25 ta mantiqiy savol javoblari bilan: sudoku qoidalari va topshiriqlar

muallif:

Sudoku — bo’sh kataklarga raqamlarni takrorlamasdan joylashtirish boshqotirmasi. Butun oila uchun mo’ljallangan bu to’plamdagi 25 savol, jumladan, 10 ta katakli topshiriq diqqatni jamlash va javobni dalil bilan tekshirishga yordam beradi.

Qoida oddiy: 4 × 4 jadvalning har bir qatori, ustuni va 2 × 2 katakli bo’lagida 1, 2, 3, 4 raqamlari bittadan qatnashadi. Bo’laklar jadvalning yuqori chap, yuqori o’ng, pastki chap va pastki o’ng qismlaridir. Ayrim savollar 9 × 9 jadvalga tegishli: unda 1 dan 9 gacha raqamlar va 3 × 3 katakli bo’laklar ishlatiladi. Chiziqcha bo’sh katakni bildiradi; javoblarda qatorlar yuqoridan pastga berilgan.

Oson mantiqiy savollar

  1. Bo’sh katakka qaysi raqam tushadi?

    — 2 3 4
    3 4 1 2
    2 1 4 3
    4 3 2 1
    Javobni ko’rish

    1 raqami tushadi.

  2. Ikkinchi qatorning bo’sh katagini to’ldiring.

    2 3 4 1
    4 — 2 3
    3 2 1 4
    1 4 3 2
    Javobni ko’rish

    1 raqami yoziladi.

  3. Ikkala bo’sh katakni toping.

    3 4 1 —
    1 2 3 4
    4 3 2 1
    — 1 4 3
    Javobni ko’rish

    Birinchi qatorning oxiriga ham, to’rtinchi qatorning boshiga ham 2 yoziladi.

  4. Turli qatorlardagi bo’sh joylarga qaysi raqamlar mos keladi?

    4 1 2 3
    — 3 4 1
    1 4 3 —
    3 2 1 4
    Javobni ko’rish

    Ikkala katakka ham 2 tushadi.

  5. 4 × 4 jadvalning bir qatorida 1, 3 va 4 bor. Yagona bo’sh katakka nima yoziladi?

    Javobni ko’rish

    2 yoziladi.

  6. 4 × 4 jadvalning bir ustunida 2, 4 va 1 joylashgan. Qaysi raqam yetishmayapti?

    Javobni ko’rish

    3 yetishmayapti.

  7. 2 × 2 katakli bo’lakda 4, 2 va 3 bor. Uning oxirgi katagiga nima qo’yiladi?

    Javobni ko’rish

    1 qo’yiladi.

  8. Bir qatordagi A va B kataklarga 1 hamda 4 yetishmayapti. A katakning ustunida 4 allaqachon bor. A va B qanday to’ldiriladi?

    Javobni ko’rish

    A = 1, B = 4.

O’rtacha qiyinlikdagi savollar

  1. Jadvaldagi barcha bo’sh kataklarni to’ldiring.

    — — 1 2
    1 2 — 4
    2 1 4 —
    4 3 2 1
    Javobni ko’rish

    3 4 1 2
    1 2 3 4
    2 1 4 3
    4 3 2 1

  2. Qaysi katakdan boshlash qulay? Jadvalni oxirigacha yeching.

    2 — — 4
    — 3 1 2
    1 2 — 3
    3 4 2 —
    Javobni ko’rish

    Ikkinchi ustunning yuqori katagidan boshlash qulay.
    2 1 3 4
    4 3 1 2
    1 2 4 3
    3 4 2 1

  3. Birinchi qatorda ikkita bo’sh joy bor. Boshqa qatorlardan foydalanib jadvalni to’ldiring.

    1 2 — —
    3 — 1 2
    — 3 2 1
    2 1 — 3
    Javobni ko’rish

    1 2 3 4
    3 4 1 2
    4 3 2 1
    2 1 4 3

  4. 9 × 9 jadvalning bir qatorida 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 bor. Oxirgi katakka qaysi raqam yoziladi?

    Javobni ko’rish

    5 yoziladi.

  5. 9 × 9 jadvalning bir ustuniga faqat 3 va 8 yetishmayapti. Bo’sh A katakning qatorida 8 bor. A va qolgan B katak qanday to’ldiriladi?

    Javobni ko’rish

    A = 3, B = 8.

  6. 4 × 4 jadvalning bir qatoridagi A va B kataklarga 2 hamda 3 yetishmayapti. A ning ustunida 3 bor. Har bir katakka nima tushadi?

    Javobni ko’rish

    A = 2, B = 3.

  7. Bitta 2 × 2 bo’lakka 1 va 4 yetishmayapti. Uning bo’sh A katagi turgan qatorda 1 bor. A va ikkinchi bo’sh B katakni toping.

    Javobni ko’rish

    A = 4, B = 1.

