Tenglamalar test: 20 ta savol va javoblari bilan

muallif:

Tenglamalar testi 10–16 yoshli o’quvchilar va bilimini sinab ko’rmoqchi bo’lgan kattalar uchun tuzilgan 20 ta savoldan iborat. Savollar sodda amallardan boshlanib, qavsli, kasrli va kvadratli tenglamalarga o’tadi. Har bir savolda bitta javobni tanlang, belgilaringizni yozib boring va oxiridagi javoblar bilan tekshiring.

Tenglamalar bo’yicha test savollari

Dastlab noma’lum sonni topishga doir sodda misollarni yeching. Shoshilmang: topgan soningizni x o’rniga qo’yib, tenglikning ikkala tomoni bir xil chiqishini tekshirishingiz mumkin.

  1. x + 5 = 12 tenglamada x nechaga teng?
    A) 7
    B) 17
    C) 5
    D) 6
  2. x sonidan 6 ayirilganda 9 hosil bo’lsa, x ni toping.
    A) 3
    B) 15
    C) 54
    D) -3
  3. 4x = 28 tenglamaning yechimini belgilang.
    A) 24
    B) 112
    C) 7
    D) 32
  4. x / 3 = 6 tenglik to’g’ri bo’lishi uchun x o’rniga qanday son yoziladi?
    A) 2
    B) 9
    C) 3
    D) 18
  5. x + 8 = 0 tenglamaning ildizi qaysi son?
    A) 8
    B) -8
    C) 0
    D) -1
  6. 5x = 0 tenglamada noma’lum sonni toping.
    A) 0
    B) 5
    C) -5
    D) 1
  7. Masalada Aziz bir xil narxdagi 3 ta daftar uchun 18 000 so’m to’ladi. Bitta daftar narxini x deb olib, 3x = 18 000 tenglama tuzildi. Bitta daftar necha so’m?
    A) 15 000 so’m
    B) 9 000 so’m
    C) 3 000 so’m
    D) 6 000 so’m

Qavsli va kasrli tenglamalar

Bu bo’limda ayrim tenglamalarning ikki tomonida ham x qatnashadi. Qavsni ochganda tashqaridagi ko’paytuvchini ichkaridagi har bir hadga ko’paytiring; tenglikni saqlash uchun esa ikkala tomonga bir xil amal qo’llang.

  1. 3x + 4 = 19 tenglamani qaysi son qanoatlantiradi?
    A) 7
    B) 15
    C) 5
    D) 23
  2. 5x – 7 = 18 bo’lsa, x ning qiymatini toping.
    A) 5
    B) 11
    C) -5
    D) 25
  3. 2(x + 3) = 18 tenglamada x nechaga teng?
    A) 9
    B) 15
    C) 12
    D) 6
  4. 4x + 5 = 2x + 17 tenglamaning yechimini belgilang.
    A) 11
    B) 6
    C) 3
    D) 12
  5. 3(x – 2) = x + 8 tenglik qaysi x qiymatida bajariladi?
    A) 1
    B) 5
    C) 7
    D) 14
  6. x / 4 + 3 = 8 tenglamada noma’lum son qancha?
    A) 5
    B) 11
    C) 32
    D) 20
  7. (x + 5) / 3 = 7 tenglamaning ildizini toping.
    A) 2
    B) 26
    C) 16
    D) 21

Yechimlar soniga ham e’tibor bering

Oxirgi savollarda faqat hisoblash yetmaydi. Ba’zi tenglamalarda bir nechta yechim bor, ayrimlarida esa hech qanday son tenglikni to’g’ri qilmaydi. Kvadratli misollarda manfiy sonlarni ham tekshiring: masalan, manfiy sonning kvadrati musbat bo’ladi.

  1. 0,5x + 2 = 7 tenglamada x ning qiymati qanday?
    A) 10
    B) 2,5
    C) 18
    D) 5
  2. x / 2 + x / 3 = 10 tenglamani yeching.
    A) 5
    B) 12
    C) 15
    D) 30
  3. x² = 36 tenglamaning barcha ildizlari qaysi javobda berilgan?
    A) Faqat 6
    B) Faqat -6
    C) -6 va 6
    D) -18 va 18
  4. x(x – 5) = 0 tenglamaning barcha yechimlarini belgilang.
    A) Faqat 5
    B) Faqat 0
    C) 0 va -5
    D) 0 va 5
  5. x + 4 = x + 9 tenglamaning yechimlari haqida qaysi fikr to’g’ri?
    A) Faqat x = 5 yechim bo’ladi
    B) Tenglamaning yechimi yo’q
    C) Istalgan son yechim bo’ladi
    D) Faqat x = -5 yechim bo’ladi
  6. 2(x + 3) = 2x + 6 tenglamani qanday sonlar qanoatlantiradi?
    A) Istalgan son
    B) Faqat 0
    C) Faqat 3
    D) Hech qanday son

To’g’ri javoblar

Avval barcha savollarga mustaqil javob bering. Keyin quyidagi bo’limni ochib, faqat harflarni emas, yechish yo’lini ham solishtiring.

