Matematika 8-sinf test savollari javoblari bilan berilgan bu to’plamda algebra va geometriyaga oid 20 ta topshiriq bor. Test 8-sinf o’quvchilari uchun mo’ljallangan: har bir savolda bitta to’g’ri variantni tanlang, keyin oxirgi jadval orqali javoblaringizni tekshiring. Hisoblashlarni alohida daftarga yozsangiz, xato qilgan qadamingizni topish osonlashadi.
Matematika 8-sinf test savollari
Savollar sodda hisoblashlardan tenglama va masalalarga qarab boradi. Har bir to’g’ri javob uchun bir ball bering; javoblar jadvalini esa barcha topshiriqlarni bajargach ochib ko’ring.
| № | Savol va javob variantlari |
|---|---|
| 1 | 3x + 5 = 20 tenglamada x nechaga teng? A) 5 B) 3 C) 15 D) 25 |
| 2 | √81 ning qiymatini toping. A) 8 B) 18 C) 9 D) 27 |
| 3 | a³ · a² ko’paytmani soddalashtiring. A) a⁶ B) a⁵ C) 2a⁵ D) a |
| 4 | (x − 4)(x + 4) ifoda qaysi ifodaga teng? A) x² + 16 B) x² − 8x + 16 C) x² + 8x + 16 D) x² − 16 |
| 5 | x² = 49 tenglamaning barcha ildizlarini belgilang. A) Faqat 7 B) −7 va 7 C) Faqat −7 D) −49 va 49 |
| 6 | y = 2x − 3 formulada x = 4 bo’lsa, y nechaga teng? A) 5 B) 8 C) 11 D) −1 |
| 7 | a ≠ 0 va b ≠ 0 bo’lsa, (2a²b)/(4ab) kasrni soddalashtiring. A) a B) ab/2 C) 2a D) a/2 |
| 8 | x² − 5x + 6 = 0 tenglamaning ildizlari qaysi juftlikda berilgan? A) −2 va −3 B) 1 va 6 C) 2 va 3 D) −1 va −6 |
| 9 | 3x − 7 > 5 tengsizlikning yechimini toping. A) x > 4 B) x < 4 C) x > −4 D) x < −4 |
| 10 | x + y = 7 va x − y = 1 tenglamalar sistemasining yechimi qaysi? A) x = 3, y = 4 B) x = 5, y = 2 C) x = 7, y = 1 D) x = 4, y = 3 |
| 11 | x² − 6x + 5 = 0 tenglamaning diskriminanti nechaga teng? A) 56 B) 36 C) 16 D) −16 |
| 12 | √50 ni soddalashtirilgan ko’rinishda yozing. A) 25√2 B) 5√2 C) 2√5 D) 5 |
| 13 | x² − 8x + 16 ifodaning ko’paytuvchilarga ajratilgan ko’rinishini toping. A) (x + 4)² B) (x − 8)² C) (x − 4)(x + 4) D) (x − 4)² |
| 14 | 2x² − 8 = 0 tenglamaning barcha ildizlari qaysilar? A) Faqat 2 B) −2 va 2 C) −4 va 4 D) Faqat −2 |
| 15 | y = −3x + 6 funksiya grafigi x o’qini qaysi nuqtada kesadi? A) (2; 0) B) (0; 6) C) (−2; 0) D) (6; 0) |
| 16 | x ≠ 3 shartda (x² − 9)/(x − 3) ifoda nimaga teng? A) x − 3 B) x² + 3 C) x + 3 D) 1 |
| 17 | x² + 7x + 10 = 0 tenglama ildizlarining yig’indisini toping. A) 7 B) −7 C) 10 D) −10 |
| 18 | To’g’ri to’rtburchakning eni x sm, bo’yi (x + 3) sm, yuzi 40 sm². Uning eni necha santimetr? A) 4 B) 8 C) 5 D) 10 |
| 19 | −2x + 6 ≥ 0 tengsizlikning yechimini belgilang. A) x ≥ 3 B) x ≤ −3 C) x ≥ −3 D) x ≤ 3 |
| 20 | 1/(x − 1) = 2/(x + 2) tenglamani yeching. Bunda x ≠ 1 va x ≠ −2. A) 4 B) −4 C) 1 D) −2 |
Qiyinroq topshiriqlarni qanday yechish kerak?
