Hazil savollar oilada birga o’ylash, shartlarni sinchiklab o’qish va hisobni tekshirish uchun qiziqarli mashqdir. Quyidagi 25 topshiriq maktab o’quvchilari va kattalarga mos: ayrimlari sodda, boshqalari esa shoshilmasdan mulohaza yuritishni talab qiladi. Javoblarni savollardan alohida berdik, shunda avval o’zingiz urinib ko’rasiz.
Oson mantiqiy savollar
- Dasturxonda 7 ta somsa bor edi. Aziz ulardan 3 tasini boshqa likopchaga ko’chirdi, hech kim somsa yemadi. Ikkala likopchada jami nechta somsa bor?
- Buvi 4 ta piyolaning har biriga 2 tadan xurmo soldi. Piyolalarga jami nechta xurmo solindi?
- Uch bola navbatda turibdi. Aziz Malikadan oldinda, Malika esa Jasurdan oldinda turibdi. Navbatning oxirida kim turibdi?
- Nodirada 5 ta qalam bor edi. U ukasiga 2 tasini berdi, keyin sumkasidan yana bitta qalam topdi. Nodirada nechta qalam bo’ldi?
- Hovlida 3 ta ro’mol osildi. Har bir ro’molni alohida 2 ta qisqich ushlab turibdi, umumiy qisqich yo’q. Jami nechta qisqich ishlatilgan?
- Xonada 4 ta stul bor. Ikkitasida bolalar o’tiribdi, yana bittasini mushuk egallagan. Nechta stul bo’sh?
- Ikkita qutining har birida 3 tadan koptok bor. Jasur birinchi qutidan ikkinchisiga bitta koptok o’tkazdi. Ikkala qutida jami nechta koptok qoldi?
- Malika 3 ta xaltachaning har biriga bittadan qizil va bittadan ko’k munchoq soldi. U jami nechta munchoq ishlatdi?
- Aziz qog’ozga 2, 4, 6 sonlarini yozdi. Har gal oldingi songa 2 qo’shish qoidasini davom ettirsa, keyingi son nechchi bo’ladi?
O’rtacha qiyinlikdagi savollar
- Bozordagi uchta savatning birinchisida 3 ta qovun bor. Har bir keyingi savatda oldingisidan 2 ta ko’p qovun turibdi. Uchinchi savatda nechta qovun bor?
- Aziz navbatda oldindan sanaganda to’rtinchi, orqadan sanaganda uchinchi turibdi. Navbatda jami nechta odam bor?
- Aziz va Malikada jami 14 ta yong’oq bor. Azizning yong’oqlari Malikaniqidan 4 ta ko’p. Azizda nechta yong’oq bor?
- To’rt do’st uchrashdi. Har biri qolgan do’stlarining har biri bilan bir martadan qo’l berib ko’rishdi. Jami nechta qo’l berib ko’rishish bo’ldi?
- Qizil, ko’k va sariq piyola bir qatorda turibdi. Ko’k piyola eng o’ngda, qizil piyola esa o’rtada emas. O’rtadagi piyola qaysi rangda?
- Aziz bilan Malika bir paytda sanashni boshladi. Aziz 3 ga karrali sonlarda, Malika 4 ga karrali sonlarda chapak chaladi. Ular birinchi marta qaysi musbat sonda birga chapak chaladi?
- Teng pallali tarozining bir tomonida ikkita bir xil quti va 2 ta bir xil koptok, boshqa tomonida shunday 10 ta koptok turibdi. Tarozi muvozanatda. Bitta quti nechta koptok og’irligiga teng?
- Nodira bir son o’yladi. Uni 2 ga ko’paytirib, natijaga 3 qo’shganida 17 chiqdi. Nodira qaysi sonni o’ylagan?
Qiyin mantiqiy savollar
- Uch qutining birida faqat olma, birida faqat nok, uchinchisida ikkalasi aralash turibdi. Ularga “Olma”, “Nok”, “Aralash” deb yozilgan, ammo uchala yozuv ham noto’g’ri. “Aralash” yozuvli qutidan olma chiqdi. Faqat nok bor qutiga nima deb yozilgan?
- Ko’rinishi bir xil 8 ta koptokdan bittasi qolganlaridan og’irroq, qolgan yettitasi teng og’irlikda. Tosh qo’yilmaydigan teng pallali tarozida og’ir koptokni har qanday holatda topish uchun eng kamida necha marta tortish kerak?