  8. Bir qatorga 1, 2 va 4 kerak. Tekshiruvdan keyin A uchun 1 yoki 2, B uchun 1 yoki 2, C uchun 2 yoki 4 qolgan. C ga nima yoziladi?

    Javobni ko’rish

    C = 4.

  9. Bir ustunga 1, 2, 3 yetishmayapti. A uchun 1 yoki 3, B uchun 2 yoki 3, C uchun esa faqat 3 qolgan. Uchala katakni toping.

    Javobni ko’rish

    A = 1, B = 2, C = 3.

Qiyin mantiqiy savollar

  1. Har bir qatorda ikkita bo’sh katak bor. Ustunlarni ham tekshirib, jadvalni yeching.

    — 2 — 3
    3 — 2 —
    — 1 — 4
    4 — 1 —
    Javobni ko’rish

    1 2 4 3
    3 4 2 1
    2 1 3 4
    4 3 1 2

  2. Birinchi qatorda bitta raqam berilgan. Shunga qaramay, butun jadvalni to’ldira olasizmi?

    2 — — —
    — 3 — 1
    1 — 3 —
    — 4 — 2
    Javobni ko’rish

    2 1 4 3
    4 3 2 1
    1 2 3 4
    3 4 1 2

  3. Pastki chap bo’lakdan boshlab jadvalni yeching.

    — — 2 —
    2 — — 3
    — 1 — 2
    4 — 3 —
    Javobni ko’rish

    1 3 2 4
    2 4 1 3
    3 1 4 2
    4 2 3 1

  4. 9 × 9 jadvalning bir qatoriga 2, 5, 7 yetishmayapti. A uchun 2 yoki 5, B uchun 2 yoki 5, C uchun 5 yoki 7 qolgan. C ning yagona qiymatini toping.

    Javobni ko’rish

    C = 7.

  5. Bir ustunga 1, 4, 6, 9 yetishmayapti. A uchun 1 yoki 4, B uchun 1 yoki 4, C uchun 4 yoki 6, D uchun 6 yoki 9 qolgan. C va D ni aniqlang.

    Javobni ko’rish

    C = 6, D = 9.

  6. 4 × 4 jadvalning bo’sh qatorida A uchun 1 yoki 2, B uchun 2 yoki 3, C uchun 3 yoki 4, D uchun faqat 4 qolgan. Qatorni A, B, C, D tartibida to’ldiring.

    Javobni ko’rish

    1, 2, 3, 4.

  7. 9 × 9 jadvalning bir bo’lagiga 1, 3, 6, 8 yetishmayapti. A uchun 1 yoki 3, B uchun 3 yoki 6, C uchun 6 yoki 8, D uchun faqat 1 qolgan. Barcha kataklarni toping.

    Javobni ko’rish

    A = 3, B = 6, C = 8, D = 1.

  8. Bir qatorga 1, 2, 3, 4, 5 yetishmayapti. A va B uchun faqat 1 yoki 2, C uchun 2 yoki 3, D uchun 3 yoki 4, E uchun 4 yoki 5 qolgan. Faqat C, D va E ni aniqlang.

    Javobni ko’rish

    C = 3, D = 4, E = 5.

Javoblar va yechimlar

Quyidagi izohlar javobga qanday kelishni ko’rsatadi. Jadvaldagi katakni topishda avval qatorini, keyin ustunini sanang.