Quyidagi to’rtta izoh tayyor javobni ko’rsatmaydi, balki yechim yo’lini eslatadi. Agar biror savolda to’xtab qolsangiz, tegishli qoidani o’qib, topshiriqni yana mustaqil bajaring.
Kvadrat ildiz bilan tenglama ildizi nimasi bilan farq qiladi?
Ikkinchi va beshinchi savollarda shu farqqa e’tibor bering. √a yozuvi a ning manfiy bo’lmagan kvadrat ildizini bildiradi, x² = a tenglamada esa kvadrati a ga teng bo’lgan barcha sonlar izlanadi. Masalan, √36 = 6, lekin x² = 36 tenglamaning ildizlari −6 va 6 bo’ladi.
Tekshirish usuli juda sodda. Topgan sonlaringizni alohida kvadratga oshiring: manfiy sonning kvadrati ham musbat chiqishini ko’rasiz.
Algebraik kasrni qisqartirishda nimaga qarash kerak?
Yettinchi va o’n oltinchi topshiriqlarda avval surat hamda maxrajni ko’paytuvchilar shaklida yozing. Qisqartirish uchun umumiy ko’paytuvchi kerak; yig’indidagi alohida hadlarni shunchaki o’chirib bo’lmaydi. Masalan, (x² − 4)/(x − 2) ifodada suratni (x − 2)(x + 2) shakliga keltirish yordam beradi.
Maxraj nol bo’lmasin. Ifodani soddalashtirgandan keyin ham dastlab berilgan cheklovni saqlang, chunki qisqartirish taqiqlangan qiymatni ruxsat etilgan qiymatga aylantirmaydi.
Tengsizlik belgisi qachon teskarisiga o’zgaradi?
O’n to’qqizinchi savolda manfiy songa bo’lish qoidasini qo’llaysiz. Tengsizlikning ikkala tomonini manfiy songa ko’paytirsangiz yoki bo’lsangiz, belgi teskarisiga o’zgaradi. Masalan, −3x > 12 dan x < −4 kelib chiqadi.
Chegaraviy qiymatni ham tekshiring: ≥ va ≤ belgilarida tenglik holati yechimga kiradi. Oddiy > yoki < belgilarida esa bu qiymat olinmaydi.
Matnli masalada qaysi ildizni tanlash kerak?
O’n sakkizinchi topshiriqda to’g’ri to’rtburchak yuzi en bilan bo’y ko’paytmasiga tengligidan foydalaning. Avval matnni tenglamaga aylantiring, so’ng hosil bo’lgan kvadrat tenglamani yeching. Hisobdan chiqqan har bir ildiz masala mazmuniga mos kelavermaydi.
Uzunlik musbat bo’lishi kerak. Tanlagan eningizga ko’ra bo’yni ham topib, ularning ko’paytmasini berilgan yuz bilan solishtiring; bu tekshiruv tasodifiy xatoni ushlashga yordam beradi.
Natijangizni baholang
Bu matematika 8-sinf test natijasi mashq uchun mo’ljallangan, maktabdagi rasmiy bahoning o’rnini bosmaydi. Ballingiz bilan birga qaysi mavzuda adashganingizga ham qarang.
- 0–9 ta to’g’ri javob — asoslarni mustahkamlash bosqichi. Chiziqli tenglama, darajalar va kvadrat ildizlardan boshlang. Xato chiqqan topshiriq qoidasini yozib, unga o’xshash misol yeching.
- 10–15 ta to’g’ri javob — yaxshi tayanch bor. Kvadrat tenglama, kasrlarni qisqartirish va tengsizliklardagi xatolarni ajrating. Ayniqsa, ishoralarni o’zgartirgan qadamlaringizni tekshiring.
- 16–20 ta to’g’ri javob — mavzularni yaxshi o’zlashtirgansiz. Endi javobni topish bilan cheklanmay, nima uchun boshqa variantlar mos kelmasligini ham tushuntirib ko’ring.
