Boshqotirmalar bolalar va kattalarga shartni diqqat bilan o’qish, hisoblash va xulosani tekshirishni mashq qildiradi. Oilaviy mashg’ulot yoki dars uchun tuzilgan bu 25 ta savolga maxsus bilim kerak emas: barcha kerakli ma’lumot shartning o’zida berilgan. Javoblar ro’yxat oxirida, shuning uchun avval mustaqil urinib ko’ring.
Oson mantiqiy savollar
- Dasturxonga to’rtta likopcha qo’yildi. Har birida ikkitadan olma bor. Likopchalarda jami nechta olma bor?
- Malikada yettita qalam bor edi. U ikkitasini ukasiga berdi, keyin onasidan bitta qalam oldi. Endi Malikada nechta qalam bor?
- Navbatda faqat Aziz, Malika va Jasur turibdi. Aziz Malikadan oldinda, Malika esa Jasurdan oldinda. Navbatning oxirida kim turibdi?
- Stolda beshta piyola turibdi. Nodira ikkitasini ag’darib qo’ydi, lekin hech birini stoldan olmadi. Stolda nechta piyola qoldi?
- Qutida to’rtta yashil, uchta sariq va bitta qizil tugma bor. Yashil bo’lmagan tugmalar nechta?
- Tarozining bir pallasidagi ikkita bir xil daftar ikkinchi palladagi sakkizta bir xil qalam bilan teng og’irlikda. Bitta daftar nechta qalamga teng?
- Sinfda to’qqizta stul bor. Oltita bola bittadan stulga o’tirdi. Nechta stul bo’sh qoldi?
- Sonlar qatorida har bir keyingi son oldingisidan ikkita katta: 2, 4, 6, 8. Keyingi son nechchi?
O’rtacha qiyinlikdagi savollar
- Uchta savatning har birida beshtadan anor bor. Birinchi savatdan ikkinchisiga ikkita anor ko’chirildi. Uchala savatda jami nechta anor bo’ldi?
- Bolalar bir qator bo’lib turishibdi. Nodiraning oldida to’rtta, orqasida uchta bola bor. Nodirani ham qo’shganda, qatorda nechta bola turibdi?
- Ikki savatda jami o’n sakkizta olma bor. Birinchi savatda ikkinchisidan to’rtta ko’p olma bor. Birinchi savatda nechta olma bor?
- Uchta qutida jami o’n sakkizta qalam bor. Ikkinchi qutida birinchisidan ikkita ko’p, uchinchisida ikkinchisidan ikkita ko’p qalam bor. Ikkinchi qutida nechta qalam bor?
- Ochilgan kitobning chap va o’ng sahifalari ketma-ket sonlar bilan raqamlangan. Ularning raqamlari yig’indisi yigirma beshga teng. O’ng sahifaning raqami nechchi?
- To’rtburchak shaklda uch qator qilib, har qatorga to’rttadan katak terildi. Shaklning to’rtta burchagidan bittadan katak olib tashlandi. Nechta katak qoldi?
- Jasur, Malika va Aziz chap, o’rta va o’ng o’rindiqqa bittadan o’tirishdi. Malika o’ngda, Jasur o’rtada emas, Aziz esa chapda emas. Kim qayerda o’tiribdi?
- Uch bola bir vaqtda ishlay boshladi. Har biri besh daqiqada ikkitadan naqsh chizadi. Ular shu tezlikda birga jami oltita naqshni necha daqiqada chizadi?
- Birdan to’qqizgacha sonlar yozilgan kartochkalardan to’rtdan katta, sakkizdan kichik barcha juft sonlar tanlandi. Tanlangan sonlarning yig’indisi nechchi?
Qiyin mantiqiy savollar
- Uchta yopiq qutining birida faqat olma, birida faqat nok, birida esa olma bilan nok aralash. Qutilarga olma, nok va aralash deb yozilgan, lekin uchala yozuv ham noto’g’ri. Aralash deb yozilgan qutidan bitta meva olindi va u olma chiqdi. Har bir qutida nima bor?
- To’rt bola uchrashdi. Har biri qolganlarning har biri bilan bir martadan qo’l berib ko’rishdi. Bitta ko’rishishda ikki bola qatnashsa, jami nechta qo’l berib ko’rishish bo’ldi?
