Matematik mantiqiy savollar butun oila uchun hisoblash, diqqatni jamlash va shartdan xulosa chiqarish mashqidir. Quyidagi 25 ta topshiriqni bolalar mustaqil, ota-onalar esa ular bilan navbatma-navbat yechishi mumkin. Qog’oz va qalam tayyorlab oling, javoblarni esa yechimingizni topgandan keyin tekshiring.
Matematik mantiqiy savollar
Savollar osondan qiyinga qarab joylashtirilgan. Har bir shartni alohida o’qing: oldingi topshiriqdagi son yoki qoida keyingisiga o’tmaydi. Jadvaldagi raqamlar orqali oxiridagi javobni topishingiz mumkin.
Oson mantiqiy savollar
| № | Savol |
|---|---|
| 1 | Bozordagi to’rtta savatning har birida uchtadan anor bor edi. Jami ikkita anor sotildi. Savatlarda nechta anor qoldi? |
| 2 | Aziz navbat boshidan to’rtinchi, oxiridan uchinchi turibdi. Navbatda jami necha kishi bor? |
| 3 | Qutida faqat qizil va ko’k qalamlar bor. Qizil qalamlar ko’klaridan ikki baravar ko’p, jami qalamlar esa oltita. Ko’k qalamlar nechta? |
| 4 | Sonlar qatorida har safar bir xil son qo’shiladi: 2, 5, 8, 11. Keyingi son qaysi? |
| 5 | Uch bola 18 ta yong’oqni teng bo’lishdi. Har biri nechta yong’oq oldi? |
| 6 | Kvadrat shaklidagi gulzorning atrofi 24 metr. Uning bir tomoni necha metr? |
| 7 | Bir savatda yettita, ikkinchisida beshta olma bor. Olmalar sonini tenglashtirish uchun birinchi savatdan ikkinchisiga nechta olma o’tkazish kerak? |
| 8 | To’garak soat 9:20 da boshlandi va 45 daqiqa davom etdi. U soat nechada tugadi? |
O’rtacha qiyinlikdagi savollar
| № | Savol |
|---|---|
| 9 | Bitta daftar va bitta qalam jami 24 shartli pul birligi turadi. Daftar qalamdan uch baravar qimmat. Qalam necha birlik turadi? |
| 10 | Besh do’st uchrashdi. Har biri qolganlarning har biri bilan bir martadan qo’l berib ko’rishdi. Jami nechta qo’l berish bo’ldi? |
| 11 | 1, 2 va 3 raqamlarining har birini aynan bir martadan ishlatib, 200 dan katta eng kichik uch xonali sonni tuzing. |
| 12 | To’g’ri to’rtburchakning yuzi 24 kvadrat santimetr, bir tomoni 6 santimetr. Uning perimetri, ya’ni barcha tomonlari uzunliklarining yig’indisi qancha? |
| 13 | Mahalla to’garagidagi 30 bolaning har biri shaxmat yoki shashkadan kamida bittasini o’ynaydi. Shaxmatni 18 bola, shashkani 16 bola o’ynaydi. Ikkalasini ham o’ynaydiganlar nechta? |
| 14 | Uchta qutida mos ravishda faqat olma, faqat nok va olma-nok aralashmasi bor. Ulardagi yozuvlar: ‘Olma’, ‘Nok’, ‘Aralash’. Uchala yozuv ham noto’g’ri. ‘Aralash’ yozuvli qutidan olma olindi. Faqat noklar qaysi yozuvli qutida? |
| 15 | Ikki sonning yig’indisi 20, kattasidan kichigini ayirganda 4 chiqadi. Katta sonni toping. |
| 16 | Munchoqlar uchta oq, ikkita qora tartibida takrorlanadi: oq, oq, oq, qora, qora. Boshidan sanalganda 19-munchoq qanday rangda? |
| 17 | 1 dan 20 gacha bo’lgan barcha butun sonlar ketma-ket yozildi. Yozuvda 2 raqami necha marta qatnashadi? |
Qiyin mantiqiy savollar
| № | Savol |
|---|---|
| 18 | Ketma-ket keladigan uchta butun sonning yig’indisi 36. Ularning eng kattasi nechaga teng? |
| 19 | Birinchi jo’mrak bo’sh idishni yolg’iz 6 daqiqada, ikkinchisi 3 daqiqada to’ldiradi. Suv bir xil tezlikda oqsa va idishdan chiqmasa, ikkalasi birga uni necha daqiqada to’ldiradi? |
| 20 | Tashqi ko’rinishi bir xil sakkizta tanganing bittasi og’irroq, qolganlari teng vaznli. Ikki pallali tarozida tosh ishlatmasdan, og’ir tangani albatta topish uchun eng kamida necha marta tortish yetadi? |
| 21 | Ikki xonali sonning o’nlik raqami birlik raqamidan ikki baravar katta. Raqamlari yig’indisi 9. Bu qaysi son? |
| 22 | Hovlida faqat tovuqlar va quyonlar bor. Jami yettita jonivorning oyoqlari soni 20 ta. Har bir tovuqda ikki, har bir quyonda to’rt oyoq bo’lsa, quyonlar nechta? |
| 23 | Qaysi eng kichik musbat butun sonni 2 ga, 3 ga va 4 ga bo’lganda har safar 1 qoldiq qoladi, 5 ga bo’lganda esa qoldiq qolmaydi? |
| 24 | Aziz va Malikada jami 14 ta, Malika va Jasurda 18 ta, Aziz va Jasurda 16 ta yong’oq bor. Azizning o’zida nechta yong’oq bor? |
| 25 | Katakli qog’ozda boshlang’ich nuqtadan manzilga yetish uchun ikki katak o’ngga va ikki katak yuqoriga yurish kerak. Faqat o’ngga yoki yuqoriga, har safar bir katakdan yurilsa, nechta turli yo’l bor? |
Javoblar va yechimlar
Natijangiz mos kelmasa, darrov o’chirmang. Avval qaysi qadamda shartni boshqacha tushunganingizni tekshiring: ba’zan hisob to’g’ri, lekin tanlangan amal noto’g’ri bo’ladi.
