Tarixiy savollar ruhidagi bu mantiqiy mashqlar butun oila uchun mo’ljallangan: ular diqqatni, hisoblashni va shartdan xulosa chiqarishni mashq qildiradi. Bozor, karvon va hunarmandlar haqidagi barcha vaziyatlar ataylab to’qilgan, shuning uchun tarixiy sanalarni bilish shart emas. Javobni ochishdan oldin o’z yechimingizni aytib ko’ring.
Oson mantiqiy savollar
- Bozordagi savdogarda yettita savat bor edi. U uchtasini sotdi, keyin yana ikkita savat oldi. Endi unda nechta savat bor?
Javobni ko’rish
Oltita savat.
- Kulol tokchaga to’rt qator kosa terdi. Har bir qatorda uchtadan kosa bo’lsa, tokchada jami nechta kosa bor?
Javobni ko’rish
O’n ikkita kosa.
- Savdogar to’qqizta tangani xaltachalarga ikkitadan solmoqda. Iloji boricha ko’p xaltachani to’ldirsa, nechta tanga ortib qoladi?
Javobni ko’rish
Bitta tanga.
- Karvon yo’lida Malika Azizdan oldinda, Jasur esa Azizdan orqada ketmoqda. Shu uch kishining o’rtasida kim bor?
Javobni ko’rish
Aziz.
- Omborda og’zi bog’langan oltita qop turibdi. Omborchi ikkitasining bog’ichini yechdi. Og’zi bog’langan nechta qop qoldi?
Javobni ko’rish
To’rtta qop.
- Kulolning o’nta ko’zasi bor. To’rttasi ko’k, qolganlari oq rangda. Oq ko’zalar nechta?
Javobni ko’rish
Oltita.
- Karvondagi uchta eshakning har biriga ikkitadan qop yuklandi. Jami nechta qop yuklangan?
Javobni ko’rish
Oltita qop.
- To’quvchida sakkiz gaz mato bor edi. U matoning yarmini sotdi. Necha gaz mato qoldi? Bu yerda gaz mato uzunligini bildiradi.
Javobni ko’rish
To’rt gaz.
- Bozorga kirish uchun besh kishi bir qator bo’lib turibdi. Nodira oldindan uchinchi o’rinda. Uning orqasida nechta kishi bor?
Javobni ko’rish
Ikki kishi.
O’rtacha qiyinlikdagi savollar
- Tarozida bitta ko’za uchta kosaga teng keldi. Bitta kosa esa ikkita piyolaga teng. Bitta ko’za nechta piyolaga teng keladi?
Javobni ko’rish
Oltita piyolaga.
- Ikki xaltachada jami o’n yettita tanga bor. Birinchisida ikkinchisidan beshta ko’p. Ikkinchi xaltachada nechta tanga bor?
Javobni ko’rish
Oltita tanga.
- Savdogar ikkita bir xil narxdagi kosa va uch tangalik xaltacha sotib oldi. Hammasiga o’n besh tanga to’ladi. Bitta kosa necha tanga turadi?
Javobni ko’rish
Olti tanga.
- Karvonsaroyda to’rt yo’lovchi uchrashdi. Har biri qolganlarning har biri bilan bir martadan qo’l berib salomlashdi. Jami nechta qo’l berish bo’ldi?
Javobni ko’rish
Oltita.
- Non navbatida Jasur oldindan beshinchi, orqadan to’rtinchi turibdi. Navbatda jami necha kishi bor?
Javobni ko’rish
Sakkiz kishi.
- Savdogarda o’n ikkita tanga bor edi. U avval tangalarining uchdan birini, keyin qolganining yarmini sarfladi. Nechta tangasi qoldi?
Javobni ko’rish
To’rtta tanga.
- Tanga qizil, ko’k yoki yashil qutilardan faqat bittasida. Qizilda: “Tanga bu yerda emas”, ko’kda: “Tanga shu yerda”, yashilda: “Tanga ko’k qutida emas” deb yozilgan. Faqat bitta yozuv rost bo’lsa, tanga qayerda?
Javobni ko’rish
Qizil qutida.
- Jasur, Malika va Nodira kulollik, to’quvchilik va savdogarlik qiladi. Har birining kasbi boshqa. Jasur kulol ham, savdogar ham emas. Malika savdogar emas. Savdogar kim?
Javobni ko’rish
Nodira.
Qiyin mantiqiy savollar
- Uch qopni ikkitadan tortishganda to’qqiz, o’n bir va o’n ikki kilogramm chiqdi. Eng og’ir qop necha kilogramm?