- Xaltada to’rtta qizil va to’rtta ko’k kubik bor. Ichiga qaramasdan, kubiklarni qaytarmay olasiz. Olinganlar orasida bir xil rangdagi kamida uchta kubik bo’lishi uchun eng kamida nechta olish kerak?
- Ikki xonali sonning raqamlari yig’indisi to’qqiz. O’nlik xonasidagi raqam birlik xonasidagi raqamdan uchta katta. Bu qaysi son?
- Ko’rinishi bir xil to’qqizta toshdan bittasi qolganlaridan og’irroq. Qolgan sakkiztasining og’irligi teng. Pallali tarozi yordamida og’ir toshni ko’pi bilan ikki marta tortib qanday topasiz?
- A, B va C qutilardan faqat bittasida sovg’a bor. A dagi yozuv: sovg’a A qutida. B dagi yozuv: sovg’a B qutida emas. C dagi yozuv: sovg’a A qutida emas. Faqat bitta yozuv rost bo’lsa, sovg’a qayerda?
- 1, 2, 3, 4 kartochkalarini bir qatorga tering. 4 kartochkasi 1 dan oldinda, 1 esa 3 dan oldinda turishi kerak. 2 kartochkasi bevosita 3 dan keyin keladi. Kartochkalar qanday tartibda turadi?
- Katakli yo’lda manzilga yetish uchun ikki qadam o’ngga va ikki qadam yuqoriga yurish kerak. Faqat shu yo’nalishlarda, har safar bitta katak yurilsa, qadamlar tartibini necha xil tanlash mumkin?
Javoblar va yechimlar
- Sakkizta olma. To’rtta likopchaning har biridagi ikkitadan olmani qo’shamiz: 2 + 2 + 2 + 2 = 8.
- Oltita qalam. Avval berilgan ikkita qalamni ayiramiz, keyin olingan bittasini qo’shamiz: 7 − 2 + 1 = 6.
- Jasur. Berilgan munosabatlarni birlashtirsak, navbat Aziz, Malika, Jasur tartibida bo’ladi.
- Beshta piyola. Piyolalarning holati o’zgardi, soni emas. Hech biri stoldan olinmagan.
- To’rtta tugma. Faqat sariq va qizil tugmalarni sanaymiz: 3 + 1 = 4.
- To’rtta qalamga. Ikkita daftar sakkizta qalamga teng bo’lsa, bitta daftar uchun qalamlar sonini teng ikkiga bo’lamiz.
- Uchta stul. Har bir bola bitta joyni egallagan, demak, bo’sh stullar soni 9 − 6 = 3.
- O’n. Qoida bo’yicha oxirgi songa yana ikki qo’shiladi: 8 + 2 = 10.
- O’n beshta anor. Dastlab 3 × 5 = 15 ta anor bor edi. Mevalar savatlar orasida ko’chirildi, jami son o’zgarmadi.
- Sakkizta bola. Oldindagi to’rtta va orqadagi uchta bolaga Nodiraning o’zini ham qo’shamiz: 4 + 3 + 1 = 8.
- O’n bitta olma. Ortiqcha to’rttasini vaqtincha ajratsak, qolgan o’n to’rtta olma teng bo’linadi. Har savatga yettitadan tushadi, birinchisiga to’rttasini qaytarsak, o’n bitta bo’ladi.
- Oltita qalam. Uchinchi qutidan birinchisiga ikkita qalam o’tkazsak, uchala qutidagi son tenglashadi. Shunda har birida 18 ÷ 3 = 6 tadan bo’ladi, ikkinchi quti esa o’zgarmaydi.
- O’n uch. Ketma-ket keladigan 12 va 13 sonlarining yig’indisi 25. O’ng sahifa keyingisi bo’lgani uchun javob 13.
- Sakkizta katak. Dastlab 3 × 4 = 12 ta katak bor. To’rtta burchak katagini ayirsak, sakkizta qoladi.
- Chapda Jasur, o’rtada Aziz, o’ngda Malika. O’ng joy band, Jasur esa o’rtada emas, demak, u chapda. Azizga o’rta o’rindiq qoladi.
- Besh daqiqa. Bolalar navbat bilan emas, bir paytda ishlaydi. Besh daqiqada har biri ikkitadan, uchalasi jami oltita naqsh chizadi.
- Olti. Shartga faqat 6 soni mos keladi: 4 yetarlicha katta emas, 8 esa yetarlicha kichik emas.