- Qog’ozga uch qator va uch ustundan iborat 9 ta nuqta chizildi. Yonma-yon nuqtalar chiziqlar bilan tutashtirildi. Yuqori chap nuqtadan pastki o’ng nuqtaga faqat o’ngga yoki pastga yurilsa, nechta turli yo’l bor?
- Hovliga 3 qator qilib, har qatorga 3 tadan stul qo’yildi. Hosil bo’lgan kvadratning to’rtta burchagidagi stullar olib ketildi. Nechta stul qoldi?
- Uch xonali kodda 1, 2 va 3 raqamlarining har biri bir martadan qatnashadi. O’rtadagi raqam eng katta, birinchi raqam esa oxirgisidan katta. Kod qanday?
- Qizil, ko’k va yashil qutilarda jami 19 ta tugma bor. Qizil qutidagi tugmalar ko’k qutidagidan ikki baravar ko’p. Yashil qutida esa ko’k qutidagidan 3 ta ko’p tugma bor. Ko’k qutida nechta tugma bor?
- 1, 2, 3 va 4 yozilgan to’rtta kartochka ikkita qutiga ikkitadan joylandi. Ikkala qutidagi sonlar yig’indisi teng. 1 yozilgan kartochka bilan bir qutida qaysi kartochka turibdi?
- Oxirgi pechenyeni Aziz, Malika yoki Jasurdan faqat bittasi oldi. Aziz: “Malika oldi”, dedi. Malika: “Men olmadim”, dedi. Jasur: “Aziz olmadi”, dedi. Faqat bitta gap rost bo’lsa, pechenyeni kim olgan?
Javoblar va yechimlar
- 7 ta somsa. Somsalar faqat boshqa likopchaga ko’chdi; hech biri yeyilmagani uchun umumiy son o’zgarmadi.
- 8 ta xurmo. To’rtta piyolaning har biridagi ikkitadan xurmoni qo’shamiz: 2 + 2 + 2 + 2 = 8.
- Jasur. Shartdagi tartib Aziz, Malika, Jasur ko’rinishida bo’ladi.
- 4 ta qalam. Avval 5 dan 2 ni ayiramiz, keyin topilgan bitta qalamni qo’shamiz: 5 − 2 + 1 = 4.
- 6 ta qisqich. Har bir ro’molga alohida ikkita qisqich ketgan, demak, 3 × 2 = 6.
- 1 ta stul. Ikki bola bilan mushuk uchta stulni egallagan; to’rttadan bittasi bo’sh qolgan.
- 6 ta koptok. Dastlab 3 + 3 = 6 ta edi, qutilar orasida ko’chirish ularning umumiy sonini o’zgartirmaydi.
- 6 ta munchoq. Har bir xaltachada ikkitadan munchoq bor, uchta xaltachada esa 3 × 2 = 6 ta bo’ladi.
- 8. Qoida bo’yicha oxirgi yozilgan 6 soniga 2 qo’shiladi.
- 7 ta qovun. Ikkinchi savatda 5 ta, uchinchisida undan yana 2 ta ko’p, ya’ni 7 ta qovun bor.
- 6 kishi. Azizdan oldinda uch, orqada ikki kishi bor; Azizning o’zini ham qo’shsak, 3 + 1 + 2 = 6.
- 9 ta yong’oq. Ortiqcha 4 tani umumiy sondan ayirsak, 10 qoladi va uni teng bo’lsak, Malikaga 5 ta tegadi. Azizda esa 5 + 4 = 9 ta.
- 6 marta. Birinchi do’st uch kishi bilan, ikkinchisi hali sanalmagan ikki kishi bilan, uchinchisi esa qolgan bir kishi bilan ko’rishadi: 3 + 2 + 1 = 6.
- Sariq. O’ng joyni ko’k piyola egallagan, qizil o’rtada bo’lmagani uchun chapda turadi; o’rtada sariq qoladi.
- 12 da. Aziz 3, 6, 9, 12 da, Malika esa 4, 8, 12 da chapak chaladi; birinchi umumiy son 12.
- 4 ta koptok og’irligiga. Ikkala palladan ikkitadan koptok olinsa, ikki quti sakkizta koptokka teng keladi. Demak, bir quti to’rtta koptok og’irligida.
