25 ta mantiqiy savol javoblari bilan: kattalar uchun qiziqarli savollar

muallif:

Kattalar uchun qiziqarli savollar diqqat, hisob va shartdan xulosa chiqarishni mashq qilishga yordam beradi. Bu 25 ta masalani o’zingiz yechishingiz yoki oila davrasida navbat bilan muhokama qilishingiz mumkin. Javoblar alohida berilgan: avval o’z yechimingizni yozib ko’ring.

Kattalar uchun qiziqarli savollar

Barcha javoblarni savolning o’zidagi ma’lumotlardan topasiz, maxsus bilim kerak emas. Shartda aytilmagan holatlarni qo’shmang: masalan, navbat haqidagi savolda odamlar o’rnini almashtirgan deb taxmin qilmang.

Oson mantiqiy savollar

  1. Bozordan olingan bir savatda 6 ta, ikkinchisida 4 ta olma bor edi. Ulardan 3 tasi dasturxonga qo’yildi. Savatlarda jami nechta olma qoldi?
  2. Aziz navbatning oldidan sanaganda to’rtinchi, orqasidan sanaganda uchinchi turibdi. Navbatda jami nechta odam bor?
  3. Uchta qutida mos ravishda 2, 4 va 6 ta qalam bor. Uchinchi qutidan birinchisiga 2 ta qalam o’tkazildi. Endi birinchi qutida nechta qalam bor?
  4. Uzunligi 12 metr bo’lgan tasma bir xil uzunlikdagi 3 bo’lakka ajratildi. Har bir bo’lak necha metr?
  5. Avtobusda 7 yo’lovchi bor edi. Bekatda 2 kishi tushib, 4 kishi chiqdi. Haydovchini hisoblamasak, endi avtobusda nechta yo’lovchi bor?
  6. To’rtta kartochkaga 3, 8, 5 va 1 raqamlari yozilgan. Ikkita kartochkani yonma-yon qo’yib tuzish mumkin bo’lgan eng katta ikki xonali son qaysi?
  7. 18 ta kitob javon tokchalariga teng taqsimlandi. Har bir tokchaga 6 tadan kitob qo’yilgan bo’lsa, nechta tokcha ishlatilgan?
  8. Malika Azizdan baland, Jasur esa Malikadan baland. Shu uch kishining eng pasti kim?

O’rtacha qiyinlikdagi savollar

  1. Ikki aka-ukaning yoshlari yig’indisi 42. Akasi ukasidan 6 yosh katta. Akasi necha yoshda?
  2. Uchta bir xil daftar va bitta ruchka 19 000 so’m turadi. Bitta shunday daftar bilan o’sha ruchka esa 9 000 so’m. Bitta daftar necha so’m?
  3. 1 dan 20 gacha bo’lgan barcha butun sonlar yozildi. Bu yozuvlarda 2 raqami jami necha marta qatnashadi?
  4. Katakli qog’ozda 2 qator va 3 ustundan iborat to’g’ri to’rtburchak chizilgan. Katak chiziqlari bo’ylab hosil bo’lgan barcha kvadratlarni, kattalarini ham qo’shib sanasangiz, nechta chiqadi?
  5. Navbatda faqat Nodira, Malika va Aziz turibdi. Nodira Malikadan oldinda, Aziz esa Malikadan keyinda. O’rtada kim turibdi?
  6. Ketma-ket kelgan beshta butun sonning yig’indisi 60. Shu sonlarning eng kattasi nechaga teng?
  7. Xaltada 3 ta qizil va 2 ta ko’k sharcha bor. Ichiga qaramasdan, qaytarmay olganda, bir xil rangdagi kamida ikkita sharcha chiqishi aniq bo’lishi uchun kamida nechta olish kerak?
  8. Ikki idishda jami 600 millilitr suv bor. Birinchisida ikkinchisidan 100 millilitr ko’p. Birinchi idishda qancha suv bor?
  9. 1, 2, 3 va 4 raqamlarining har birini bir martadan ishlating. Ulardan tuziladigan, 3000 dan katta bo’lgan eng kichik to’rt xonali juft son qaysi?

