Чалғитувчи саволлар бутун оила учун диққат, ҳисоб ва шартни синчиклаб ўқиш машқидир. Қуйидаги топшириқлар махсус билим талаб қилмайди: ечимга етиш учун берилган маълумотларни солиштирасиз ва шошилинч тахминни текширасиз. Аввал ўзингиз уриниб кўринг, кейин жавоблар бўлимига ўтинг.
Осон мантиқий саволлар
- Столда олтита қалам бор эди. Сиз улардан иккитасини қўлингизга олдингиз. Қўлингизда нечта қалам бор?
- Малика тўртта олманинг ҳар бирини тенг иккига бўлди. Бўлаклар сонини эмас, Малика бўлган олмалар сонини айтинг: у нечта олмани бўлди?
- Мактаб ошхонасидаги навбатда Азиз олдиндан учинчи турибди. Унинг орқасида яна икки бола бор. Навбатда жами нечта бола турибди?
- Қутида еттита қизил ва учта кўк тугма бор. Нодира кўк тугмаларнинг ҳаммасини олди, қизилларига тегмади. Қутида нечта қизил тугма қолди?
- Хонада бешта чироқ ёниб турибди. Жасур иккитасини ўчирди, қолганларига тегмади. Энди нечта чироқ ёниб турибди?
- Нодиранинг икки опа-синглиси ва бир акаси бор. Уларнинг ота-онаси бир, оилада бошқа фарзанд йўқ. Оилада жами нечта фарзанд бор?
- Квадрат столнинг ҳар бир бурчагида биттадан қоғоз ётибди. Битта қоғозни олиб қўйишди. Столнинг ўзида нечта бурчак қолди?
- Учта ликопчанинг ҳар бирида иккитадан сомса бор. Биринчи ликопчадан битта сомса иккинчисига ўтказилди. Учала ликопчада жами нечта сомса бўлди?
Ўртача қийинликдаги саволлар
- Халтада тўртта оқ ва тўртта қора тош бор. Ичига қарамасдан камида нечта тош олсангиз, олинганлар орасида бир хил рангли иккита тош албатта бўлади?
- Азизнинг ёши ҳозир олти ёшли укасининг ёшидан икки баравар катта. Укаси тўққиз ёшга кирганда Азиз неча ёшда бўлади?
- Уч қутининг бирида фақат олма, бирида фақат нок, бирида иккаласи аралаш. Уларга мос равишда қўйилган «Олма», «Нок», «Аралаш» ёзувларининг барчаси хато. Битта қутидан қарамасдан битта мева олиб, барча қутиларни аниқлаш учун қайси ёзувли қутини танлайсиз?
- Тўрт дўст учрашди. Ҳар бири қолганларнинг ҳар бири билан бир мартадан қўл бериб кўришди. Жами нечта қўл бериш бўлди?
- Малика китобнинг саккизинчи бетидан бошлаб кетма-кет уч бетни ўқиди. У охирида нечанчи бетни ўқиган бўлади?
- Эртадан кейинги кун жума бўлса, кеча ҳафтанинг қайси куни эди?
- Сонлар қаторидаги ҳар бир сон олдингисидан бир хил миқдорга ортади: 2, 5, 8, 11. Кейинги сон нечага тенг?
- Бир қатордаги тўрт стаканнинг биринчиси ва учинчиси сувга тўла, қолганлари бўш. Фақат битта стаканни кўтариб, ундаги сувни бошқасига қуйишингиз ва уни жойига қайтаришингиз мумкин. Қандай қилиб дастлабки иккитасини тўла, кейинги иккитасини бўш қиласиз?
- Югуриш мусобақасида сиз иккинчи ўриндаги иштирокчини қувиб ўтдингиз. Шу пайтда бошқа ҳеч кимнинг ўрни ўзгармади. Энди сиз нечанчи ўриндасиз?
Қийин мантиқий саволлар
- Азиз билан Маликанинг ёшлари йиғиндиси 30, Малика билан Жасурники 36, Азиз билан Жасурники 34. Азиз неча ёшда?
- Икки хонали соннинг рақамлари йиғиндиси тўққизга тенг. Рақамлар ўрни алмаштирилса, сон 27 га камаяди. Дастлабки сон нечага тенг?