Javobni ko’rish
Yetti kilogramm.
- Ko’rinishi bir xil sakkizta tanganing bittasi boshqalaridan og’irroq. Ikki pallali tarozida tosh ishlatmay, ko’pi bilan ikki marta tortib og’ir tangani qanday topasiz?
Javobni ko’rish
Avval uchtadan tangani solishtiring. Natijaga qarab gumondagi uchta yoki ikkita tangadan ikkitasini torting.
- Savdogarda faqat ikki tangalik va besh tangalik pullar bor. Pullar soni yigirmata, umumiy qiymati oltmish to’rt tanga. Besh tangalik pullar nechta?
Javobni ko’rish
Sakkizta.
- Ombordagi o’ttizta sandiq birdan o’ttizgacha raqamlangan. Raqami uchga ham, beshga ham bo’linmaydigan sandiqlar nechta?
Javobni ko’rish
O’n oltita.
- Kotib uch xonali son yozdi. Unda bir, ikki va uch raqamlari bittadan ishlatilgan. Son ikki yuzdan katta, uch yuz yigirmadan kichik. Birlik raqami yuzlik raqamidan katta. Bu qaysi son?
Javobni ko’rish
213.
- Aziz, Jasur, Malika va Nodira chapdan o’ngga bir qator o’tirishdi. Aziz eng chapda. Malika Jasurning bevosita o’ng yonida, Nodira esa Azizning yonida emas. Ular qanday tartibda o’tirishgan?
Javobni ko’rish
Aziz, Jasur, Malika, Nodira.
- Uch xaltada faqat oq, faqat qora yoki aralash toshlar bor. “Oq”, “Qora”, “Aralash” yorliqlarining hammasi noto’g’ri. “Aralash” yozilgan xaltadan bitta oq tosh olindi. Har bir xaltada nima bor?
Javobni ko’rish
“Aralash” yorliqlisida oq, “Oq” yorliqlisida qora, “Qora” yorliqlisida aralash toshlar bor.
- Karvon yo’llari katakli chizma shaklida. Manzilga yetish uchun roppa-rosa uch katak sharqqa va uch katak shimolga yurish kerak. Faqat shu ikki yo’nalishda yurilsa, nechta turli yo’l bor?
Javobni ko’rish
Yigirmata yo’l.
Javoblar va yechimlar
Tarixiy savollar yechimida voqea bezagidan ko’ra shartlar orasidagi bog’lanish muhimroq. Quyidagi izohlarni o’z hisobingiz bilan solishtiring.
- 6 ta savat. Yettitadan uchtasini ayirsak, to’rtta qoladi. Yangi olingan ikkitasini qo’shsak, oltita bo’ladi.
- 12 ta kosa. Har bir qatordagi uchta kosani to’rt marta olamiz: 3 × 4 = 12.
- 1 ta tanga. To’rtta xaltachaga sakkizta tanga ketadi. To’qqizinchi tanga uchun juft yetishmaydi.
- Aziz. Shart bo’yicha tartib Malika, Aziz, Jasur bo’ladi. Demak, Aziz o’rtada.
- 4 ta qop. Qoplarning o’zi kamaymagan, faqat ikkitasining holati o’zgargan. Bog’langanlari soni: 6 − 2 = 4.
- 6 ta oq ko’za. Jami o’nta ko’zadan to’rtta ko’k ko’zani ayiramiz: 10 − 4 = 6.
- 6 ta qop. Har bir eshakdagi ikkita qopni qo’shamiz: 2 + 2 + 2 = 6.
- 4 gaz. Sakkizning yarmi to’rt. Mato teng ikkiga bo’lingani uchun sotilgan va qolgan qismlar bir xil uzunlikda.
- 2 kishi. Nodira uchinchi bo’lsa, uning orqasida to’rtinchi va beshinchi o’rindagi odamlar turadi.
- 6 ta piyola. Ko’za o’rniga uchta kosa, har bir kosa o’rniga ikkitadan piyola qo’yamiz: 3 × 2 = 6.
- 6 ta tanga. Ortiqcha beshta tangani jamidan ayirsak, o’n ikkita qoladi. Uni teng ikkiga bo’lsak, kichik xaltachadagi oltita chiqadi.
- 6 tanga. O’n beshdan xaltachaning uch tangasini ayiramiz. Qolgan o’n ikki tangani ikki kosaga teng taqsimlaymiz.