  1. Birinchi qatorda 2, 3, 4 bor, demak, 1 yetishmaydi. Birinchi ustun ham aynan shu javobni tasdiqlaydi.
  2. Ikkinchi qatordagi 4, 2, 3 yoniga faqat 1 qo’shiladi. Ikkinchi ustunda ham boshqa raqam uchun joy yo’q.
  3. Birinchi qatorda 2 yo’q, to’rtinchi qatorda ham 2 yetishmaydi. Ular boshqa-boshqa qator, ustun va bo’laklarda turgani uchun takrorlanish yuz bermaydi.
  4. Ikkinchi qatordagi yetishmayotgan raqam 2. Uchinchi qatorni alohida tekshirsangiz, uning oxiriga ham 2 kerakligini ko’rasiz.
  5. Kerakli to’plam — 1, 2, 3, 4. Berilgan raqamlarni undan chiqarib tashlasangiz, faqat 2 qoladi.
  6. Ustunda 1, 2 va 4 band. Yetishmayotgan 3 ni bo’sh katakka yozing.
  7. Bo’lak ham qator singari barcha kerakli raqamlarni bittadan saqlaydi. Shuning uchun javob 1 bo’ladi.
  8. A ga 4 yozilsa, uning ustunida 4 takrorlanadi, demak, A = 1. Qatordagi qolgan B katakka 4 tushadi.
  9. Birinchi ustunga 3 yetishmaydi, shu sabab yuqori chap katak 3 bo’ladi. Keyin birinchi qatorga 4, ikkinchi va uchinchi qatorlarning bo’sh joylariga esa 3 yoziladi.
  10. Ikkinchi ustunda faqat 1 yo’q, uni yuqoriga yozing. Qolgan bo’sh kataklar qatorlar orqali ketma-ket 3, 4, 4 va 1 bilan to’ladi.
  11. Ikkinchi, uchinchi va to’rtinchi qatorlarning har biriga 4 yetishmaydi. Ularni yozgach, birinchi qatorning uchinchi katagi 3, oxirgisi 4 bo’ladi.
  12. 1 dan 9 gacha raqamlarni berilgan qator bilan solishtiring. Ro’yxatda uchramagan yagona raqam — 5.
  13. A ning qatorida 8 borligi sababli A ga 8 qo’yilmaydi. A = 3 bo’lgach, ustundagi B uchun 8 qoladi.
  14. A ning ustunidagi 3 shu raqamni A dan chiqarib tashlaydi. Natijada A = 2, B = 3 kelib chiqadi.
  15. A ga 1 yozish qatorda takror hosil qiladi, shuning uchun A = 4. Bo’lakdagi ikkinchi bo’sh katak 1 bo’ladi.
  16. Qatorga 4 kerak, ammo A ham, B ham uni qabul qilmaydi. Demak, 4 ning yagona joyi C.
  17. C = 3 dan boshlang. Shunda B uchun 2, A uchun esa 1 qoladi.
  18. Yuqori chap katakka qator bo’yicha 1 yoki 4 kerak, lekin ustunda 4 bor, demak, javob 1. Birinchi qatorni tugatib, ikkinchi ustunni va qolgan qatorlarni to’ldiring.
  19. Birinchi qatorning ikkinchi katagiga ustun va qator shartlarini birga tekshirganda faqat 1 mos keladi. So’ng uchinchi qatorning ikkinchi katagi 2, oxirgisi 4 bo’lib, qolgan joylar ham aniqlashadi.
  20. Pastki chap bo’lakka 2 va 3 kerak, lekin uchinchi qator boshiga ustundagi 2 sabab faqat 3 mos keladi. To’rtinchi qatorning ikkinchi katagi 2 bo’lgach, pastki qatorlar, keyin yuqoridagilar yechiladi.
  21. Qatorga zarur 7 raqami A va B da yo’q. Uni qabul qiladigan yagona katak C, demak, C = 7.
  22. 9 faqat D da turishi mumkin, shu sabab D = 9. Endi 6 uchun yagona joy C bo’lib qoladi.
  23. D = 4 bo’lgach, C dagi 4 chiqariladi va C = 3 kelib chiqadi. Shu tartibda B = 2, A = 1 bo’ladi.
  24. D = 1 sabab A = 3 bo’ladi. So’ng B dan 3, C dan 6 chiqarilib, B = 6 va C = 8 topiladi.
  25. A va B birgalikda 1 hamda 2 ni egallaydi, shuning uchun C = 3. Keyingi kataklarda takrorlanishni chiqarib tashlasangiz, D = 4 va E = 5 chiqadi.

Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin

  • Eng to’liq qatorni qidiring. Bolaga darhol javobni aytmang; bitta bo’sh joyi qolgan qator yoki ustunni topishni taklif qiling.
  • Har bir tanlovni izohlang. Masalan, mashq paytida Aziz: “Bu yerga 3 tushadi, chunki ustunda qolgan raqamlar bor”, deb tushuntirsin.
  • Ehtimollarni kichik yozing. Katakka mos kelishi mumkin bo’lgan raqamlarni qalam bilan belgilang, ammo ularni yakuniy javobdan farqlang.
  • Xatoni birga tekshiring. Javob mos kelmasa, oxirgi yozilgan raqamning qatori, ustuni va bo’lagini ko’ring; bolani shoshiltirmang.
  • Tezlikdan oldin dalilni tanlang. Oilaviy mashqda kim tez tugatganini emas, kim o’z yechimini aniq tushuntirganini muhokama qiling.

Ko’p beriladigan savollar

Sudoku yechishda qo’shish va ayirish kerakmi?

Bu topshiriqlarda qo’shish yoki ayirish shart emas. Raqamlarning qayerda borligini tekshirib, qaysi biri yetishmayotganini topasiz.

Bir xil raqam ikkita bo’sh katakka yozilishi mumkinmi?

Ha, agar ular bitta qator, ustun yoki bo’lakda uchrashmasa. Masalan, to’plamdagi uchinchi va to’rtinchi topshiriqlarda ikki bo’sh katak bir xil raqam bilan to’ladi.

Katakka ikkita raqam mos kelsa, taxmin qilish kerakmi?

Darhol taxmin qilishga shoshilmang. Boshqa qator, ustun yoki bo’lakdan aniq javob topib, keyin shu katakka qayting; bu to’plamdagi jadvallarni taxminsiz yechish mumkin.