- Бешта ёпиқ қутидан фақат биттасида копток бор. Сиз исталган қутилар гуруҳини кўрсатиб, «Копток шу гуруҳдами?» деб сўрайсиз ва рост «ҳа» ёки «йўқ» жавобини оласиз. Энг ноқулай ҳолатда ҳам коптокли қутини аниқлаш учун камида нечта савол керак?
- Саккизта тўп ташқи кўринишидан бир хил. Биттаси бошқаларидан оғирроқ, қолганларининг вазни тенг. Икки паллали тарозида оғир тўпни ҳар қандай ҳолатда топиш учун энг камида неча марта тортиш керак?
- Нодира, Жасур, Азиз ва Малика чапдан ўнгга бир қатор турди. Нодира биринчи, Жасур эса чеккада эмас. Азиз Маликанинг бевосита чап томонида турибди. Болалар қандай тартибда жойлашган?
- Икки саватда жами 18 та олма бор. Биринчи саватдаги олмалар иккинчисидагидан икки баравар кўп. Сонлар тенглашиши учун биринчисидан иккинчисига нечта олма ўтказиш керак?
- Копток А, Б ёки C қутининг биттасида. А қутида «Копток А да», Б қутида «Копток Б да эмас», C қутида «Копток А да эмас» деб ёзилган. Фақат битта ёзув рост бўлса, копток қайси қутида?
- Квадрат уч қатор ва уч устунга бўлиниб, тўққизта тенг кичик квадрат ҳосил қилинган. Чизиқлар бўйлаб саналганда, катта-кичик жами нечта квадрат бор?
Жавоблар ва ечимлар
- Иккита. Савол столда қолган қаламлар ҳақида эмас, қўлингизга олган қаламлар ҳақида берилган.
- Тўртта олма. Ҳар бир олма икки бўлакка айланган, аммо бўлинган олмалар сони ўзгармаган.
- Бешта бола. Азизнинг олдида икки бола, орқасида яна икки бола бор; Азизнинг ўзини ҳам қўшасиз.
- Еттита қизил тугма. Фақат кўк тугмалар олинган, шунинг учун қизилларнинг сони камаймаган.
- Учта чироқ. Бешта ёниб турган чироқдан иккитаси ўчирилган: 5 − 2 = 3.
- Тўртта фарзанд. Нодира, унинг икки опа-синглиси ва акасини санайсиз; Нодиранинг ўзини ташлаб кетманг.
- Тўртта бурчак. Қоғозни олиш столнинг шаклини ўзгартирмайди; савол қолган қоғозлар сонини сўрамаган.
- Олтита сомса. Дастлаб 2 + 2 + 2 = 6 та эди; бир ликопчадан бошқасига ўтказиш умумий сонни ўзгартирмайди.
- Учта тош. Дастлабки иккитаси турли рангда чиқиши мумкин, аммо учинчиси уларнинг бирига рангдош бўлади.
- Ўн беш ёшда. Азиз ҳозир 12 ёшда; укаси тўққизга киргунча уч йил ўтади ва Азиз ҳам уч ёшга улғаяди.
- «Аралаш» ёзувли қутини. Ёзув хато бўлгани учун бу қутида фақат олинган мева тури бор. Қолган икки қутини ҳам уларнинг ёзувлари хатолигига қараб ажратасиз.
- Олтита. Биринчи дўст уч киши билан, иккинчиси қолган икки киши билан, учинчиси эса қолган бир киши билан кўришади: 3 + 2 + 1 = 6.
- Ўнинчи бетни. Ўқилган бетлар 8, 9 ва 10; бошланғич бет ҳам учта бетнинг ичига киради.
- Сешанба. Эртадан кейин жума бўлса, бугун чоршанба; ундан олдинги кун сешанба бўлади.
- 14. Ҳар сафар уч қўшиляпти, демак, 11 дан кейин 14 келади.
- Учинчи стакандаги сувни иккинчисига қуйинг. Учинчи стаканни жойига қайтарганингизда дастлабки иккита стакан тўла, охирги иккитаси бўш бўлади.
- Иккинчи ўринда. Сиз иккинчи иштирокчининг ўрнини эгалладингиз, биринчи ўриндагини эса ҳали қувиб ўтмадингиз.
- 14 ёшда. Уч йиғиндини қўшсангиз, ҳар кимнинг ёши икки марта саналади: 100 ÷ 2 = 50. Бундан Малика билан Жасурнинг 36 ёшини айирсангиз, 14 қолади.