Javoblarni va izohlarni ko’rish
  1. A) 7. Tenglikning ikkala tomonidan 5 ni ayirsak, x = 12 – 5 = 7 chiqadi.
  2. B) 15. Ikkala tomonga 6 ni qo’shsak, x = 9 + 6 = 15 bo’ladi.
  3. C) 7. Tenglamaning ikkala tomonini 4 ga bo’lganda x = 28 / 4 = 7 hosil bo’ladi.
  4. D) 18. Ikkala tomonni 3 ga ko’paytirsak, x = 6 · 3 = 18 chiqadi.
  5. B) -8. Chunki -8 ga 8 qo’shilganda tenglamaning o’ng tomonidagi 0 hosil bo’ladi.
  6. A) 0. Ikkala tomonni 5 ga bo’lsak, x = 0 kelib chiqadi.
  7. D) 6 000 so’m. Bir xil narxdagi uchta daftarning jami qiymatini 3 ga bo’lsak, bitta daftar narxi 6 000 so’m chiqadi.
  8. C) 5. Ikkala tomondan 4 ni ayirib, so’ng 3 ga bo’lsak, x = 15 / 3 = 5 bo’ladi.
  9. A) 5. Tenglikning ikki tomoniga 7 ni qo’shsak, 5x = 25 hosil bo’ladi va bundan x = 5 chiqadi.
  10. D) 6. Ikkala tomonni 2 ga bo’lganda x + 3 = 9 hosil bo’ladi, demak, x = 6.
  11. B) 6. Ikkala tomondan 2x va 5 ni ayirsak, 2x = 12, bundan esa x = 6 kelib chiqadi.
  12. C) 7. Qavsni ochib, 3x – 6 = x + 8 tenglikni soddalashtirsak, 2x = 14 va x = 7 chiqadi.
  13. D) 20. Ikkala tomondan 3 ni ayirgach, x / 4 = 5 qoladi, shuning uchun x = 20.
  14. C) 16. Ikkala tomonni 3 ga ko’paytirsak, x + 5 = 21 bo’ladi va bundan x = 16 chiqadi.
  15. A) 10. Ikkala tomondan 2 ni ayirib, qolgan 0,5x = 5 tenglamani yechsak, x = 10 bo’ladi.
  16. B) 12. Ikkala tomonni 6 ga ko’paytirganda 3x + 2x = 60 hosil bo’ladi, demak, x = 12.
  17. C) -6 va 6. Har ikkala sonning kvadrati 36 ga teng bo’lgani uchun ikkalasi ham tenglamaning ildizidir.
  18. D) 0 va 5. Ko’paytma nol bo’lishi uchun x = 0 yoki x – 5 = 0 bo’lishi kerak.
  19. B) Tenglamaning yechimi yo’q. Ikkala tomondan x ni ayirganda noto’g’ri 4 = 9 tenglik qoladi, shuning uchun mos son topilmaydi.
  20. A) Istalgan son. Qavs ochilganda ikki tomonda ham aynan 2x + 6 ifoda hosil bo’ladi.

Natijangizni baholang

Har bir to’g’ri javob uchun bir ball yozing. Tenglamalar testidagi natijangiz qaysi mashqlarni qayta ishlash kerakligini ko’rsatadi; uni o’zingizga qo’yilgan qat’iy baho deb qabul qilmang.

  • 0–7 ta to’g’ri javob — asoslarni mashq qilish bosqichi. Qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish bilan yechiladigan sodda tenglamalarni takrorlang, keyin dastlabki savollarga qayting.
  • 8–14 ta to’g’ri javob — tayanch bilimlar shakllangan. Xato qilgan joylaringizda qavslarni ochish, kasrlardan qutulish va tenglikning ikki tomoniga bir xil amal qo’llashni tekshiring.
  • 15–20 ta to’g’ri javob — yaxshi tayyorgarlik. Endi javobni topish bilan cheklanmay, nima uchun boshqa variantlar mos kelmasligini ham tushuntirib ko’ring.

Xato ishlangan bitta tenglamani tanlab, yechimini qaramasdan qayta yozing va topgan soningizni boshlang’ich tenglikka qo’yib tekshiring.

Ko’p beriladigan savollar

Bu tenglamalar testi qaysi yoshdagilarga mos?

Test 10–16 yoshli o’quvchilar va bilimini tekshirmoqchi bo’lgan kattalarga mo’ljallangan. Agar kasrli yoki kvadratli tenglamalarni hali o’rganmagan bo’lsangiz, dastlabki bo’limni yechib, qolganiga mavzuni o’rganganingizdan keyin qayting.

Testni kalkulyatorsiz yechsa bo’ladimi?

Ha, savollarni qog’oz va qalam yordamida kalkulyatorsiz yechish mumkin. Oraliq amallarni yozib boring: bu hisobdagi xato bilan yechish usulidagi xatoni ajratishga yordam beradi.

Javobim variantlardan biriga mos tushsa, tekshirish shartmi?

Variantga mos kelgan javobni ham boshlang’ich tenglamaga qo’yib tekshirgan ma’qul. Barcha ildizlar so’ralgan savollarda esa bitta mos sonni topish yetmaydi: boshqa yechim bor-yo’qligini ham aniqlang.