- Aralash yozuvli qutida olma, nok yozuvlisida aralash meva, olma yozuvlisida nok bor. Aralash yozuvli quti aralash bo’lolmaydi, olingan olma uning faqat olmali ekanini bildiradi. Nok yozuvli quti nokli ham, olmali ham bo’lolmagani uchun aralash bo’ladi.
- Oltita ko’rishish. Birinchi bola uch kishi, ikkinchisi hali sanalmagan ikki kishi, uchinchisi esa qolgan bir kishi bilan ko’rishadi. Jami 3 + 2 + 1 = 6.
- Beshta kubik. Dastlabki to’rttasi ikki qizil va ikki ko’k bo’lib chiqishi mumkin. Beshinchi kubik qaysi rangda bo’lmasin, o’sha rangdagilar uchta bo’ladi.
- 63. Birlik raqamini topish uchun yig’indidan ortiqcha uchni ayirib, ikkiga bo’lamiz: (9 − 3) ÷ 2 = 3. O’nlik raqami undan uchta katta, ya’ni 6.
- Avval uchta toshni boshqa uchta tosh bilan torting. Og’ir palla yoki, tarozi tenglashsa, chetda qolgan uchlik shubhali bo’ladi. Shu uchlikdan bittadan toshni solishtiring: og’iri javob, tenglashsa, uchinchisi og’ir.
- B qutida. A va C yozuvlari bir-biriga zid, shuning uchun ulardan aynan bittasi rost. Demak, B yozuvi yolg’on bo’lishi, sovg’a esa B qutida turishi kerak.
- 4, 1, 3, 2. Birinchi shartlar 4, 1, 3 ketma-ketligini belgilaydi. 2 bevosita 3 dan keyin qo’yilganda boshqa tartib qolmaydi.
- Olti xil. To’rtta qadam ichidan o’ngga yuriladigan ikki o’rinni tanlaymiz: birinchi va ikkinchi, birinchi va uchinchi, birinchi va to’rtinchi, ikkinchi va uchinchi, ikkinchi va to’rtinchi yoki uchinchi va to’rtinchi. Qolgan ikki qadam yuqoriga bo’ladi.
Boshqotirmalar bilan dars va oilaviy o’yin
Darsda savolni doskaga yozib, bolalardan javob bilan birga sababini ham aytishni so’rang. Uyda esa oila a’zolari avval alohida o’ylab, keyin yechimlarini solishtirishlari mumkin. Tez topgan kishidan javobni aytmay turishni so’rasangiz, boshqalarga ham o’ylash imkoniyati qoladi.
Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin
- Shartni o’z so’zingiz bilan ayting. Bola nimani topish kerakligini tushuntirsin; kattalar javobni aytish o’rniga uning izohini tinglasin.
- Kerakli joyini belgilang. Ayniqsa, faqat, bevosita, kamida va emas so’zlariga e’tibor bering: ular yechimni o’zgartiradi.
- Chizma yoki buyumdan foydalaning. Navbatni doirachalar bilan chizing, savatlardagi mevalar o’rniga tugma yoki qalam qo’ying.
- Javobni shartga qaytaring. Topilgan sonlar yig’indisi va farqini tekshiring. Joylashuv haqidagi masalada har bir shartni alohida sinang.
- Xatoni izohlashga vaqt bering. Darhol to’g’rilash o’rniga, qaysi qadamda boshqa yo’l tanlanganini so’rang. Keyingi urinishda aynan o’sha qadamga e’tibor qarating.
Ko’p beriladigan savollar
Bolaga qaysi savollardan boshlatgan ma’qul?
Oson bo’limdagi sanash va navbat haqidagi savollardan boshlating. Bola javobini mustaqil tushuntira olsa, o’rtacha qiyinlikdagi topshiriqlarga o’ting.
Javob chiqmasa, qanday yordam berish kerak?
Tayyor yechim o’rniga shartdagi bitta muhim ma’lumotga e’tibor qarating. Masalan, piyolalar haqidagi savolda birorta piyola stoldan olinganmi, deb so’rang.
To’g’ri javobni topishning o’zi yetarlimi?
Mashq uchun javobning sababini ham tushuntirish foydaliroq. Tasodifan topilgan son bilan tekshirib topilgan yechimni ajratish uchun boladan shartdagi barcha ma’lumotga mosligini ko’rsatishni so’rang.