| № | Javob va yechim |
|---|---|
| 1 | 10 ta. Dastlab 4 × 3 = 12 ta anor bor edi. Ikkitasi sotilgach, 12 − 2 = 10 ta qoladi. |
| 2 | 6 kishi. Azizdan oldinda uch, orqada ikki kishi bor. Azizning o’zini qo’shsak, 3 + 1 + 2 = 6. |
| 3 | 2 ta. Ko’k qalamlarni bir ulush desak, qizillari ikki ulush bo’ladi. Jami uch ulush oltitaga teng: 6 ÷ 3 = 2. |
| 4 | 14. Qo’shni sonlar orasidagi farq 3 ga teng. Shuning uchun 11 + 3 = 14. |
| 5 | 6 ta. Teng bo’lish uchun jami yong’oqlar sonini bolalar soniga bo’lamiz: 18 ÷ 3 = 6. |
| 6 | 6 metr. Kvadratning to’rtta tomoni teng. Demak, 24 ÷ 4 = 6. |
| 7 | 1 ta. Bitta olma o’tkazilsa, birinchi savatda 7 − 1 = 6 ta, ikkinchisida 5 + 1 = 6 ta bo’ladi. |
| 8 | 10:05 da. Soat 10:00 gacha 40 daqiqa o’tadi. Qolgan 5 daqiqani qo’shsak, 10:05 chiqadi. |
| 9 | 6 birlik. Qalam narxini bir ulush desak, daftar uch ulush turadi. To’rt ulush 24 bo’lgani uchun bir ulush 6 ga teng. |
| 10 | 10 ta. Har bir do’st to’rt kishi bilan ko’rishadi, lekin 5 × 4 hisobida har uchrashuv ikki marta sanaladi. Shu sabab 20 ÷ 2 = 10. |
| 11 | 213. Yuzlikka qo’yish mumkin bo’lgan eng kichik raqam 2. Qolgan raqamlarni kichigidan joylashtiramiz: 1, keyin 3. |
| 12 | 20 santimetr. Ikkinchi tomon 24 ÷ 6 = 4 santimetr. Perimetri 6 + 4 + 6 + 4 = 20 santimetr. |
| 13 | 4 bola. Ikki guruh sonini qo’shsak, 18 + 16 = 34 chiqadi. Jami bolalardan ortiqcha chiqqan 4 nafari ikki marta sanalgan. |
| 14 | ‘Olma’ yozuvli qutida. ‘Aralash’ yozuvli qutida faqat olma bor, chunki yozuvi noto’g’ri. ‘Nok’ yozuvli quti nok ham, olma ham bo’lolmaydi, demak u aralash; qolgan quti esa nokli. |
| 15 | 12. Yig’indidan farqni ayirsak, kichik sonning ikkilangani qoladi: 20 − 4 = 16. Kichik son 8, kattasi 8 + 4 = 12. |
| 16 | Qora. Har bir takrorlanuvchi guruhda beshta munchoq bor. Dastlabki 15 tadan keyingi 19-munchoq yangi guruhning to’rtinchisi, ya’ni qora bo’ladi. |
| 17 | 3 marta. 2 raqami faqat 2, 12 va 20 sonlarida uchraydi. Har birida bittadan bor. |
| 18 | 13. Ketma-ket uch sonning o’rtanchasi 36 ÷ 3 = 12. Eng kattasi undan bittaga katta. |
| 19 | 2 daqiqada. Bir daqiqada jo’mraklar idishning 1/6 va 1/3 qismini to’ldiradi. Birgalikda bir daqiqada yarmini, ikki daqiqada hammasini to’ldiradi. |
| 20 | 2 marta. Avval uchta tangani boshqa uchtasi bilan torting: og’ir tomonning uch tangasi yoki chetdagi ikki tanga qoladi. Ikkinchi tortishda shu guruhdan bittadan tangani taqqoslab, og’irini topasiz; bitta tortishning uch natijasi sakkiz imkoniyatni ajratolmaydi. |
| 21 | 63. Birlik raqami bir ulush, o’nlik raqami ikki ulush: 9 ÷ 3 = 3. Demak, birlik 3, o’nlik 6. |
| 22 | 3 ta quyon. Hammasi tovuq bo’lsa, 14 ta oyoq chiqardi. Ortiqcha 6 ta oyoqning har ikkitasiga bitta quyon to’g’ri keladi: 6 ÷ 2 = 3. |
| 23 | 25. Dastlabki uch shartga ko’ra son 12 ning karrasidan bittaga katta bo’ladi. Shunday musbat sonlar 1, 13, 25 tartibida keladi va birinchi bo’lib 25 soni 5 ga qoldiqsiz bo’linadi. |
