Фоизлар тести 20 та саволдан иборат бўлиб, 10–16 ёшдаги ўқувчилар ва билимини текширмоқчи бўлган катталар учун мўлжалланган. Ҳар бир саволда битта тўғри жавоб бор: аввал вариантларингизни ёзиб олинг, кейин жавоблар жадвали билан солиштиринг. Ҳисоблаш учун қоғоз ва қаламдан фойдаланинг.
Фоизлар бўйича тест саволлари
Саволлар содда ҳисоблашлардан бошланиб, кетма-кет ўзгаришларга ўтади. Шошилманг: айниқса, фоиз қайси сон ёки миқдорга нисбатан олинаётганига эътибор беринг.
| № | Савол ва жавоб вариантлари |
|---|---|
| 1 | 1% оддий каср кўринишида қандай ёзилади? А) 1/100 Б) 1/10 C) 1/2 Д) 1/1000 |
| 2 | Бутуннинг 50 фоизи унинг қандай қисмига тенг? А) Чорагига Б) Ярмига C) Бешдан бирига Д) Ўндан бирига |
| 3 | 200 нинг 25 фоизини топинг. А) 25 Б) 40 C) 50 Д) 75 |
| 4 | 80 та дафтарнинг 10 фоизи нечта дафтар бўлади? А) 4 та Б) 10 та C) 18 та Д) 8 та |
| 5 | 60 нинг 15 фоизи нечага тенг? А) 6 Б) 9 C) 12 Д) 15 |
| 6 | 0,35 сонини фоизда ифодаланг. А) 0,35% Б) 3,5% C) 350% Д) 35% |
| 7 | Идишнинг 3/4 қисми сув билан тўлган. Бу неча фоиз? А) 75% Б) 25% C) 34% Д) 50% |
| 8 | Кутубхонага келтирилган 40 та китобнинг 30 фоизи эртак китоблари. Эртак китоблари нечта? А) 10 та Б) 16 та C) 12 та Д) 30 та |
| 9 | 18 сони 60 нинг неча фоизини ташкил этади? А) 18% Б) 20% C) 40% Д) 30% |
| 10 | Бир соннинг 20 фоизи 14 га тенг. Ўша сонни топинг. А) 70 Б) 28 C) 56 Д) 140 |
| 11 | 120 сони 25 фоизга оширилса, қандай сон ҳосил бўлади? А) 145 Б) 150 C) 125 Д) 160 |
| 12 | 200 сони 15 фоизга камайтирилса, қанча қолади? А) 185 Б) 160 C) 170 Д) 175 |
| 13 | Масалада сумканинг нархи 80 000 сўм. Унга 10 фоиз чегирма берилса, янги нарх қанча бўлади? А) 72 000 сўм Б) 70 000 сўм C) 78 000 сўм Д) 88 000 сўм |
| 14 | Тўгаракдаги ўқувчилар сони 50 нафардан 60 нафарга етди. Уларнинг сони неча фоизга ошган? А) 10% Б) 25% C) 15% Д) 20% |
| 15 | Қутидаги қаламлар сони 80 тадан 60 тага тушди. Қаламлар сони неча фоизга камайган? А) 20% Б) 30% C) 25% Д) 40% |
| 16 | 100 сони аввал 20 фоизга оширилди. Кейин ҳосил бўлган сон 20 фоизга камайтирилди. Якуний сон нечага тенг? А) 100 Б) 96 C) 80 Д) 104 |
| 17 | 80 сони аввал 25 фоизга оширилди, кейин ҳосил бўлган сон 20 фоизга камайтирилди. Натижани топинг. А) 76 Б) 84 C) 80 Д) 100 |
| 18 | Синфдаги 30 ўқувчининг 40 фоизи шахмат, қолганлари расм тўгарагини танлади. Расм тўгарагини нечта ўқувчи танлаган? А) 12 та Б) 18 та C) 20 та Д) 24 та |
| 19 | А сонининг 20 фоизи Б сонининг 40 фоизига тенг. А ва Б мусбат бўлса, А сони Б сонидан неча марта катта? А) 4 марта Б) 1,5 марта C) 3 марта Д) 2 марта |
| 20 | 10 фоиз чегирмадан кейин буюм нархи 54 000 сўм бўлди. Унинг чегирмагача бўлган нархи қанча? А) 60 000 сўм Б) 59 400 сўм C) 64 000 сўм Д) 48 600 сўм |
Мураккаброқ саволларни қандай ечиш керак?
Қуйидаги изоҳлар ечиш йўлини кўрсатади, тайёр жавоблар эса алоҳида жадвалда берилган. Фоизлар тестини мустақил бажаришни истасангиз, аввал барча вариантларингизни белгилаб чиқинг.
10-савол: қисмдан бутун сонни топиш
Бу ерда бутун сон эмас, унинг маълум фоизига тенг қисми берилган. Изланаётган сонни х деб белгиласангиз, 0,20 × х = 14 тенглама ҳосил бўлади. Демак, 14 ни 0,20 га бўлиш керак.
Кўпайтириш билан адаштирманг. Топган сонингизни текшириш учун унинг 20 фоизини ҳисобланг: натижа саволдаги 14 га тенг чиқиши керак.
14-савол: ўсиш фоизида қайси сон асос бўлади?
Аввал янги ва эски миқдор орасидаги фарқни топинг. Кейин шу фарқни бошланғич миқдорга бўлиб, 100 га кўпайтиринг: бу саволда ифода (60 − 50) : 50 × 100 кўринишида ёзилади.
Махражга, яъни бўлувчи ўрнига, янги миқдорни ёзиш бошқа натижа беради. Савол қанча ўсганини сўрагани учун таққослашни дастлабки ўқувчилар сонига нисбатан бажарасиз.
