25 та мантиқий савол жавоблари билан: судоку қоидалари ва топшириқлар

муаллиф:

Судоку — бўш катакларга рақамларни такрорламасдан жойлаштириш бошқотирмаси. Бутун оила учун мўлжалланган бу тўпламдаги 25 савол, жумладан, 10 та катакли топшириқ диққатни жамлаш ва жавобни далил билан текширишга ёрдам беради.

Қоида оддий: 4 × 4 жадвалнинг ҳар бир қатори, устуни ва 2 × 2 катакли бўлагида 1, 2, 3, 4 рақамлари биттадан қатнашади. Бўлаклар жадвалнинг юқори чап, юқори ўнг, пастки чап ва пастки ўнг қисмларидир. Айрим саволлар 9 × 9 жадвалга тегишли: унда 1 дан 9 гача рақамлар ва 3 × 3 катакли бўлаклар ишлатилади. Чизиқча бўш катакни билдиради; жавобларда қаторлар юқоридан пастга берилган.

Осон мантиқий саволлар

  1. Бўш катакка қайси рақам тушади?

    — 2 3 4
    3 4 1 2
    2 1 4 3
    4 3 2 1
    Жавобни кўриш

    1 рақами тушади.

  2. Иккинчи қаторнинг бўш катагини тўлдиринг.

    2 3 4 1
    4 — 2 3
    3 2 1 4
    1 4 3 2
    Жавобни кўриш

    1 рақами ёзилади.

  3. Иккала бўш катакни топинг.

    3 4 1 —
    1 2 3 4
    4 3 2 1
    — 1 4 3
    Жавобни кўриш

    Биринчи қаторнинг охирига ҳам, тўртинчи қаторнинг бошига ҳам 2 ёзилади.

  4. Турли қаторлардаги бўш жойларга қайси рақамлар мос келади?

    4 1 2 3
    — 3 4 1
    1 4 3 —
    3 2 1 4
    Жавобни кўриш

    Иккала катакка ҳам 2 тушади.

  5. 4 × 4 жадвалнинг бир қаторида 1, 3 ва 4 бор. Ягона бўш катакка нима ёзилади?

    Жавобни кўриш

    2 ёзилади.

  6. 4 × 4 жадвалнинг бир устунида 2, 4 ва 1 жойлашган. Қайси рақам етишмаяпти?

    Жавобни кўриш

    3 етишмаяпти.

  7. 2 × 2 катакли бўлакда 4, 2 ва 3 бор. Унинг охирги катагига нима қўйилади?

    Жавобни кўриш

    1 қўйилади.

  8. Бир қатордаги А ва Б катакларга 1 ҳамда 4 етишмаяпти. А катакнинг устунида 4 аллақачон бор. А ва Б қандай тўлдирилади?

    Жавобни кўриш

    А = 1, Б = 4.

Ўртача қийинликдаги саволлар

  1. Жадвалдаги барча бўш катакларни тўлдиринг.

    — — 1 2
    1 2 — 4
    2 1 4 —
    4 3 2 1
    Жавобни кўриш

    3 4 1 2
    1 2 3 4
    2 1 4 3
    4 3 2 1

  2. Қайси катакдан бошлаш қулай? Жадвални охиригача ечинг.

    2 — — 4
    — 3 1 2
    1 2 — 3
    3 4 2 —
    Жавобни кўриш

    Иккинчи устуннинг юқори катагидан бошлаш қулай.
    2 1 3 4
    4 3 1 2
    1 2 4 3
    3 4 2 1

  3. Биринчи қаторда иккита бўш жой бор. Бошқа қаторлардан фойдаланиб жадвални тўлдиринг.

    1 2 — —
    3 — 1 2
    — 3 2 1
    2 1 — 3
    Жавобни кўриш

    1 2 3 4
    3 4 1 2
    4 3 2 1
    2 1 4 3

  4. 9 × 9 жадвалнинг бир қаторида 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 бор. Охирги катакка қайси рақам ёзилади?

    Жавобни кўриш

    5 ёзилади.

  5. 9 × 9 жадвалнинг бир устунига фақат 3 ва 8 етишмаяпти. Бўш А катакнинг қаторида 8 бор. А ва қолган Б катак қандай тўлдирилади?

    Жавобни кўриш

    А = 3, Б = 8.

  6. 4 × 4 жадвалнинг бир қаторидаги А ва Б катакларга 2 ҳамда 3 етишмаяпти. А нинг устунида 3 бор. Ҳар бир катакка нима тушади?

    Жавобни кўриш

    А = 2, Б = 3.

  7. Битта 2 × 2 бўлакка 1 ва 4 етишмаяпти. Унинг бўш А катаги турган қаторда 1 бор. А ва иккинчи бўш Б катакни топинг.

    Жавобни кўриш

    А = 4, Б = 1.