- 7. Amallarni teskarisiga bajaramiz: 17 dan 3 ni ayirib, qolgan 14 ni 2 ga bo’lamiz.
- “Olma” deb yozilgan. “Aralash” yozuvli quti aralash bo’lolmaydi, undan olma chiqqani uchun unda faqat olma bor. “Nok” yozuvli quti nok ham, olma ham bo’lolmaydi, demak, u aralash; noklar “Olma” yozuvli qutida qoladi.
- 2 marta. Avval uchtadan koptokni torting: pallalar teng bo’lsa, qolgan ikkitasini solishtiring, teng bo’lmasa, og’ir tomondagi uchtadan ikkitasini tortib aniqlang. Bitta tortishning uch xil natijasi sakkizta ehtimolni ajratishga yetmaydi.
- 6 ta yo’l. Har bir yo’l ikki marta o’ngga va ikki marta pastga yurishdan tuziladi. Yurish tartiblari: OOPP, OPOP, OPPO, POOP, POPO va PPOO; bunda O — o’ngga, P — pastga.
- 5 ta stul. Jami 3 × 3 = 9 ta stul bo’lgan; to’rtta burchak stuli olingach, 9 − 4 = 5 ta qoladi.
- 231. Eng katta raqam 3 o’rtada turadi. Qolgan 1 va 2 dan kattasi boshida turishi kerak, shuning uchun tartib 2, 3, 1 bo’ladi.
- 4 ta tugma. Yashil qutidagi ortiqcha uchtani ayirsak, 16 qoladi: bu ko’k qutidagi miqdorning to’rt baravaridir. Shuning uchun 16 ni 4 ga bo’lamiz.
- 4 yozilgan kartochka. Barcha sonlarning yig’indisi 10, demak, har bir qutida yig’indi 5 bo’lishi kerak. Birga to’rtni qo’shsak, besh chiqadi.
- Aziz. Aziz va Malikaning gaplari bir-biriga zid, shuning uchun ulardan aynan bittasi rost. Yagona rost gap shu ikkisi orasida ekan, Jasurning “Aziz olmadi” degani yolg’on: pechenyeni Aziz olgan.
Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin
- Shartni qayta ayting. Bola nimani bilishi va nimani topishi kerakligini o’z so’zlari bilan tushuntirsin.
- Buyumlardan foydalaning. Qalam, tugma yoki qog’oz bo’laklari bilan masaladagi vaziyatni ko’rsatish mumkin.
- Javobni emas, sababni so’rang. “Nega shunday deb o’yladingiz?” degan savol fikrlash yo’lini ochib beradi.
- Xatoni birga tekshiring. Darrov yechimni aytmay, e’tibordan chetda qolgan shartga qayting.
- Navbat bilan boshqaring. Ba’zan bola savol bersin, ota-ona esa qanday fikrlayotganini ovoz chiqarib tushuntirsin.
Hazil savollarni oilada qanday muhokama qilish mumkin?
Hazil savollar bilan mashg’ulotda tezlikni asosiy mezon qilmang. Masalan, mushuk egallagan stul haqidagi savolda javobni shoshilib aytishdan ko’ra, “bo’sh” so’ziga e’tibor berish foydaliroq. Kulgi vaziyatga qaratilsin, adashgan kishiga emas.
Keyingi mashg’ulot uchun javobi topilgan bitta savolning sonlarini o’zgartiring va yangi javobni birga tekshiring.
Ko’p beriladigan savollar
Bu savollarni kichik yoshdagi bolalarga qanday berish kerak?
Oson bo’limdan boshlab, shartni buyumlar yordamida ko’rsating. Bola qiynalsa, savolni qismlarga ajrating, lekin javobni darrov aytmang.
Javob to’g’ri chiqsa, izoh ham kerakmi?
Ha, izoh bolaning javobga qanday kelganini ko’rsatadi. Tasodifiy topilgan javob bilan tushunib chiqarilgan yechimni shu orqali ajratasiz.
Hazil savollarni musobaqa shaklida o’ynasa bo’ladimi?
Ha, lekin to’g’ri javob bilan birga tushunarli izohni ham rag’batlantiring. Javob topolmagan ishtirokchiga ishora bering, uni o’yindan chiqarib yubormang.