Qiyin mantiqiy savollar

  1. Uch qutida faqat olma, faqat nok va olma-nok aralashmasi bor. Ularga mos ravishda «Olma», «Nok», «Aralash» deb yozilgan, lekin uchala yozuv ham noto’g’ri. «Aralash» yozuvli qutidan bitta meva olindi va u olma chiqdi. «Nok» yozuvli qutida nima bor?
  2. Tashqi ko’rinishi bir xil 8 ta sharchadan bittasi boshqalaridan og’irroq. Qolganlarining vazni teng. Ikki pallali tarozida og’ir sharchani aniq topish uchun eng kamida nechta tortish yetadi?
  3. Kalit sandiq, tortma yoki javondan faqat bittasida. Aziz: «Kalit sandiqda», Malika: «Kalit sandiqda emas», Jasur: «Kalit tortmada emas», dedi. Faqat bitta gap rost bo’lsa, kalit qayerda?
  4. Ikki xonali sonni raqamlari teskari yozilgan songa qo’shsak, 99 chiqadi. Dastlabki sonning o’nlik raqami birlik raqamidan 3 ta katta. Dastlabki son qaysi?
  5. Katakli chizmada boshlang’ich nuqtadan manzilga borish uchun 3 qadam o’ngga va 2 qadam yuqoriga yurish kerak. Faqat shu yo’nalishlarda, katak chiziqlari bo’ylab yurilsa, nechta turli yo’l bor?
  6. Hamyonda jami 9 ta qog’oz pul bor: ayrimlari 1000 so’mlik, qolganlari 2000 so’mlik. Umumiy summa 13 000 so’m bo’lsa, nechta 2000 so’mlik pul bor?
  7. Aziz, Malika, Nodira va Jasur bir qatorga o’tirdi. Aziz chetda emas, Malika uning darhol o’ngida. Nodira Jasurdan chapda, Jasur esa eng o’ng chetda emas. Chapdan o’ngga ularning tartibi qanday?
  8. 1 dan 36 gacha raqamlangan 36 ta qutining hammasi yopiq. 36 kishi navbat bilan keladi: har biri o’z tartib raqamiga qoldiqsiz bo’linadigan raqamli qutilarning holatini almashtiradi, ya’ni yopiqni ochadi, ochiqni yopadi. Oxirida nechta quti ochiq qoladi?

Javoblar va yechimlar

  1. 7 ta olma. Avval 6 + 4 = 10 ta olma bo’lgan; 3 tasi olingach, 10 − 3 = 7 ta qoladi.
  2. 6 kishi. Azizning oldida 3 kishi, orqasida 2 kishi bor, o’zini qo’shsak, 3 + 1 + 2 = 6 bo’ladi.
  3. 4 ta qalam. Birinchi qutidagi 2 ta qalamga yana 2 ta qo’shiladi; qolgan qutilardagi sonni hisoblash shart emas.
  4. 4 metr. Teng bo’lak uzunligini topish uchun umumiy uzunlikni bo’laklar soniga bo’lamiz: 12 ÷ 3 = 4.
  5. 9 yo’lovchi. Tushganlarni ayirib, chiqqanlarni qo’shamiz: 7 − 2 + 4 = 9.
  6. 85. Eng katta raqamni o’nlik xonasiga, qolganlar orasidagi eng kattasini birlik xonasiga qo’yamiz.
  7. 3 ta tokcha. Kitoblar sonini har bir tokchadagi kitoblar soniga bo’lamiz: 18 ÷ 6 = 3.
  8. Aziz. Bo’y tartibi pastdan yuqoriga Aziz, Malika, Jasur bo’ladi.
  9. 24 yosh. Yig’indidan yoshlar farqini ayirsak, ikki hissa uka yoshi qoladi: (42 − 6) ÷ 2 = 18; akasi esa 18 + 6 = 24 yoshda.
  10. 5 000 so’m. Ikki xarid orasidagi farq aynan ikkita daftar narxidir: 19 000 − 9 000 = 10 000; bitta daftar shuning yarmi.
  11. 3 marta. 2 raqami faqat 2, 12 va 20 sonlarida bittadan uchraydi.
  12. 8 ta kvadrat. Oltita kichik kvadratga yonma-yon joylashadigan ikkita katta kvadrat qo’shiladi; butun chizma esa kvadrat emas.
  13. Malika. Berilgan shartlardan Nodira, Malika, Aziz tartibi kelib chiqadi.
  14. 14. Ketma-ket beshta sonning o’rtadagisi 60 ÷ 5 = 12; demak, sonlar 10, 11, 12, 13 va 14.
  15. 3 ta sharcha. Dastlabki ikkitasi turli rangda chiqishi mumkin, ammo uchinchisi ularning biriga albatta rangdosh bo’ladi.
  16. 350 millilitr. Ortiqcha 100 millilitrni jami miqdordan ayirsak, teng ikki ulush qoladi: 500 ÷ 2 = 250; birinchi idishga 100 ni qaytaramiz.
  17. 3124. Eng kichik mos son 3 bilan boshlanadi, keyingi o’ringa 1 keladi; qolgan 2 va 4 ni eng kichik tartibda yozsak, juft son hosil bo’ladi.
  18. Olma-nok aralashmasi. «Aralash» qutisi aralash bo’lmagani va undan olma chiqqani uchun unda faqat olma bor; «Nok» qutisi esa na nok, na olma bo’la oladi.
  19. 2 marta. Avval uchtadan sharchani torting: teng kelsa, qolgan ikkitasini solishtiring. Teng kelmasa, og’ir palladagi uchtadan ikkitasini torting: og’irrog’i javob, ular teng bo’lsa, uchinchisi og’ir.
  20. Tortmada. Aziz bilan Malikaning gaplaridan aynan bittasi rost, shuning uchun Jasurning gapi yolg’on bo’lishi kerak.
  21. 63. Raqamlar yig’indisi 9, farqi 3 bo’lishi kerak; bu shartga o’nlikda 6, birlikda 3 mos keladi.
  22. 10 ta yo’l. Har bir yo’l beshta qadamdan iborat, ularning ikkitasini yuqoriga qadamlar uchun tanlaymiz. Bu ikkita o’rinni tanlash usullari soni (5 × 4) ÷ 2 = 10.
  23. 4 ta. To’qqizta pulning barchasi 1000 so’mlik bo’lsa, 9000 so’m chiqardi; har birini 2000 so’mlikka almashtirish summani 1000 so’mga oshiradi, demak, to’rtta almashtirish kerak.
  24. Nodira, Jasur, Aziz, Malika. Aziz ikkinchi o’rinda o’tirsa, Malika uchinchi, Jasur esa oxirgi bo’lib qoladi, bu shartga zid. Demak, Aziz uchinchi, Malika to’rtinchi; qolgan joylarga Nodira va Jasur shu tartibda o’tiradi.
  25. 6 ta quti. Quti raqamining bo’luvchilari odatda juftlashadi, faqat bir xil ikkita son ko’paytmasi bo’lgan raqamlarda bitta bo’luvchi juftsiz qoladi. Shuning uchun 1, 4, 9, 16, 25 va 36 raqamli qutilar ochiq qoladi.