- 6 marta. Birinchi yo’lovchi uch kishi bilan, ikkinchisi hali sanalmagan ikki kishi bilan, uchinchisi esa bir kishi bilan salomlashadi: 3 + 2 + 1 = 6.
- 8 kishi. Besh bilan to’rtni qo’shganda Jasur ikki marta sanaladi. Shuning uchun 5 + 4 − 1 = 8.
- 4 ta tanga. O’n ikkining uchdan biri to’rt, demak, sakkizta qoladi. Sakkizning yarmi sarflangach, yana to’rtta qoladi.
- Qizil quti. Tanga qizilda bo’lsa, faqat yashil yozuv rost chiqadi. Qolgan ikki joylashuvning har birida ikkitadan yozuv rost bo’lib qoladi.
- Nodira. Jasurga faqat to’quvchilik mos keladi. Malika savdogar bo’lmagani uchun kulol, Nodira esa savdogar bo’ladi.
- 7 kilogramm. Juftliklarni qo’shganda har bir qop ikki marta sanaladi: (9 + 11 + 12) ÷ 2 = 16. Eng yengil juftlikni ayiramiz: 16 − 9 = 7.
- Ikki tortish yetadi. Uchta-uchtadan tortilganda tenglik chiqsa, chetdagi ikki tangani solishtiring. Aks holda og’ir palladagi uchtadan ikkitasini torting: teng chiqsa uchinchisi, teng chiqmasa og’irrog’i javob.
- 8 ta besh tangalik. Hammasi ikki tangalik bo’lsa, qiymat qirq bo’lardi. Yetishmagan yigirma to’rtni har almashtirishdagi uch tangalik farqqa bo’lamiz: 24 ÷ 3 = 8.
- 16 ta sandiq. Uchga bo’linadiganlar o’nta, beshga bo’linadiganlar oltita; ikkala guruhdagi ikkita sandiq takror sanalgan. Shuning uchun 30 − (10 + 6 − 2) = 16.
- 213. Chegaralarga mos nomzodlar 213, 231 va 312. Faqat 213 da birlik raqami yuzlik raqamidan katta.
- Aziz, Jasur, Malika, Nodira. Jasur bilan Malika ikkinchi va uchinchi yoki uchinchi va to’rtinchi o’rinlarni egallashi mumkin. Ikkinchi holatda Nodira Aziz yonida qoladi, bu esa shartga zid.
- “Aralash”da oq, “Oq”da qora, “Qora”da aralash. “Aralash” yorliqli xalta aralash bo’lmagani uchun olingan oq tosh uning faqat oq ekanini bildiradi. Qolgan xaltalarni ham noto’g’ri yorliq sharti ajratib beradi.
- 20 ta yo’l. Olti qadam ichidan uchta sharqqa yurish o’rnini tanlaymiz. Tartibi farq qilmaydigan tanlovlar soni: (6 × 5 × 4) ÷ (3 × 2 × 1) = 20.
Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin
- Shartni ajrating. Bola avval nima ma’lumligini, keyin nimani topish kerakligini o’z so’zlari bilan aytsin.
- Buyumlardan foydalaning. Tanga o’rniga tugma, qop o’rniga qog’oz bo’laklarini qo’ying. Ko’z oldidagi misol hisobni tekshirishga yordam beradi.
- Javobni shartga qaytaring. Topilgan son barcha talablarga mos tushadimi, birgalikda sinab ko’ring.
- Tayyor javobga shoshilmang. Ota-ona “Qaysi ma’lumotdan foydalandingiz?” deb so’rasin. Bu savol bolaning fikr yo’lini tushunishga yordam beradi.
- Xatoni muhokama qiling. Natijani baholashdan oldin qaysi qadamda adashilganini toping; keyin o’sha qadamni boshqacha usulda tekshiring.
Ko’p beriladigan savollar
Bu tarixiy savollar uchun tarixni yaxshi bilish kerakmi?
Yo’q, barcha zarur ma’lumot savollarning o’zida berilgan. Tarixiy muhit faqat vaziyatni tasavvur qilishga xizmat qiladi, voqealar esa to’qilgan.
Bolaga qaysi bo’limdan boshlash ma’qul?
Oson savollardan boshlang. Bola javobini tushuntira olsa, keyingi bo’limga o’ting; qiynalsa, shartni buyumlar bilan ko’rsating.
Javob to’g’ri chiqsa, yechimni ham aytish kerakmi?
Ha, qanday topilganini tushuntirish foydali. Tasodifiy taxmin bilan asosli xulosani aynan shu tushuntirish ajratadi.