| 24 | 6 ta. Uch juftlik yig’indisi 14 + 18 + 16 = 48 bo’lib, unda har bolaning yong’oqlari ikki martadan sanalgan. Jami 24 ta yong’oqdan Malika va Jasurning 18 tasini ayirsak, Azizda 6 ta qoladi. |
| 25 | 6 ta yo’l. To’rtta qadamning aynan ikkitasi o’ngga bo’lishi kerak. Ularning o’rinlari quyidagicha tanlanadi: birinchi-ikkinchi, birinchi-uchinchi, birinchi-to’rtinchi, ikkinchi-uchinchi, ikkinchi-to’rtinchi yoki uchinchi-to’rtinchi. |
To’rtta yechimni chuqurroq ko’rib chiqamiz
13-savol: nega ortiqcha sanalganlarni ayiramiz?
Ikkala o’yinni o’ynaydigan bola shaxmatchilar ro’yxatida ham, shashkachilar ro’yxatida ham turadi. Ikkala ro’yxatdagi sonlarni qo’shganda u ikki marta sanaladi. Ikki kesishgan doira chizib, umumiy qismga to’rtta belgi qo’ysangiz, hisob ko’rinib turadi.
14-savol: bitta meva nimani ochib beradi?
Asosiy kalit — barcha yozuvlar noto’g’ri ekanidir. ‘Aralash’ yozuvli quti aralash bo’lolmaydi, shuning uchun undan chiqqan olma butun qutining tarkibini bildiradi. Qutilarni qog’ozda chizib, mumkin bo’lmagan tarkiblarni chizib tashlang.
20-savol: tangalarni nega uch guruhga ajratamiz?
Tarozi uch xil natija beradi: chap palla og’ir, o’ng palla og’ir yoki ikkala palla teng. Uchta, uchta va ikkita tangali guruhlar shu imkoniyatlardan foydalanadi. Birinchi tortishdan keyin tekshiriladigan tangalar soni uchtadan oshmaydi.
23-savol: qoldiqni qanday qulaylashtiramiz?
Izlanayotgan sondan birni ayiring. Hosil bo’lgan son 2 ga, 3 ga va 4 ga qoldiqsiz bo’linishi kerak; bunday sonlar 12 tadan ortib boradi. Shu yo’l bilan tasodifiy sonlarni emas, faqat mos nomzodlarni tekshirasiz.
Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin
- Shartni o’z so’zingiz bilan ayting. Bola nimani topishi kerakligini tushuntirsin, keyin hisoblasin.
- Buyumlardan foydalaning. Qalamlar, qog’oz bo’laklari yoki chizilgan belgilar ulush va guruhlarni ko’rishga yordam beradi.
- Natijani shartga qaytaring. Masalan, topilgan ikki sonning ham yig’indisini, ham farqini tekshiring.
- Faqat javobni so’ramang. Ota-ona sifatida boladan qaysi ma’lumotdan boshlaganini so’rang, yechimni darrov aytmang.
- Shartni ozgina o’zgartiring. Yechilgan savoldagi sonlarni almashtirib, avvalgi usul yana ishlashini tekshirib ko’ring.
Ko’p beriladigan savollar
Bu savollarni qaysi yoshdagi bolaga berish mumkin?
Tanlashda yoshdan ko’ra bolaning hisoblash ko’nikmasiga qarang. Qo’shish va ayirishni biladigan bola oson bo’limdan boshlasin; kasrlar qatnashgan topshiriqlarni esa shu mavzuni tushungach bering.
Bola javobni topolmasa, qanday yordam berish kerak?
Tayyor javob o’rniga shartni chizma yoki buyumlar bilan ko’rsatishni taklif qiling. Masalan, navbat haqidagi savolda Aziz o’rniga bitta belgi qo’yib, oldi va orqasidagi odamlarni alohida chizdiring.
Boshqa usulda yechilgan javob ham to’g’rimi?
Ha, agar hisob shartning barcha talablariga mos kelsa, boshqa usul ham to’g’ri. Natija bir xil chiqishi yetarli emas: har qadam nima uchun bajarilganini tushuntirib berish ham kerak.