- 63. Ўнлик рақамини а, бирликни б десак, а + б = 9 ва 9 × (а − б) = 27. Демак, рақамлар фарқи уч: улар 6 ва 3.
- Учта савол. Иккита «ҳа ёки йўқ» саволи кўпи билан тўрт ҳолатни ажратади, қутилар эса бешта. Аввал иккита қутини ажратинг; жавобга қараб қолган икки ёки уч қутидан яна кўпи билан икки саволда топасиз.
- Икки марта. Аввал учтадан тўпни солиштиринг: тенг чиқса, қолган иккитасини тортинг. Акс ҳолда оғир томондаги учтадан иккитасини солиштиринг; улар тенг бўлса, учинчиси оғир.
- Нодира, Жасур, Азиз, Малика. Азиз ва Малика иккинчи ҳамда учинчи турса, Жасур чеккада қолади. Шу сабабли улар учинчи ва тўртинчи жойни эгаллайди.
- Учта олма. Саватларда дастлаб 12 ва 6 та олма бор. Учтасини ўтказсангиз, ҳар иккала саватда тўққизтадан бўлади.
- Б қутида. А ва C даги ёзувлар бир-бирига зид, демак, улардан биттаси рост. Фақат битта рост ёзув бўлиши учун Б дагиси ёлғон, яъни копток Б да бўлиши керак.
- 14 та квадрат. Тўққизта кичик, тўртта икки катак энли ва битта энг катта квадрат бор: 9 + 4 + 1 = 14.
Мантиқий фикрлашни қандай ривожлантириш мумкин
- Сўралган нарсани ажратинг. Фарзандингиздан шартни ўз сўзлари билан айтишини сўранг. «Нима берилган?» ва «Нимани топамиз?» деган саволлар ҳисобни тўғри бошлашга ёрдам беради.
- Кўринадиган буюмлардан фойдаланинг. Уйда тугма ўрнига қаламлар, стаканлар ўрнига қоғозга чизилган белгилар билан синаб кўринг. Буюмларни силжитиш фикрдаги хатони кўрсатади.
- Дарсда жавобдан олдин изоҳ сўранг. Болалар аввал мустақил ўйласин, кейин жуфтликда ечимларини солиштирсин. Тез топган ўқувчи бошқаларнинг жавобини айтиб қўймаслиги учун изоҳини ёзиб турсин.
- Оилавий ўйинда тезликни шарт қилманг. Ҳар кимга ўйлаш имконини беринг. Хато жавоб устидан кулиш ўрнига, қайси сўз эътибордан четда қолганини бирга изланг.
- Ечимни қайта текширинг. Топилган сон ёки тартиб шартларнинг ҳаммасига мос келадими, текшириб чиқинг. Битта шарт бажарилмаса, жавобни қайта кўриб чиқинг.
Чалғитувчи саволлар нега адаштиради?
Баъзан таниш кўринган шартни охиригача ўқимай, одатдаги ҳисобни бошлаймиз. Масалан, «нечта қолди» билан «нечтасини олдингиз» турли нарсаларни сўрайди. Ҳисоблашдан олдин айнан қайси миқдор кераклигини айтиб олинг.
Ҳар бир топшириқдан яширин ҳийла излаш ҳам шарт эмас. Айрим масалаларда оддий қўшиш етади, бошқаларида эса имкониятларни навбат билан текширасиз. Шартда йўқ маълумотни ўзингиз қўшманг.
Кўп бериладиган саволлар
Бу саволларни кичик ёшдаги болалар билан ҳам ишлаш мумкинми?
Ҳа, аввал осон бўлимдаги топшириқларни бирга ўқиб кўришингиз мумкин. Бола шартни тушунса-ю, ҳисобда қийналса, қалам ёки чизма билан кўрсатинг.
Жавобни тополмаганда дарров ечимни кўрсатиш керакми?
Аввал жавобни очмайдиган кичик ишора беринг. Масалан, «Бошланғич бетни ҳам санадингизми?» деб сўранг, кейин яна мустақил уринишга вақт қолдиринг.
Ечим олдиндан таниш бўлса, топшириқни қандай ишлатамиз?
Бундай вазиятда жавобни эмас, унинг сабабини тушунтиришни сўранг. Кейин сонларни ўзгартириб, янги шартни бирга текширинг: эски жавоб энди мос келмаслиги мумкин.