  8. Бир қаторга 1, 2 ва 4 керак. Текширувдан кейин А учун 1 ёки 2, Б учун 1 ёки 2, C учун 2 ёки 4 қолган. C га нима ёзилади?

    Жавобни кўриш

    C = 4.

  9. Бир устунга 1, 2, 3 етишмаяпти. А учун 1 ёки 3, Б учун 2 ёки 3, C учун эса фақат 3 қолган. Учала катакни топинг.

    Жавобни кўриш

    А = 1, Б = 2, C = 3.

Қийин мантиқий саволлар

  1. Ҳар бир қаторда иккита бўш катак бор. Устунларни ҳам текшириб, жадвални ечинг.

    — 2 — 3
    3 — 2 —
    — 1 — 4
    4 — 1 —
    Жавобни кўриш

    1 2 4 3
    3 4 2 1
    2 1 3 4
    4 3 1 2

  2. Биринчи қаторда битта рақам берилган. Шунга қарамай, бутун жадвални тўлдира оласизми?

    2 — — —
    — 3 — 1
    1 — 3 —
    — 4 — 2
    Жавобни кўриш

    2 1 4 3
    4 3 2 1
    1 2 3 4
    3 4 1 2

  3. Пастки чап бўлакдан бошлаб жадвални ечинг.

    — — 2 —
    2 — — 3
    — 1 — 2
    4 — 3 —
    Жавобни кўриш

    1 3 2 4
    2 4 1 3
    3 1 4 2
    4 2 3 1

  4. 9 × 9 жадвалнинг бир қаторига 2, 5, 7 етишмаяпти. А учун 2 ёки 5, Б учун 2 ёки 5, C учун 5 ёки 7 қолган. C нинг ягона қийматини топинг.

    Жавобни кўриш

    C = 7.

  5. Бир устунга 1, 4, 6, 9 етишмаяпти. А учун 1 ёки 4, Б учун 1 ёки 4, C учун 4 ёки 6, Д учун 6 ёки 9 қолган. C ва Д ни аниқланг.

    Жавобни кўриш

    C = 6, Д = 9.

  6. 4 × 4 жадвалнинг бўш қаторида А учун 1 ёки 2, Б учун 2 ёки 3, C учун 3 ёки 4, Д учун фақат 4 қолган. Қаторни А, Б, C, Д тартибида тўлдиринг.

    Жавобни кўриш

    1, 2, 3, 4.

  7. 9 × 9 жадвалнинг бир бўлагига 1, 3, 6, 8 етишмаяпти. А учун 1 ёки 3, Б учун 3 ёки 6, C учун 6 ёки 8, Д учун фақат 1 қолган. Барча катакларни топинг.

    Жавобни кўриш

    А = 3, Б = 6, C = 8, Д = 1.

  8. Бир қаторга 1, 2, 3, 4, 5 етишмаяпти. А ва Б учун фақат 1 ёки 2, C учун 2 ёки 3, Д учун 3 ёки 4, Э учун 4 ёки 5 қолган. Фақат C, Д ва Э ни аниқланг.

    Жавобни кўриш

    C = 3, Д = 4, Э = 5.

Жавоблар ва ечимлар

Қуйидаги изоҳлар жавобга қандай келишни кўрсатади. Жадвалдаги катакни топишда аввал қаторини, кейин устунини сананг.

