинчи ва тўртинчи стуллар бор.
- 9 та ёнғоқ. Ярмини бергач, 12 та ёнғоқ қолади, ундан яна учтаси берилади: 12 − 3 = 9.
- 5 та копток. Кетма-кет учта соннинг йиғиндиси ўртадаги соннинг уч бараварига тенг: 15 : 3 = 5. Қутилардаги миқдорлар 4, 5 ва 6 бўлади.
- Кўк. Тўртта тўлиқ учлик 12 та мунчоқни эгаллайди; 14-мунчоқ кейинги учликнинг иккинчиси, яъни кўк бўлади.
- 312. Жуфт соннинг охирига мавжуд рақамлардан фақат 2 мос келади. Сон энг катта бўлиши учун юзлик ўрнига 3 ни қўямиз.
- 6 бет. Ўқилган бетлар 3, 4, 5, 6, 7 ва 8; ҳисоблашда 8 − 3 + 1 = 6 бўлади.
- 3 та қуён. Ҳаммаси товуқ бўлганида 14 та оёқ чиқарди. Ортиқча 6 оёқнинг ҳар иккитаси битта қуёнга тўғри келади: 6 : 2 = 3.
- Олма ва нок аралаш. «Аралаш» қутиси аралаш бўлолмагани учун унда фақат олма бор. «Нок» қутиси нок ҳам, фақат олмали қути ҳам бўлолмайди, демак, унда аралаш мева бор.
- 12 ёш. Тўрт йилда иккисининг жами ёши 8 га ортади, демак, ҳозир йиғинди 18. Азизнинг ёши бир улуш, Маликаники икки улуш бўлса, Малика 18 : 3 × 2 = 12 ёшда.
- 2 марта. Аввал учтадан тошни солиштиринг: оғир келган учликда, паллалар тенг бўлса четда қолган учликда изланган тош бор. Ўша учликдан иккитасини солиштирсангиз, оғирроғи ёки тенглик ҳолатида четда қолгани жавоб бўлади; битта тортишнинг уч натижаси тўққиз эҳтимолни ажратолмайди.
- А қутида. Танга А да бўлса, ёзувлар ёлғон, рост, ёлғон бўлади. Б ёки C да бўлса, иккитадан ёзув рост чиқади ва шарт бузилади.
- 213. Шарт ўнлик рақами юзликдан, юзлик эса бирликдан кичик бўлишини талаб қилади. Шунинг учун ўнлик 1, юзлик 2, бирлик 3 бўлади.
- 8 бирлик. Жами нархдан ортиқча 2 бирликни айирсак, тўртта қалам нархига тенг миқдор қолади: (34 − 2) : 4 = 8.
- Жасур, Азиз, Малика, Нодира. Нодира охирги жойни эгаллайди, Азиз ва Малика эса кетма-кет туриши керак. Жасур Азиздан олдинда тургани учун унга биринчи, Азиз ва Маликага иккинчи ҳамда учинчи жойлар қолади.
Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин
- Шартни ўз сўзингиз билан айтинг. Бола нимани топиши кераклигини тушунтирсин; катталар дарров амални айтиб бермасин.
- Расм ёки буюмлардан фойдаланинг. Навбатни қоғоздаги белгилар билан, гуруҳлашни эса қаламлар ёрдамида кўрсатинг.
- Жавобни шартга қайтариб текширинг. Топилган сон жами миқдорга ҳам, берилган фарққа ҳам мос келадими, қаранг.
- Хатонинг сабабини сўранг. «Қайси жойда бошқа йўлни танладингиз?» деган савол болага фикрини қайта кўриб чиқишга ёрдам беради.
- Навбат билан изоҳланг. Оила аъзоларидан бири мантиқий масалаларни ечсин, бошқаси эса ечимдаги ҳар бир қадамни текширсин.
Кўп бериладиган саволлар
Бу топшириқларни қайси ёшдан бошлаш мумкин?
Санаш, қўшиш ва айиришни биладиган бола осон бўлимдан бошлаши мумкин. Мураккаброқ шартларни катталар овоз чиқариб ўқиб, тушунарсиз жойини изоҳлаб берсин.
Жавобга қараб қўйсак, топшириқдан қандай фойдаланамиз?
Жавобни нима учун тўғри деб билишингизни мустақил тушунтиринг. Кейин шартдаги сонларни алмаштириб, янги натижани ўзингиз топинг ва текширинг.
Қийин савол ечилмаса, нимадан бошлаш керак?
Берилган маълумотларни алоҳида ёзиб, мумкин бўлмаган ҳолатларни чиқариб ташлашдан бошланг. Қутилар ёки навбат ҳақидаги топшириқларда кичик чизма тахминларни тартибга солишга ёрдам беради.