Mantiqiy fikrlashni qanday rivojlantirish mumkin

  • Shartni o’z so’zingiz bilan ayting. Darsda yoki oilaviy o’yinda savolni boshqa odamga tushuntiring. Ayniqsa «kamida», «faqat» va «darhol» so’zlarini tushirib qoldirmang.
  • Ko’rinadigan shaklga o’tkazing. Navbatni chiziq bilan, qutilarni kichik kataklar bilan belgilang. Bolalar bilan ishlaganda kartochka va qalamlar ham yordam beradi.
  • Javobdan oldin sababini so’rang. To’g’ri sonni tasodifan topish mumkin. «Nega boshqa javob bo’lmaydi?» degan savol fikrni tekshirishga undaydi.
  • Xatoni shartga qaytib tekshiring. Masalan, topilgan yoshlarning yig’indisi ham, farqi ham mos kelishi kerak. Bitta shartning bajarilishi hali yetarli emas.
  • Tezlikni yagona mezon qilmang. Ota-ona yoki o’qituvchi sifatida aniq tushuntirilgan yechimni ham qadrlang. Oilaviy o’yinda javoblarni bir vaqtda ochish boshqalarga mustaqil o’ylash imkonini beradi.

Ko’p beriladigan savollar

Qiyin savol chiqmasa, darhol javobga qarash kerakmi?

Avval shartni chizma yoki qisqa yozuvga aylantirib ko’ring. Keyin javobni ochsangiz ham, uni yopib, yechimni boshidan mustaqil tushuntiring.

Bu savollarni bolalar bilan ham yechsa bo’ladimi?

Ha, oson bo’limdan boshlab, bolaning tayyorgarligiga qarab tanlashingiz mumkin. Murakkab savolda tayyor javobni aytish o’rniga, qaysi ma’lumotdan boshlash mumkinligini so’rang.

Bir savolga turli yo’llar bilan javob topilsa, qaysi biri qabul qilinadi?

Shartlarning barchasiga mos keladigan har qanday asosli yechim yo’li qabul qilinadi. Natija bir xil bo’lsa ham, usullarni solishtiring: biri qisqaroq, boshqasi tushuntirish uchun qulayroq bo’lishi mumkin.