  1. Биринчи қаторда 2, 3, 4 бор, демак, 1 етишмайди. Биринчи устун ҳам айнан шу жавобни тасдиқлайди.
  2. Иккинчи қатордаги 4, 2, 3 ёнига фақат 1 қўшилади. Иккинчи устунда ҳам бошқа рақам учун жой йўқ.
  3. Биринчи қаторда 2 йўқ, тўртинчи қаторда ҳам 2 етишмайди. Улар бошқа-бошқа қатор, устун ва бўлакларда тургани учун такрорланиш юз бермайди.
  4. Иккинчи қатордаги етишмаётган рақам 2. Учинчи қаторни алоҳида текширсангиз, унинг охирига ҳам 2 кераклигини кўрасиз.
  5. Керакли тўплам — 1, 2, 3, 4. Берилган рақамларни ундан чиқариб ташласангиз, фақат 2 қолади.
  6. Устунда 1, 2 ва 4 банд. Етишмаётган 3 ни бўш катакка ёзинг.
  7. Бўлак ҳам қатор сингари барча керакли рақамларни биттадан сақлайди. Шунинг учун жавоб 1 бўлади.
  8. А га 4 ёзилса, унинг устунида 4 такрорланади, демак, А = 1. Қатордаги қолган Б катакка 4 тушади.
  9. Биринчи устунга 3 етишмайди, шу сабаб юқори чап катак 3 бўлади. Кейин биринчи қаторга 4, иккинчи ва учинчи қаторларнинг бўш жойларига эса 3 ёзилади.
  10. Иккинчи устунда фақат 1 йўқ, уни юқорига ёзинг. Қолган бўш катаклар қаторлар орқали кетма-кет 3, 4, 4 ва 1 билан тўлади.
  11. Иккинчи, учинчи ва тўртинчи қаторларнинг ҳар бирига 4 етишмайди. Уларни ёзгач, биринчи қаторнинг учинчи катаги 3, охиргиси 4 бўлади.
  12. 1 дан 9 гача рақамларни берилган қатор билан солиштиринг. Рўйхатда учрамаган ягона рақам — 5.
  13. А нинг қаторида 8 борлиги сабабли А га 8 қўйилмайди. А = 3 бўлгач, устундаги Б учун 8 қолади.
  14. А нинг устунидаги 3 шу рақамни А дан чиқариб ташлайди. Натижада А = 2, Б = 3 келиб чиқади.
  15. А га 1 ёзиш қаторда такрор ҳосил қилади, шунинг учун А = 4. Бўлакдаги иккинчи бўш катак 1 бўлади.
  16. Қаторга 4 керак, аммо А ҳам, Б ҳам уни қабул қилмайди. Демак, 4 нинг ягона жойи C.
  17. C = 3 дан бошланг. Шунда Б учун 2, А учун эса 1 қолади.
  18. Юқори чап катакка қатор бўйича 1 ёки 4 керак, лекин устунда 4 бор, демак, жавоб 1. Биринчи қаторни тугатиб, иккинчи устунни ва қолган қаторларни тўлдиринг.
  19. Биринчи қаторнинг иккинчи катагига устун ва қатор шартларини бирга текширганда фақат 1 мос келади. Сўнг учинчи қаторнинг иккинчи катаги 2, охиргиси 4 бўлиб, қолган жойлар ҳам аниқлашади.
  20. Пастки чап бўлакка 2 ва 3 керак, лекин учинчи қатор бошига устундаги 2 сабаб фақат 3 мос келади. Тўртинчи қаторнинг иккинчи катаги 2 бўлгач, пастки қаторлар, кейин юқоридагилар ечилади.
  21. Қаторга зарур 7 рақами А ва Б да йўқ. Уни қабул қиладиган ягона катак C, демак, C = 7.
  22. 9 фақат Д да туриши мумкин, шу сабаб Д = 9. Энди 6 учун ягона жой C бўлиб қолади.
  23. Д = 4 бўлгач, C даги 4 чиқарилади ва C = 3 келиб чиқади. Шу тартибда Б = 2, А = 1 бўлади.
  24. Д = 1 сабаб А = 3 бўлади. Сўнг Б дан 3, C дан 6 чиқарилиб, Б = 6 ва C = 8 топилади.
  25. А ва Б биргаликда 1 ҳамда 2 ни эгаллайди, шунинг учун C = 3. Кейинги катакларда такрорланишни чиқариб ташласангиз, Д = 4 ва Э = 5 чиқади.

Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин

  • Энг тўлиқ қаторни қидиринг. Болага дарҳол жавобни айтманг; битта бўш жойи қолган қатор ёки устунни топишни таклиф қилинг.
  • Ҳар бир танловни изоҳланг. Масалан, машқ пайтида Азиз: “Бу ерга 3 тушади, чунки устунда қолган рақамлар бор”, деб тушунтирсин.
  • Эҳтимолларни кичик ёзинг. Катакка мос келиши мумкин бўлган рақамларни қалам билан белгиланг, аммо уларни якуний жавобдан фарқланг.
  • Хатони бирга текширинг. Жавоб мос келмаса, охирги ёзилган рақамнинг қатори, устуни ва бўлагини кўринг; болани шошилтирманг.
  • Тезликдан олдин далилни танланг. Оилавий машқда ким тез тугатганини эмас, ким ўз ечимини аниқ тушунтирганини муҳокама қилинг.

Кўп бериладиган саволлар

Судоку ечишда қўшиш ва айириш керакми?

Бу топшириқларда қўшиш ёки айириш шарт эмас. Рақамларнинг қаерда борлигини текшириб, қайси бири етишмаётганини топасиз.

Бир хил рақам иккита бўш катакка ёзилиши мумкинми?

Ҳа, агар улар битта қатор, устун ёки бўлакда учрашмаса. Масалан, тўпламдаги учинчи ва тўртинчи топшириқларда икки бўш катак бир хил рақам билан тўлади.

Катакка иккита рақам мос келса, тахмин қилиш керакми?

Дарҳол тахмин қилишга шошилманг. Бошқа қатор, устун ёки бўлакдан аниқ жавоб топиб, кейин шу катакка қайтинг; бу тўпламдаги жадвалларни тахминсиз ечиш мумкин.