16-савол: тенг фоизлар нега бир-бирини бекор қилмайди?
Биринчи ўзгариш бошланғич сонга, иккинчиси эса ундан ҳосил бўлган янги сонга тегишли. Шунинг учун фоизлар тенг бўлса ҳам, қўшилган ва айрилган миқдорлар тенг бўлмайди. Ҳисобни иккита алоҳида босқичга ажратинг.
Қисқа усул ҳам бор: 20 фоиз ошириш учун 1,20 га, 20 фоиз камайтириш учун 0,80 га кўпайтирасиз. Ечимни 100 × 1,20 × 0,80 кўринишида ёзиб, амалларни кетма-кет бажаринг.
20-савол: чегирмадан олдинги нархни тиклаш
Чегирмадан кейинги нарх дастлабки нархнинг 90 фоизига тенг. Демак, 54 000 сўмни бутун нарх деб олиб, унинг устига 10 фоиз қўшиш тўғри йўл эмас. Берилган сумма фақат қолган қисмни билдиради.
Дастлабки нархни топиш учун 54 000 ни 0,90 га бўлинг. Кейин текширинг: топилган нархдан унинг ўндан бирини айирганингизда, саволда берилган сумма қолиши керак.
Тўғри жавоблар
Ҳар бир тўғри жавоб учун бир балл ёзинг. Хато чиққан саволда фақат ҳарфни алмаштирманг: ҳисобнинг қайси босқичида адашганингизни ҳам белгиланг.
| № | Жавоб | Нега шу жавоб тўғри? |
|---|---|---|
| 1 | А) 1/100 | Фоиз бутуннинг юздан бир қисмини билдиради. |
| 2 | Б) Ярмига | 50/100 касри қисқартирилганда 1/2 ҳосил бўлади. |
| 3 | C) 50 | 200 × 25 : 100 = 50. |
| 4 | Д) 8 та | 10 фоизни топиш учун 80 ни 10 га бўламиз. |
| 5 | Б) 9 | 60 × 15 : 100 = 9. |
| 6 | Д) 35% | Ўнли касрни фоизда ифодалаш учун уни 100 га кўпайтирамиз. |
| 7 | А) 75% | 3/4 = 75/100 бўлгани учун идишнинг 75 фоизи тўлган. |
| 8 | C) 12 та | 40 × 30 : 100 = 12. |
| 9 | Д) 30% | 18 : 60 × 100 = 30%. |
| 10 | А) 70 | Бутун сон 14 : 0,20 = 70 га тенг. |
| 11 | Б) 150 | 120 нинг 25 фоизи 30 бўлиб, 120 + 30 = 150 чиқади. |
| 12 | C) 170 | 200 нинг 15 фоизи 30 бўлгани учун 200 − 30 = 170 қолади. |
| 13 | А) 72 000 сўм | 80 000 сўмдан унинг 10 фоизи, яъни 8 000 сўм айрилади. |
| 14 | Д) 20% | Ўсиш 10 нафар бўлиб, 10 : 50 × 100 = 20% чиқади. |
| 15 | C) 25% | Камайган 20 та қалам бошланғич 80 та қаламнинг 25 фоизига тенг. |
| 16 | Б) 96 | Аввал 120 ҳосил бўлади, кейин ундан 24 айрилиб, 96 қолади. |
| 17 | C) 80 | 80 × 1,25 = 100, ундан кейин 100 × 0,80 = 80 чиқади. |
| 18 | Б) 18 та | Расм тўгарагини танлаганлар 60 фоиз бўлиб, 30 × 0,60 = 18 чиқади. |
| 19 | Д) 2 марта | 0,20 × А = 0,40 × Б тенгликдан А = 2 × Б келиб чиқади. |
| 20 | А) 60 000 сўм | Дастлабки нарх 54 000 : 0,90 = 60 000 сўмга тенг. |
Натижангизни баҳоланг
Қуйидаги оралиқлар фақат шу машқ учун берилган, улар мактаб баҳоси ўрнини босмайди. Фоизлар тестидаги натижангизни қайси турдаги масалаларни яна машқ қилиш кераклигини аниқлаш учун ишлатинг.
- 0–9 та тўғри жавоб — асосларни мустаҳкамлаш босқичи. Фоизни касрга айлантириш ва соннинг фоизини топишни такрорланг; аввал дастлабки саккизта саволни қайта ечинг.
- 10–15 та тўғри жавоб — яхши таянч. Хатоларингизни гуруҳланг: бутунни топиш, ўзгариш фоизи ёки кетма-кет ҳисоблашдан қайси бири қийин бўлганини аниқланг.
- 16–20 та тўғри жавоб — пухта тушуниш. Энди ечимларингизни оғзаки изоҳлаб кўринг ва мураккаб саволлардаги сонларни алмаштириб, янги мисоллар тузинг.
Кўп бериладиган саволлар
Тестни калкуляторсиз бажариш керакми?
Аввал калкуляторсиз бажариб кўринг. Сонлар ёзма ёки оғзаки ҳисоблашга мос танланган, калкуляторни эса якунда амалларингизни текшириш учун ишлатишингиз мумкин.
Нега 20 фоиз ошириб, 20 фоиз камайтирганда аввалги сон қайтмайди?
Чунки иккинчи фоиз катталашган янги сондан олинади. Бир хил фоиз турли миқдорларга қўллангани учун айриладиган қисм дастлаб қўшилган қисмдан каттароқ чиқади.
Фоизга оид масалада қайси сонни 100 фоиз деб олиш керак?
100 фоиз деб масалада бутун сифатида олинган миқдорни белгиланг. Ўсиш ёки камайиш фоизи сўралса, бу бошланғич миқдор бўлади; кетма-кет ўзгаришларда эса ҳар бир босқичнинг ўз асоси бор.