Ko’p beriladigan savollar
Testni kalkulyatorsiz yechsa bo’ladimi?
Ha, barcha savollarni kalkulyatorsiz yechish mumkin. Sonlar sodda tanlangan, lekin oraliq hisoblarni daftarga yozish ishora va ko’paytirishdagi xatolarni kamaytiradi.
Bu savollar 8-sinf matematikasining barcha mavzularini qamrab oladimi?
Yo’q, to’plam ayrim asosiy mavzularni mashq qilish uchun tuzilgan. Nazorat ishiga tayyorlansangiz, darslikdagi o’tilgan boblar va o’qituvchingiz bergan topshiriqlarni ham takrorlang.
Javobim jadvaldagidan farq qilsa, nimani tekshiray?
Avval tanlagan harfingizni emas, hisoblagan qiymatingizni solishtiring. Tenglamada ildizni o’rniga qo’ying, kasrda maxrajni tekshiring, tengsizlikda esa manfiy songa bo’lgan qadamga qayting.
To’g’ri javoblar
Har bir satrda to’g’ri variant va qisqa asos berilgan. Xato javob yoniga faqat harfni ko’chirmang: yechimning qaysi qadamida adashganingizni ham yozing.
| № | To’g’ri javob | Nima uchun? |
|---|---|---|
| 1 | A) 5 | 3x = 15 bo’lgani uchun x = 5 chiqadi. |
| 2 | C) 9 | 9² = 81 va 9 manfiy bo’lmagani uchun √81 = 9. |
| 3 | B) a⁵ | Asoslari bir xil darajalar ko’paytirilganda ko’rsatkichlar qo’shiladi: 3 + 2 = 5. |
| 4 | D) x² − 16 | Kvadratlar ayirmasi formulasiga ko’ra, (x − 4)(x + 4) = x² − 4². |
| 5 | B) −7 va 7 | Har ikkala sonning kvadrati 49 ga teng. |
| 6 | A) 5 | x o’rniga 4 qo’yilsa, y = 2 · 4 − 3 = 5 bo’ladi. |
| 7 | D) a/2 | Surat va maxrajdagi umumiy 2ab ko’paytuvchi qisqartirilsa, a/2 qoladi. |
| 8 | C) 2 va 3 | Tenglama (x − 2)(x − 3) = 0 shakliga keladi. |
| 9 | A) x > 4 | 3x > 12 tengsizlikning ikkala tomoni 3 ga bo’linadi. |
| 10 | D) x = 4, y = 3 | Bu qiymatlarda ham 4 + 3 = 7, ham 4 − 3 = 1 tengliklari bajariladi. |
| 11 | C) 16 | Diskriminant, ya’ni D = b² − 4ac ifodaning qiymati, (−6)² − 4 · 1 · 5 = 16 ga teng. |
| 12 | B) 5√2 | 50 = 25 · 2 bo’lgani uchun √50 = √25 · √2 = 5√2. |
| 13 | D) (x − 4)² | Ayirma kvadrati formulasida (x − 4)² = x² − 8x + 16 bo’ladi. |
| 14 | B) −2 va 2 | Tenglamadan x² = 4 kelib chiqadi va uni ikkala son ham qanoatlantiradi. |
| 15 | A) (2; 0) | x o’qida y = 0 bo’lgani uchun −3x + 6 = 0 dan x = 2 topiladi. |
| 16 | C) x + 3 | x² − 9 = (x − 3)(x + 3) bo’lib, x ≠ 3 shartda x − 3 qisqaradi. |
| 17 | B) −7 | Viyet formulasiga ko’ra, x² + bx + c = 0 tenglama ildizlarining yig’indisi −b ga teng. |
| 18 | C) 5 | x(x + 3) = 40 tenglama ildizlaridan faqat 5 uzunlikka mos keladi va 5 · 8 = 40 bo’ladi. |
| 19 | D) x ≤ 3 | −2x ≥ −6 tengsizlikni −2 ga bo’lganda belgi teskarisiga o’zgaradi. |
| 20 | A) 4 | Ruxsat etilgan qiymatlarda x + 2 = 2(x − 1) tenglamadan x = 4 chiqadi. |